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Calculus Archive: Questions from September 30, 2023

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  30) \( \int \frac{-\csc \theta}{\csc \theta-\cot \theta} d \theta \) A) \( \cot ^{2} \theta+\csc \theta+C \) B) \( \cot \theta+\csc \theta+C \) C) \( \csc ^{2} \theta-\cot \theta+C \) D) \( \cot \thet
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  Find \( f_{x y} \) when \[ f(x, y, z)=x y z+\sin (x y z) \]
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• Determinar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la línea que pasa por los puntos P (2,3,0) y Q(10,8,12) Ox=2-8t, y=3+ 5t, z=12t x=2 y-3 8 5 x-2 00 = 8 O x=2+8t, y=3— 5t, z= 12t = y-3 = 5�
  Determinar las ecuaciones paramétricas y simétricas de la línea que pasa por los puntos \( P(2,3,0) \) y \( Q(10,8,12) \) \[ \begin{array}{l} x=2-8 t, y=3+5 t, z=12 t \\ \frac{x-2}{8}=\frac{y-3}{5}
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• Calcular la distancia del punto Q(1,5,-4) al plano de ecuación 3x-y+2z = 6 O O O O 8 14 11 14 16 14 3 14 D
  Calcular la distancia del punto \( Q(1,5,-4) \) al plano de ecuación \[ 3 x-y+2 z=6 \] \( \frac{8}{\sqrt{14}} \) \( \frac{11}{\sqrt{14}} \) \( \frac{16}{\sqrt{14}} \) \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{14}} \)
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• Determina cuántos años tardaría en acumular $7750 partiendo de un principal de $2500 a una tasa de interés simple de 7%. años
  Determina cuántos años tardaría en acumular \( \$ 7750 \) partiendo de un principal de \( \$ 2500 \) a una tasa de interés simple de \( 7 \% \). años
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• y = x^2 x = y^2; about y = 1 find volume
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• Pregunta 1 Determina la suma infinita de la serie geométrica. {:[a_(1)=6" y "r=1//4],[S=]:}
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• encuentre la derivada con respecto a x: y=3^(xln(x))
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• Evaluar la integral. (Utilice C para la constante de integración). cos−1(x) dx
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• Evaluar Integrar CF. dr a lo largo del segmento C de P a Q. F(x, y) = −8xi + 3yj; P(-1, 0), Q(6, 0) Temas de cálculo vectorial
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• El punto P(16,9)P(16,9) se encuentra en la curva y=√x+5y=x+5. Si QQ es el punto (x,√x+5)(x,x+5), encuentre la pendiente de la recta secante PQPQ para los siguientes valores de xx. Si x=16,1x=16,1
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• Dado 𝑓(𝑥)=2𝑥^2+5𝑥−3 y 𝑔(𝑥)=2𝑥+7, encuentra lo siguiente. Mostrar todos los trabajos .a. (𝑓∘𝑔)(𝑥) b. (𝑔∘𝑓)(𝑥)
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• dado que f"(x)=e^x+3x^2 y f(0)=-0.5 y f'(0)=2, encuentre f(x). español: Dado que f"(x)=e^x+3x^2 yf(0)=-0.5 y f'(0)=2, encontrar f(x).
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• Encuentre los valores máximo y mínimo absoluto de f en el intervalo dado. f(x) = ln(x 2 + 5x + 12), [−3, 1]
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• Pregunta 1)-Explique, con sus propias palabras, la diferencia entre los primeros momentos y los segundos momentos con respecto a los ejes x e y de una lámina de densidad variable. Necesito saber en q
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• La posición de una partícula viene dada por s = t 3 -4.5t 2 - 7t, t es mayor o igual a 0. a) ¿Cuándo alcanza la partícula una velocidad de 5 m/s? B) ¿Cuándo es 0 la aceleración? ¿Cuál es el
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• Encuentre una ecuación para la recta tangente a la gráfica de f(x) = 8xe^x en el punto (a,f(a)) para a = 2. No entiendo cómo hacer esto en absoluto
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• Resuelve la ecuación diferencial: y ' = -3y + 2e -x
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• Encuentra una ecuación de la recta tangente a la curva. y=5^x en el punto (2,25) y= Encuentra la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la ecuación en el punto x=2. 4xy−2x+12=0 y=
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• Utilice la regla del punto medio con n=3 para aproximar la integral (la integral va de 0 a 4) 4 ∫ 0 ( -5x - 3 x ^ 2)dx =
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• Sec 4.4 Problemas de optimización Un cartel debe tener un área de 180 pulgadas cuadradas con márgenes de 1 pulgada en la parte inferior y los lados y un margen de 2 pulgadas en la parte superior. �
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• Encuentra el límite. lim ( x , y ) → (3, 5) e xy
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• Sea f(x, y) = x^ 2/ x − 3y 2 . Calcular fx(4, 1), fy(4, 1) y fxy(4, 1)
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• Encuentre dy / dx por diferenciación implícita. 8 x 3 + x 2y - xy 3 = 9 dy / dx =
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• Supongamos que x 2 + y 2 = 100. En este problema: y mide la altura de un objeto en pies. x mide la posición de un segundo objeto en pies. Es el tiempo en segundos. dx/dt = 1,5 pies/s. Encuentre dy/dt
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• Utilice la ley de Hooke para determinar el trabajo realizado por la fuerza variable en el problema del resorte. Se requieren siete julios de trabajo para estirar un resorte 0,5 metros de su longitud n
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• El número de conductores con licencia en un país (en millones) se puede aproximar mediante la función g(x)= 178,653x 0,067 , donde x=4 corresponde a 2004. Estimación interpreta el valor de la deri
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  4. Use transformations to sketch the graph of the function. A. \( y=-\sin 2 x \) D. \( y=(x-2)^{2} \) B. \( y=1+\frac{1}{2} x^{3} \) E. \( y=2-\sqrt{x} \) C. \( f(x)=\frac{1}{x+2} \) F. \( f(x)=\left\
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• Find symmetric equations for the line of intersection of the planes. 4x − 3y − 3z = −8, 3x + y + z = 7 y = 4, x − 1 −13 = z 13 x − 1 = y − 4 −13
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• Can you help
  Problem 4. Evaluate the double integrals. A) \( \iint_{D} y^{2} d A, \quad D=\{(x, y) \mid-1 \leq y \leq 1,-y-2 \leq x \leq y\} \) B) \( \iint_{D} x d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leq y \leq \sin x, 0
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• Given f(x, y) = 5x¹ - 6xy - 5y³, find f(x, y) = fy(x, y)
  Given \( f(x, y)=5 x^{4}-6 x y^{6}-5 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y)=-4 x^{3}+x y^{2}+5 y^{6} \), find \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• f(x, y) = √3x² + 4y² fz(-2, 1) =
  \( f(x, y)=\sqrt{3 x^{2}+4 y^{2}} \) \( f_{x}(-2,1)= \)
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  Given \( f(x, y)=-x^{2}-3 x^{2} y^{5}+2 y^{3} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  Find \( f_{x y} \) when \[ f(x, y, z)=x y z+\sin (x y z) . \]
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• Fill in the blanks: 1. If tan x = 2.5 then tan(-x) = 2. If sin x = 0.7 then sin(-x) = 3. If cos x = 0.2 then cos(-x) = 1 then tan(+ x) = 4. If tan x =
  Fill in the blanks: 1. If \( \tan x=2.5 \) then \( \tan (-x)= \) 2. If \( \sin x=0.7 \) then \( \sin (-x)= \) 3. If \( \cos x=0.2 \) then \( \cos (-x)= \) 4. If \( \tan x=1 \) then \( \tan (\pi+x)= \)
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  Seleccione la respuesta correcta: 1. Demuestre la convergencia o divergencia de la serie, utilizando el criterio de la razón \( \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{(n-4) !} \) a. Converge por el cri
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• 15-24. Domains Find the domain of the following functions. 15. f(x, y) = 2xy - 3x + 4y 16. f(x, y) = cos (x² - y²) 2 17. f(x, y) = √25 - x² - y² 1 18. f(x, y) P x² + y² - 25 2
  15-24. Domains Find the domain of the following functions. 15. \( f(x, y)=2 x y-3 x+4 y \) 16. \( f(x, y)=\cos \left(x^{2}-y^{2}\right) \) 17. \( f(x, y)=\sqrt{25-x^{2}-y^{2}} \) 18. \( f(x, y)=\frac{
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  \( \begin{array}{l}\text { Find } h(x, y)=g(f(x, y)) \text {. } \\ \qquad g(t)=t^{2}+\sqrt{t}, \quad f(x, y)=2 x+3 y-6 \\ h(x, y)=\end{array} \)
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• Solve the Homogeneous Differential Equation. 6. y dx + (y - x) dy = 0 7. y dx - 2(x + y) dy = 0
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  \( y=\ln (4 x) \)
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  2. Demuestre la convergencia o divergencia, utilizando el criterio de la raíz. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{7}}{7^{n}} \] a. Converge por el criterio de la raiz b. Diverge por el criterio de la ra
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  3. Demuestre la convergencia y divergencia de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} \) a. Diverge b. Converge Condicionalmente c. Converge absolutamente d. No se puede mostrar convergencia o div
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  4. Use la Prueba de la raiz para demostrar si la serie \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{2 n}{5 n-1}\right)^{n} \) converge o diverge a. Converge porque \( \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2 n}{5 n-
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  Selecciona la respuesta correcta: 1. El radio de convergencia de la serie de potencias \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{(n+1) !} \) es \( (5 \mathrm{pts} \).) a) 0 b) \( \infty \) c) -1 d) 1 e) N
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  3. Hallar una serie de potencias centradaen \( c=-3 \) para la función \( f(x)=\frac{1}{2 x-5} \) a) \( \sum_{n=0}^{\infty}-\frac{(3 x)^{n}}{2^{n+1}} \) b) \( \sum_{n=0}^{\infty}-\frac{2^{n}(x-3)^{n}
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  (1 point) Differentiate \( y=-2 \cot ^{2}(\sin t) \)
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• Determina (x- la ecuación del círculo. ² + (y O Disculpa por no poder determinar la distancia entre las líneas, la foto es toda la información que me fue otorgada
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  Differentiate \( y=\ln \left|3-x-5 x^{2}\right| \). \[ y^{\prime}= \]
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• Differentiate
  b. \( y=3 x^{5}+\frac{1}{x^{2}}+\sqrt{x} \) m point or a this point. c. \( y=x^{2}\left(x^{3}+5\right)^{4} \)
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• Differentiate. 4) f(x) = (5x − 3)(√x + 2) 5) y = 9x(9x² - 9x) 6) y= 7) y 2x-4 7x²+5 √√x+6 √x - 6
  Differentiate. 4) \( f(x)=(5 x-3)(\sqrt{x}+2) \) 5) \( y=9 x\left(9 x^{4}-9 x\right) \) 6) \( y=\frac{2 x-4}{7 x^{2}+5} \) 7) \( y=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-6} \)
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• Solve for y: y' = 7y2, y = 3 when x=1
  Solve for \( \mathrm{y}: y^{\prime}=7 y^{-2}, \mathrm{y}=3 \) when \( \mathrm{x}=1 \)
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  Solve the initial value problem \[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} y(x)=\sin (x) y(x)^{2} ; \quad y(0)=1 \] \[ y(x)= \]
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  Solve the initial value problem \[ \begin{array}{l} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} y(x)-4 y(x)=\mathrm{e}^{(4 x)}(-3-6 x) ; \quad y(0)=-5 \\ y(x)= \end{array} \]
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