Calculus Archive: Questions from October 21, 2023
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Considera el problema con valores iniciales (PVI) conformado por la EDO y la condición inicial: "La derivada de la variable dependiente es igual al coseno del cuadrado de la variable independiente".1 answer -
elimate the parameter.
\( \begin{array}{l}x=\cos t \\ y=1+\sin t \quad 0 \leq t \leq 2 \pi\end{array} \)1 answer -
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Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z)=4 x \sin (y-z) \] \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]1 answer -
Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z)=x^{7} y z^{2}+2 y z \] \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]1 answer -
Find the first partial derivatives of the function. \[ h(x, y, z, t)=x^{6} y \cos \left(\frac{z}{t}\right) \] \( h_{x}(x, y, z, t)= \) \[ h_{y}(x, y, z, t)= \] \[ h_{z}(x, y, z, t)= \] \[ h_{t}(x, y,1 answer -
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Resolver la integral triple siguiente:
\( V=\int_{-L / 2}^{L / 2} \int_{-\operatorname{con} / 2}^{\operatorname{con} / 2}\left(4 x^{-2} W^{2}-y^{2} l^{2}\right) d z d x d y \)1 answer -
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#1 since u=sin^2(3t), calculate the diferential du #2 using lineal approximations, find an estimate of f(1.1) given f(x) = x + ln(x) please do the process of the exercise
Trabaje los siguientes problemas. Justifique sus contestaciones mostrando claramente como llega a sus conclusiones. ( 4 puntos \( \mathrm{c} / \mathrm{u} \) ) 1. Dado que \( u=\sin ^{2}(3 t) \), calcu1 answer -
#3 find the maximum and minimum of f(x)= x^1/5 (x+2). Use f'(x)= 6x+2 / 5x^4/5 for x different than cero please make the process of the excersise
3. Halle los valores máximo y mínimo de \( f(x)=x^{\frac{1}{b}}(x+2) \) en el intervalo \( [-2,1] \). Nota: Use que \( f^{\prime}(x)=\frac{6 x+2}{5 x^{3}} \) para \( x \neq 0 \). (4 puntos)1 answer -
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Calculate y" and " y(x) = y" (x) = y"" (x) = 15e
Calculate \( y^{\prime \prime} \) and \( y^{\prime \prime \prime} \). \[ y(x)=\frac{15 e^{x}}{x} \] \[ y^{\prime \prime}(x)= \] \[ y^{\prime \prime \prime}(x)= \]1 answer -
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\( f(x)=\tan (x) \) es continua en el intervalo \( I=[0, \infty) \) \( f(x)=\tan (x) \) es continua en el intervals \( I=[0, \infty) \) ?1 answer -
4. Encuentre \( \frac{d y}{d x} \) para la curva representada por \( x=t^{2}+3 t+2 \), \( y=(2 t+3)^{3} \) en \( t=0 \) 12 45 3 18 No está definida en \( t=8 \)1 answer -
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Tema: Funciones Trigonométricas Inversas: Diferenciación e Integración Situación: Explique si la siguiente integral se puede resolver con las fórmulas y técnicas de integración estudiadas: \[ \1 answer -
La par Situación: Explique el procedimiento para graficar ecuaciones en el espacio. Utilice los siguientes ejercicios para complementar su contestación: x²₁²²=1 25 2 9y²+z² = 9-x 1. + 4
Situación: Explique el procedimiento para graficar ecuaciones en el espacio. Ublice los siguientes ejercicios para complementar su contestación. 1. \( \frac{x^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{25}=1 \) 2. \( \st1 answer -
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Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} \quad y^{\prime \prime \prime}-6 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+6 y=0, \\ y(0)=-9, \quad y^{\prime}(0)=8, y^{\prime \prime}(0)=-79 . \\ y(x)=1 answer -
5. escriba la formmla de integnación gare asand 6. conhis ef intregral \( \int\left(3 x^{2}-2 x+4\right) d x \) \( \int 5(3 x+1)^{3} d x \) \( \int(\sin 2 x)^{2} \cos 2 x d x \) \( \int\left(3 x^{2}+1 answer -
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Problema1. Dados los vectores: \( \quad \mathbf{A}=\mathbf{j}+2 \mathbf{k} \) y \( \mathbf{B}=\mathbf{i}+2 \mathbf{j}+3 \mathbf{k} . \quad c=3 i-2 j-k \) Calcular: A.B AXB C.(BXA) \[ (A+B) \times(A-B)1 answer -
Problema2. Dados los vectores: \( \mathbf{A}=\mathbf{j}+2 \mathbf{k} \) y \( \mathbf{B}=\mathbf{i}+2 \mathbf{j}+3 \mathbf{k} \). Calcular el ángulo entre los dos vectores:1 answer -
Problema3. Dados los vectores: \( : \mathbf{A}=-\mathbf{i}+\mathbf{j}, \mathbf{B}=-\mathbf{i}-\mathbf{j}-2 \mathbf{k}, \mathbf{C}=2 \mathbf{j}+2 \mathbf{k} \) Indique cuál (ó cuales) parejas de vect1 answer -
Dada las funciones escalares y vectoriales: \[ \varphi=x^{2} y z \] \[ A=x i+j-x z k \] Hallar las derivadas parciales \[ \begin{array}{l} \frac{\partial(\varphi A)}{\partial x} \\ \frac{\partial(\var1 answer -
3) Determine la ecaución de la línea que para tangente a la curva \( y=2 \operatorname{arcsen}(x) \) en el punto \( \left(\frac{1}{2}, \frac{\pi}{3}\right) \)1 answer -
Examen1 de Cálculo 3 Temas: Operaciones con Vectores. Fecha de entrega: Octubre 21 de 2023 Demuestre su procedimiento completo. Examen entregado después de la fecha de deadline se le restará 20 pun1 answer -
Problema2. Dados los vectores: \( \mathbf{A}=\mathbf{j}+2 \mathbf{k} \) y \( \mathbf{B}=\mathbf{i}+2 \mathbf{j}+3 \mathbf{k} \). Calcular el ángulo entre los dos vectores: Problema3. Dados los vector1 answer -
You must present all the steps to solve each one. Thank you
Situación I: Evalúe las integales presentando todo sus pasos: a) \( \int_{1}^{3}\left(4^{x+1}+2^{x}\right) d x \) b) \( \int_{-2}^{0} \frac{e^{x+1}}{7-e^{x+1}} d x \)1 answer -
You must present all the steps to solve each one. Thank you
Situación II: Encuentre la solución particular de la ecuación diferenciacl que satisfacen las condiciones iniciales dadas en cada uno de los siguientes ejercicios. a) \( f^{\prime \prime}(x)=\frac{1 answer -
Problema4. Calcular el área y la altura de un paralelogramo cuya base está dada por el vector \( \mathrm{B}=\mathrm{i}+2 \mathrm{j}+5 \mathrm{k} \) y uno de sus lados por el vector \( \mathrm{C}=\ma1 answer -
Find a-i all questions please
Derivative of Logarithmic and Exponential Functions (section 11.5) 1. Find the derivative \( y^{\prime} \) of each function. (a) \( y=9 \ln (2 x) \) (b) \( y=\ln \left(5 x^{3}+x^{2}+4\right) \) (c) \(1 answer -
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Problema5. Dada las funciones escalares y vectoriales: \[ \varphi=\mathrm{x}^{2} \mathrm{yz} \quad A=x i+j-x z k \] Hallar las derivadas parciales \[ \begin{array}{l} \frac{\partial(\varphi A)}{\parti1 answer -
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Inhibición del crecimiento de la población Investigar el modelo de población inhibida descrito por la ecuación diferencial dN/dt = yN1 – [N/N]a − 1) - donde a > 1 1 Resuelva encontrando una
Inhibición del crecimiento de la población Investigar el modelo de población inhibida descrito por la ecuación diferencial \( \left.d N / d t=\gamma N 1-\left[N / N_{\infty}\right]^{(} \alpha-1\ri0 answers -
Number 7 please
Find the area between the curves in Exercises 1-28. 1. \( x=-2, \quad x=1, \quad y=2 x^{2}+5, \quad y=0 \) 2. \( x=1, \quad x=2, \quad y=3 x^{3}+2, \quad y=0 \) 3. \( x=-3, \quad x=1, \quad y \quad x^1 answer -
number 9 please
1. \( x=-2, \quad x=1, \quad y=2 x^{2}+5, \quad y=0 \) 2. \( x=1, \quad x=2, \quad y=3 x^{3}+2, \quad y=0 \) 3. \( x=-3, \quad x=1, \quad y \quad x^{3}+1, \quad y=0 \) 4. \( x=-3, \quad x=0, \quad y=11 answer -
number 13 please
Find the area between the curves in Exercises 1-28. 1. \( x=-2, x=1, y=2 x^{2}+5, y=0 \) 2. \( x=1, \quad x=2, \quad y=3 x^{3}+2, \quad y=0 \) 13. \( x=-1, \quad x=1, \quad y=e, \quad y=3-e^{2} \) 14.1 answer -
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Evaluate the double integral \[ \iint_{D} 2 \sin \left(y^{2}\right) d A \] where \( D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq y, 0 \leq y \leq 1\} \).1 answer -
19. Find \( \lim _{x \rightarrow \infty} \tan ^{-1}\left(\frac{4 x^{2}+3 x}{6 x^{3}+x}\right) \) (a) 0 (b) \( \frac{\pi}{2} \) (c) \( \infty \) (d) \( \tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) \) (e) \( -\fr1 answer -
Evaluate the double integral \[ \iint_{D} 2 \sin \left(y^{2}\right) d A \] where \( D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq y, 0 \leq y \leq 1\} \).1 answer -
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Find \( \iint_{D}(2 x+4 y) d A \) where \( D=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq 9, x \geq 0\right\} \)1 answer -
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I. Suponga que la población \( P \) de bacterias en un cultivo en el instante de tiempo \( t \) cambia a una razón proporcional a \( P^{2}-P \). Asuma que \( P^{2}-P>0 \). 1.1) Sea \( k \) la consta1 answer -
II. Obtenga una expresión general para el volumen \( V \) de un gas como función de la presión \( p \) si la velocidad de variación del volumen con respecto a la presión es proporcional a \( -V /1 answer -
X. Dada la familia de curvas uniparamétricas por: \( x y=c ; c \in \mathbb{R} \), determine la familia de curvas ortogonales que le corresponde. Esbozar ambas familias, en un mismo plano.1 answer -
XI. Formule una ecuación diferencial para la familia \( y=-x-1+c e^{x} \). Determine las trayectorias ortogonales a la familia de curvas anteriores.1 answer -
Both the parts please
5. [6 marks] Let \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{lll} 0 & \text { if } \quad y \leq 0 \text { or } y \geq x^{6} \\ 1 & \text { if } \quad 01 answer