Calculus Archive: Questions from October 28, 2023
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Demuestre que, para cualquier constante \( m \), el área entre \( y=2-x^{2} \) y \( y=m x \) es \( \frac{2}{3}\left(m^{2}+8\right)^{\frac{3}{2}} \). Encuentre el mínimo de esa área.1 answer -
Obtenga el área entre \( y=x^{2} \) y \( y=m x \) para cualquier constante \( m>0 \). Sin hacer cálculos adicionales, utilice esta área para encontrar el área entre \( y=\sqrt{x} \) y \( y=m x \).1 answer -
2. Solve the given initial-value problems. (a) y"" + 2y" - 5y' - 6y = 0, y(0) = 0, y'(0) = 0, y" (0) = 1 (b) "" - 2y" + y = re +5, y(0) = 2, y'(0) = 2, y" (0) = -1
2. Solve the given initial-value problems. (a) \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-6 y=0, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \) (b) \( y^{\prime \prime \pri1 answer -
Evaluate \( \iiint_{E} 2 x z d V \) where \( E=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 1, x \leq y \leq 2 x, 01 answer -
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5. Cada una de las siguientes es la gráfica de una función. Indique si estas funciones son invertibles y de serlo dibuje la gráfica de cada función inversa.1 answer -
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(c) \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \), where \( f(x, y)=e^{x y} \cdot \ln (y) \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] (d) \( g_{x}(x, y) \) and \( g_{y}(x, y) \), where \( g(x, y)=\frac{\ln \le1 answer -
3. Find the following partial derivatives: (a) \( z_{x}(x, y) \) and \( z_{y}(x, y) \), where \( z(x, y)=\left(x^{2}+x-y\right)^{7} \). \[ \begin{array}{l} z_{x}(x, y)= \\ z_{y}(x, y)= \end{array} \]1 answer -
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y"+ 9 y = 10 x e² x y( 0) = 0 0 = (0),^
\( y^{\prime \prime}+9 y=10 x e^{2 x}, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0 \)0 answers -
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identify the components of the graph of the function
Identifica los componentes de la gráfica de la función. \[ f(x)=\frac{3}{(x \text { más } 8)^{2}} \]1 answer -
determine the extreme points of the function
Determina los puntos extremos de la función. \[ f(x)=-9 x^{3} \text { más } 189 x^{2}+-1296 x+2898 \text { en }[5,6] \] Máximo Absoluto \( =( \) Mínimo Absoluto \( = \)0 answers -
determine the interval where the function is concave downward
Determina el intervalo donde la función es concava hacia abajo. \[ f(x)=\frac{-6}{x \text { más }-8} \]1 answer -
determine the interval where the function is decreasing f(x) = 6x² + 96 -------------- x
Determina el intervalo donde la función es decreciente. \[ f(x)=\frac{6 x^{2} \operatorname{ms} 96}{x} \] Intervalo decreciente: \( f(x)=\frac{6 x^{2}+96}{x} \)1 answer -
select the component of the graph of the function according to the signs of the derivatives
Selecciona el componente de la gráfica de la función según los signos de las derivadas. \[ f^{\prime}(x):-y f^{\prime \prime}(x): 0 \] Seleccione una:0 answers -
determine the local points (relatives) of the function
Determina los puntos locales (relativos) de la función. \[ f(x)=\frac{9 x^{2} \text { más } 729}{x} \] Máximo Local (Relativo) \( = \) \( f(x)=\frac{9 x^{2}+729}{x} \)1 answer -
Be g(x) = −0.5x² + 190x + −17604 the profit equation when selling and producing x units of an item for 0 ≤ x ≤ 186. Determine the number of units that maximizes profit. x = _____ determine th
Sea \( G(x)=-0.5 x^{2} \) más \( 190 x+-17604 \) la ecuación de ganancia al vender y producir \( x \) unidades de un artículo para \( 0 \leq x \leq 186 \). Determina la cantidad de unidades que max1 answer -
Identify the components of the graph of the function f(x) = 2x² + -20x + 29
Identifica los componentes de la gráfica de la función. \[ f(x)=2 x^{2} \text { más }-20 x+29 \]1 answer -
Be C(x) = 0.5x² - 255x + 33458.5 the cost of production equation x units of an item for 0 ≤ x ≤ 254 Determine the number of units that minimizes the cost. x = ___ determine the cost of producing
Sea \( C(x)=0.5 x^{2} \) menos \( 255 x+33458.5 \) la ecuación del costo de producir \( x \) unidades de un artículo para \( 0 \leq x \leq 254 \). Determina la cantidad de unidades que minimiza el c1 answer -
Identify the signs of the derivatives with the component of the graph of the function
Identifica los signos de las derivadas con el componente de la gráfica de la función. \[ f(x) \text { : } \] \( f^{\prime}(x) \) : \( f^{\prime \prime}(x) \) : J1 answer -
Identify the components of the graph of the function
Identify the components of the graph of the furnction \[ f(x)=\frac{3}{(x+8)^{2}} \] Identifica los componentes de la gráfica de la función. \[ f(x)=\frac{3}{(x \text { más } 8)^{2}} \] Identific1 answer -
Be C(x) 0.5x² - 255x + 33458.5 the cost of production equation of x units of an item for 0 ≤ x ≤ 254 Determine the number of units that minimizes the cost x = _____ Determine the cost of producin
\( \mathrm{Be} \) \( C(x)=0.5 x^{2}-255 x+33458.5 \) the cost of production equation \( x \) units of an item for \( 0 \leq x \leq 254 \) Determine the number of units that minimizes the cost. \[ x= \1 answer -
Basado en el método de Gauss-Jordan, determina la próxima operación de fila correspondiente al sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz de argumento. \[ \left[\begin{array}{ccc|c}1 answer -
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