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Calculus Archive: Questions from September 20, 2023

• ¿Crees que los métodos numéricos son mejores que los métodos analíticos para encontrar soluciones de EDO? Justifica tu respuesta.
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  (5 puntos) Completa los siguientes límites, teniendo en cuenta la gráfica de la función (la que observa la derecha) 3. \( \lim _{x \rightarrow 0} f(x)= \) 4. \( \lim _{x \rightarrow-1^{-}} f(x)= \)
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  untos) Dada la función \( h(x)=\left\{\begin{array}{cl}8-x & \text { si } x \leq-2 \\ x^{2}+x-5 & \text { si }-2
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  4. (6 puntos) Dada la función \( f(x)=\frac{1}{x+2} \) calcular \( \frac{f(a+h)-f(a)}{h} \)
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  (6 puntos) Calcular algebraicamente los siguientes límites 15. \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-8 x-9}{x^{3}+1}= \) 16. \( \lim _{x \rightarrow 6} \frac{x-6}{\sqrt{x}-\sqrt{6}}= \)
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  (6 puntos) Determinar el dominio de las siguientes funciones. Escriba su respuesta en forma de intervalo. 1. \( f(x)=\sqrt{3 x+5} \) 2. \( g(x)=\frac{2-x}{3 x-5 x^{2}} \)
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• use implicit differentiation to solve dy/dx
  Find \( d y / d x \) if 1) \( y=3 x^{3}-2 \sqrt{x}+x-3 \) 2) \( y=\frac{3}{(2 x)^{3}}+2 \sin x \) 3) \( y=\frac{2}{\sqrt[3]{x}}-3 \cos x \) \( y=\frac{3 x^{2}+2 x-\sqrt{x}}{x} \) 5) \( y=x^{2}\left(3
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  Evaluate the integral: \[ \int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin \theta}{1+\cos ^{2} \theta} d \theta \] Answer:
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• Given f(x, y) = -4x52x²y²-y, find fz(x, y) = fy(x, y) = fzz(x, y) = fry(x, y) =
  Given \( f(x, y)=-4 x^{5}-2 x^{2} y^{2}-y^{4} \), find \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• Differentiate the function. 4 y' = || y = 3e + 3 X X
  Differentiate the function. \[ y=3 e^{x}+\frac{4}{\sqrt[3]{x}} \] \[ y^{\prime}= \]
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• 29. For y = x5, find d^y/dx.
  29. For \( y=x^{5} \), find \( d^{4} y / d x^{4} \).
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• Find y' y = 4x + 5 2x - 3
  Find \( y^{\prime \prime} \) \[ y=\frac{4 x+5}{2 x-3} \]
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• Given f(x, y, z)=√x² + 5y² + 4z², find fx(x, y, z) = fy(x, y, z) = fz(x, y, z) = Submit Question
  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+5 y^{2}+4 z^{2}} \) \( f_{x}(x, y, z)= \) \( f_{y}(x, y, z)= \) \( f_{z}(x, y, z)= \)
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• 7. El primer término de una sucesión geométrica es a1 = 5 y la razón es r = 3. Si se suman en orden los primeros términos de esta sucesión, ¿cuántos deben sumarse para que el resultado sea 728
  7. El primer término de una sucesión geométrica es \( a_{1}=5 \) y la razón es \( r=3 \). Si se suman en orden los primeros tórminos de esta sucesión, ¿cuíntos deben sumarse para que el result
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• El cabello humano extraído de una tumba en África demostró tener sólo el 68% del carbono 14 del tejido vivo. ¿Cuándo fue enterrado el cuerpo? La vida media del carbono 14 es de 5730 años.
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• encontrar dy/dx por diferenciación implícita y 5 +x 2 y 3 = 1 + y x^2
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• Si\:la\:ecuación\:\;x^2-4x+1=0\:se cumple\:para\:algún\:número\:real\:x,\:entonces\:la\:expresión\: \;\left(x-2\right)^2\;\left(x−2\right)\:2\:\:debe\:evaluar\:a\:cuál\:uno\:de\:los \:¿siguien
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• Encuentra los valores de x en la curva y =( cos x)/( 2 + sen x) en la que la tangente es horizontal. (Sea n un número entero. Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• encuentre f si f'(x) = 2x-3senx y f(0)= 2
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• La altura (en metros) de un proyectil disparado verticalmente hacia arriba desde un punto a 4 m sobre el nivel del suelo con una velocidad inicial de 24,5 m/s es h = 4 + 24,5 t − 4,9 t 2 después de
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• Dado que f (−0.5) = 2 f ′(−0.5) = 4 , usando una aproximación de línea tangente estimaría que f (0) es: a. 0 b. 1 C. -2 d. -3 mi. 5
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• Considere y como la variable independiente y x como la variable dependiente y utilice la diferenciación implícita para encontrar dx / dy . x 4 y 2 − x 3 y + 2xy 3 = 0
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• Supongamos que u y v son funciones diferenciables que satisfacen u(2) = 3; u'(2) = 1; u'(4) = 13; v(2) = 3; v'(2) = −2; v(4) = 2, y v'(4) = 6. Sea f(x) = u(x)/v(x) y g(x) = u(v(x)) + 4x. Encuentre f
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• Una gran tienda departamental está dispuesta a comprar 3800 cortinas de baño teñidas por mes por $3 cada una, pero solo 3600 cortinas de baño por mes a $8 cada una. ¿Cuál es la función de deman
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• Sea f(x)= tan x. Demuestre que f(0)= f(π) pero no hay ningún número c en (0, π) tal que f'(c)=0. ¿Por qué esto no contradice el teorema de Rolle?
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• Supongamos que f(t)=t2+5t−3. a.) ¿Cuál es la tasa de cambio promedio de f(t) en el intervalo 4 a 5? (simplifica tu respuesta) b) ¿Cuál es la tasa de cambio (instantánea) de f(t) cuando t=4?
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• integral de (x^3)/(sqrt(x^2-36)) dx integral de sen^4 2x cos^5 2x dx y ¿cómo puedo encontrar el centro de masa de la región limitada por f(x)=e^x y el eje x en el intervalo 0,ln6?
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• Elimina el parámetro para encontrar la ecuación de la curva cartesiana x = (1-t) / (1 + t), y = t^2 con t en el intervalo [0,1]. a) y = ((1-x) / (1 + x)) ^ 2 con x en [1/3, 1] b) otra solución c) y
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• Evalúe las sumas superior e inferior para f(x) = 1 + cos X 2 , −𝜋 ≤ x ≤ 𝜋, con norte = 3, 4 y 6. Ilustre cada caso con un boceto similar a la figura que se muestra a continuación. (Redo
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• 1. Dibuja la región que corresponde a la desigualdad dada. 5 x − y ≤ 6 Indique si la región es acotada o ilimitada. La región es limitada. La región es ilimitada. Encuentre las c
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• Un triángulo rectángulo como el que se muestra a continuación tiene longitudes de lados a =36, b =77 y c =85. Determina el ángulo θ en grados con dos cifras decimales.
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• Encuentre el valor promedio de la función en el intervalo dado. f ( x ) = x 3 en [0, 4] _____________ Encuentre el valor promedio de la función en el intervalo dado. f ( x ) = e x /6 en [0, 6] _____
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• 1) Para la función, 𝒇(𝒙) = 𝒙 (𝒙+𝟐) 𝟐( a) Encuentra los intervalos donde f(x) es cóncava hacia arriba/abajo.( b) Encuentra los puntos de inflexión de 𝒇(𝒙). 2) Para la funció
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• Una isla está a 2 km al norte de su punto más cercano a lo largo de una línea costera recta (llámela punto A). Una cabaña en la costa está a 6 km al oeste del punto A. Puedes nadar a una velocid
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• 1. Considere la región acotada por y=x 2 e y=x . a. ¿Cuál es el área de esta región? b. ¿Cuál es el centroide de esta región? C. esta región gira alrededor del eje x. ¿Cuál es el volumen de
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• ¿Cuál de las siguientes es una solución del problema de valor inicial dado? y' + (tan x ) y = 2 porque 2x ; y (0) = −4 en el intervalo − π /2 < x < π /2 y = 4 sen x cos x + 2 cos x y =
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• encuentre el área de la región fuera de r=2-2cos theta y dentro de r=-6cos theta.
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• Se dan las coordenadas rectangulares de un punto. Traza el punto. (1, 7) Encuentre dos conjuntos de coordenadas polares para el punto 0 ? ? <2 ? . (Redondea tus respuestas a cuatro decimales.) (
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• Solve this differential equation
  \( y^{\prime}+x e^{y}=x . \quad \) Ans \( =y= \)
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• find dy/dx
  \( y=\left(-3 x^{4}+4 x^{3}+2 x-3\right)\left(x^{2}-5 x+1\right) \)
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• 
  

  
  10. En una biblioteca, hay una estantería con 350 libros, organizados de tal manera que en el primer estante hay 15 libros, en el segundo estante hay 18 , en el tercer estante hay 21, y así sucesiva
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• differentiate
  \( y=\frac{3 x^{2}+x-1}{x^{3}-9 x^{2}} \)
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• 
  

  
  1. Clasifiaue las ecuaciones. según sea lineal o no líneal. seqún el orden vel erado.
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  2. Resolver las equaciones diforenciales por vourables separasies. 1. \( y^{2}-x^{2} \frac{d y}{d x}=0 \quad \) 2. \( \frac{d y}{d x}=x e^{y} \) 3. \( \frac{d y}{d x}=\frac{y^{2}+1}{y+y x} \quad \) 4.
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• 
  Differentiate the function. \[ y=6 e^{x}+\frac{5}{\sqrt[3]{x}} \]
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• Find dx y= - 10x
  Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) \[ y=\frac{1}{x^{6}} \] Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) \[ y=\frac{1}{x^{6}} \] \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \]
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• Find y''. y=x y"=0 6 7 + 5x
  Find \( y^{\prime \prime} \). \[ y=x^{\frac{6}{7}}+5 x \]
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• Find y''. y= (x8 + x) 3/4 Choose the correct expression for y'' below. O A. 42x³ (x³ + x)-1/4 (x²+x)-5/4 (8x² + 1)² 6 8 O C. - 3 16 OB. 3 (x²+x)-1/4 (8x² +1) 4 3 42x6-(x³ + x)-5/4 (8x² +1) 16
  Find \( y^{\prime \prime} \). \[ y=\left(x^{8}+x\right)^{3 / 4} \] Choose the correct expression for \( y^{\prime \prime} \) below. A. \( 42 x^{6}\left(x^{8}+x\right)^{-1 / 4}-\frac{3}{16}\left(x^{8}+
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• 
  

  
  Find all second order partial derivatives if \( f(x, y)=e^{x} \tan (y) \). Find all second order partial derivatives if \( f(x, y)=\sqrt{3 x^{2}+4 y^{2}} \).
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• 
  Problem 4: If possible, find the absolute maximum and absolute minimum values of the function \( f(x, y)=4+2 x^{2}+y^{2} \) on the set \( \{(x, y):-1 \leq x \leq 1,-2 \leq y \leq 2\} \).
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• procedure and answers.
  su última edición. La fecha limite para realizar la actividad la puede encontrar en "My Calendar" que se encuentra en "My Course" dentro de la plataforma Blackboard. Problema: Explique cómo hallar
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• Let dy dx = y = (7 + cos²x)¹1
  Let \[ y=\left(7+\cos ^{2} x\right)^{11} \] \[ \frac{d y}{d x}= \]
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  Given \( f(x)=4 \sin (2 x)+6 \cos (3 x) \), fin \[ f^{\prime}(x)=4 \cos (2 x)+6 \sin (3 x) \] \[ f^{\prime}(x)=8 \cos (2 x)-18 \sin (3 x) \] \[ f^{\prime}(x)=8 \cos (2 x)+18 \sin (3 x) \] \[ f^{\prime
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• Un saltamontes salta al aire desde el borde de un acantilado como muestra la figura. Determine a. La rapidez inicial del saltamontes. (5pts) b. El tiempo que le toma al saltamontes llegar a la base de
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• ← Find y' 3x + 2 Y=2x-1
  Find \( y^{\prime \prime} \) \[ y=\frac{3 x+2}{2 x-1} \]
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  Evaluate the integral. \[ \int \frac{\cos y d y}{\sin ^{2} y+\sin y-6} \]
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• 
  Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{5} y^{7}+7 x^{9} y \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]
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• pls show all steps!!
  \( \lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cot \theta}{\csc \theta} \)
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• 38 T 3 sin(-³ ²) c tan cos(12) π (55*) 6
  \( \frac{\sin \left(-\frac{38 \pi}{3}\right) \cos (12 \pi)}{\tan \left(\frac{55 \pi}{6}\right)} \)
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• Find the 1st partials of f(x,y) =7ye9xy. I fx(x, y) = fy(x, y) = fxx(x, y) = fyy(x, y) = fxy(x, y) = fyr(x, y) =
  Find the 1st partials of \( \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=7 y e^{9 x y} \) \[ \begin{array}{c} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{y y}(x, y) \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y) \
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• Given f(x, y, z)=√√-3x+6y-z, find fx(x, y, z) = fy(x, y, z) = fz(x, y, z) = Question Help: Video Submit Question
  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-3 x+6 y-z} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \] Question Help: Video
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  If \( y=\cos x(1+\csc x) \), find \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=\frac{\pi}{6}} \) \( -\frac{3}{2} \) \( -\frac{7}{2} \) \( -\frac{5}{2} \) \( -\frac{9}{2} \)
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  5. Given \( x \sqrt{y-z}-z e^{-x y}+y \cdot \arctan x=1 \), determine \( \frac{\partial z}{\partial x} \).
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