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Calculus Archive: Questions from August 30, 2024

• ¿Cómo se llamaba la región situada al este del mar de Galilea y el río Jordán, donde se encontraban algunas ciudades griegas, 10 al principio, que eran centros del comercio y la cultura griegas?
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• Utilizar las propiedades de los logaritmos para expandir log(y^(5)x)
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• Hola, Por favor necesito ayuda para encontrar el límite a la siguiente pregunta: límite √(x+6) - x x3-3x2​ x --> 3 El límite de la raíz cuadrada de (x+6) menos x sobre "x elevado a tres" me
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• La ecuación vectorial r( u,v )= u cos v i+ u sen v j+ v k, 0≤ v ≤9π, 0≤ u ≤1, describe una helicoide (rampa espiral). ¿Cuál es el área de la superficie?
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• Encuentra una ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función logarítmica en el punto (1, 0). y = ln x^3
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• Considere la siguiente ecuación. f(x, y) = sin(2x + 5y), P(−15, 6), u = 1 2 3 i − j (c) Encuentre la tasa de cambio de f en P en la dirección del vector u. Duf(−15, 6) =
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• Si f (3) = 7 y f ' ( x ) ≥ 2 para 3 ≤ x ≤ 8, ¿qué tan pequeña puede ser f (8)?
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• Suponga que x e y son funciones de t. Evalúe dy/dt para 4xy-3x+2y^3=-84 con las condiciones dx/dt=-6, x=2, y=-3 dy/dt = Suponga que x e y son funciones de t. Evalúe dy/dt para 4xe^y =8-ln64+6lnx, co
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• Calcula el área de la porción del plano 2x+3y+4z=28 que se encuentra encima del rectángulo 1≤ x ≤ 3,2 ≤ y ≤ 5 en el plano xy.
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• Verifique que y es una solución general de la ecuación diferencial. Luego encuentre una solución particular de la ecuación diferencial que satisfaga la condición secundaria. y = Ce2x − 6x − 3
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• ¿Cuál de las siguientes es la solución de la ecuación diferencial dy/dx = e^(x+y) con la condición inicial y(0) = -ln4? a. y = -x - ln4 b. y = x - ln4 c.y = -ln(-e^x + 5) d.y = -ln(e^x + 3)
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• Utilice la regla de la cadena para encontrar dw / dt . w = xe y / z , x = t 3 , y = 5 − t , z = 2 + 3 t
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• Resolver el vector QP que comienza en el punto Q=(4, 5) y termina en el punto P=(3, 2) en componentes.
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• Dado que 3 1 ex dx = e3 − e, utiliza este resultado para evaluar 3 1 3e^x + 6 dx?
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• Encuentra la longitud de la curva x=t 2 /2,y=(2t+1) 3/2 /3, 0<=t<=4
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• En t segundos, un objeto en movimiento rectilíneo se encuentra a s metros del origen, donde s(t)=t^4−t^3+1. Halla la velocidad del objeto en t=3 y t=6
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• Encuentra el área de la región: y = cos(x) y = e^x x = pi/2
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• Calcular la derivada utilizando diferenciación implícita: ∂w∂z,x8w+w8+wz2+9yz=0 ∂w∂z=
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• Encuentre los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). A. f(x) = x 3 − 12x B. f(x) = x 4 + 4x 3 − 8x
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• Encuentra el área exacta de la superficie obtenida al rotar la curva sobre el eje x. y = raíz cuadrada 1 + ex, 0 ≤ x ≤ 5
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• Encuentra el flujo de F a través de S, SF · N dS donde N es el vector unitario normal ascendente a S. F(x, y, z) = xi + yj + zk S: z = 1 − x^2 − y^2, z ≥ 0
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• Determinar el momento de inercia de la masa con respecto a su eje, de un sólido formado al girar el área delimitada por y = x + 2 , x = 0 , y = 0 y x = 8 .
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• Encuentra f . (Utiliza C para la constante de la primera antiderivada y D para la constante de la segunda antiderivada). f ″ ( x ) = 8x3 + 54x− 1
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• Considere la siguiente ecuación. 5 x 2 − y 2 = 1 (a) Halla y' mediante diferenciación implícita. Considera la siguiente ecuación. y'= (b) Resuelva la ecuación explícitamente para y y diferenci
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• Dada la función f(x)=8x−4, encuentre el área total entre f(x) y el eje x en el intervalo [−3,3]
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• Encuentra la longitud exacta de la curva. x = 5 cos t − cos 5 t , y = 5 sen t − sen 5 t , 0 ≤ t ≤ π Muestra tu trabajo por favor
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• Considere lo siguiente: f(x) = − 9/2x^2+9x+9 Encuentra f'(x) f'(x)= Encuentra f '(−1) = Halla la pendiente y una ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f en el punto (-1,-9/2
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• De todos los números cuya diferencia es 2, encuentra los dos que tienen el producto mínimo.
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• 20 trabajadores pueden producir 1500 productos en 10 horas. Suponiendo que la eficiencia por trabajador permanece igual, ¿cuántos productos pueden producir 15 trabajadores en 20 horas?
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• Encuentra la derivada de la función f(x) = sin^−1 (4x) Por favor explique y muestre los pasos
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• 1) Utilice una calculadora para encontrar un valor aproximado (en radianes) de la expresión redondeada a cinco decimales, si está definida. (Si una respuesta no está definida, ingrese UNDEFINED). c
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• Encuentra el volumen del sólido generado en la siguiente situación. La región R limitada por la gráfica de y=4 senx y el eje x en [0,pi] gira alrededor de la línea y= -4. ¿Cuál es el volumen de
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• Utilice coordenadas esféricas. Evaluar mi x2 + y2 + z2 Vuelve, donde E se encuentra por encima del cono z = x2 + y2 y entre las esferas x2 + y2 + z2 =1 y x2 + y2 + z2 =36
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• Sea C la curva que es la unión de dos segmentos de recta, el primero que va de (0,0) a (3,1) y el segundo que va de (3,1) a (6,0). Calcular la integral de línea ∫C 3dy−1dx
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• Un avión que vuela horizontalmente a una altitud de 3 millas y una velocidad de 560 mi/h pasa directamente sobre una estación de radar. Halla la tasa a la que aumenta la distancia entre el avión y
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• Una piscina circular tiene un diámetro de 10 metros. Los lados tienen 4 metros de altura y la profundidad del agua es de 3,5 metros. ¿Cuánto trabajo se requiere para bombear toda el agua por el bor
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• Encuentre el ingreso total producido por un flujo de ingresos continuo en los primeros 2 años si la tasa de flujo está dada por la siguiente función, donde t es el tiempo en años. f(t)=500e^0,08t
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• Supongamos que el ingreso total de un producto es 𝑅(𝑥)=40𝑥 y la función de costo total es 𝐶(𝑥)=1700+20𝑥+0.01𝑥2, donde 𝑅(𝑥) y 𝑃(𝑥) están en dólares y 𝑥 es el núm
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• Utilice el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje y . y = 14 mi − x 2 , y = 0, x = 0, x = 1
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• Una tienda de artículos deportivos vende 105 mesas de billar al año. Cuesta $20 almacenar una mesa de billar durante un año. Para volver a hacer un pedido, hay un costo fijo de $42 por envío más
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• Encuentra el n-ésimo polinomio de Maclaurin para la función f(x) = sin(x), n = 6
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• Utilice una suma finita para estimar el valor promedio de f en el intervalo dado dividiendo el intervalo en cuatro subintervalos de igual longitud y evaluando f en los puntos medios del subintervalo.
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• 1) Determinar los intervalos en los que la función es cóncava hacia arriba o hacia abajo y encontrar los puntos de inflexión. 𝑓(𝑥)=4𝑥3−7𝑥2+6 (Dé su respuesta como una lista de puntos
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• EJEMPLO 4 Halla f si f ''(x) = 12x2 + 6x − 4, f(0) = 7 y f(1) = 6. SOLUCIÓN La antiderivada general de f ''(x) = 12x2 + 6x − 4 es f '(x) = 12 x Correcto: Tu respuesta es correcta. Correcto: Tu re
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• Halla el área del segmento de una esfera que se forma al girar la gráfica de y = √(r2 − x2), 0 ≤ x ≤ a, alrededor del eje y. Supón que a < r.
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• La ecuación de movimiento de una partícula es s = t3 − 3t, donde s está en metros y t en segundos. (Suponga que t ≥ 0). (a) Halla la velocidad y la aceleración en función de t. v(t) = a(t) =
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• Un sólido rectangular (con una base cuadrada) tiene un área de superficie de 337,5 centímetros cuadrados. Halla las dimensiones que darán como resultado un sólido con el máximo volumen.
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• Encuentra el centroide de la región delimitada por las curvas dadas, y=2-x^2 e y=x
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• ¿A qué converge la secuencia an=(6n-1)!/(6n+1)! cuando n tiende al infinito?
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• Estima el volumen del sólido que se encuentra debajo de la superficie z = xy y encima del siguiente rectángulo. R = (x, y) | 0 <= x <= 6, 4 <= y <= 8
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• Evalúa la integral indefinida. (Utiliza C para la constante de integración). UE (8 − e u ) 2 tú
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• Un observador se encuentra en un punto P, a una unidad de distancia de una pista. Dos corredores parten del punto S en la figura y corren a lo largo de la pista. Un corredor corre 2 veces más rápido
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• 1. a) Grafique los puntos polares (𝑟, 𝜃) = (4, 𝜋/4 ), (𝑟, 𝜃) = (4, − 𝜋/4 ) , (𝑟, 𝜃) = (−2, 𝜋/3 ) y (𝑟, 𝜃) = (−3, − 3𝜋/2 ). b) Convierta los cuatro puntos po
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• Si f ( x ) = 4 x 2 − x + 5, Encuentra lo siguiente. f (3)= f (−3) = F ( un ) = f ( −a ) = f ( a +1) = 2f ( a ) = f ( 2a ) = f ( un 2 ) = [ f ( a )] 2 = f ( a + h ) =
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• El problema de la braquistócrona es famoso en la historia de las matemáticas, ya que fue el análisis de este problema por parte de Johann Bernoulli lo que condujo a la fundación formal del cálcul
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• Encuentra la distancia mínima del punto al plano. x - y + z = 7. ( Sugerencia: para simplificar los cálculos, minimice el cuadrado de la distancia). (1, −3, 6)
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• Ejercicios 1 y 2, encuentre las soluciones de equilibrio de la ecuación diferencial especificada.
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• ¿En qué región? R^(3) ¿está representada por las siguientes desigualdades? 1<=x^(2)+(y-1)^(2)+z^(2)<=4,z<=0
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• La posición de un objeto que se mueve a lo largo de un eje x está dada por x = 3t 4t2 + t3, donde x está en metros y t en segundos. Halla la posición del objeto en los siguientes valores de t: (a)
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• Se corta un tronco de 10 metros de largo a intervalos de 1 metro y sus áreas de sección transversal (a una distancia desde el extremo del tronco) se enumeran en la tabla. Utilice la regla del punto
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• Encuentra los límites (si existen) 6cos(5/7x)
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• Ejercicios: I. Considere x^(2)y-4x=5 para hallar su segunda derivada de y con respecto a x , simplifique para dejarla expresada en términos de las variable \times & y . II. Determine (dy)/(dx) pa
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• ¿En qué región? R^(3) ¿está representada por las siguientes desigualdades? 1<=x^(2)+(y-1)^(2)+z^(2)<=4,z<=0
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• r(t)=t^(3)i+5t^(2)j,t=1 Encuentra el vector tangente unitario
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• La figura siguiente muestra la longitud, L , en cm, de un esturión (un tipo de pez) en función del tiempo, t , en años. ^(1) (a) ¿La función es creciente o decreciente? ¿La gráfica es cóncava
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