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Calculus Archive: Questions from October 13, 2023

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  Differentiate the following be first principles: i) \( y=k \) ii) \( y=x \) iii) \( y=x^{2} \) iv) \( y=x^{3} \) v) \( y=x^{4} \)
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• 27 and 28 please will upvote
  \( 21-28 \) - Determine the set of points at which the function is continuous. 21. \( F(x, y)=\frac{1+x^{2}+y^{2}}{1-x^{2}-y^{2}} \) 22. \( F(x, y)=\cos \sqrt{1+x-y} \) 23. \( G(x, y)=\ln \left(x^{2}+
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• 24,25,26 please will upvote
  \( 21-28 \) - Determine the set of points at which the function is continuous. 21. \( F(x, y)=\frac{1+x^{2}+y^{2}}{1-x^{2}-y^{2}} \) 22. \( F(x, y)=\cos \sqrt{1+x-y} \) 23. \( G(x, y)=\ln \left(x^{2}+
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• se necesita explicaciones, justificaciones y procedimiento , gracias
  Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).
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• se necesita explicaciones, justificaciones y procedimiento , gracias
  3. (10 puntos) ¿Qué metodo de integración usarias para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt{
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• se necesita explicaciones, justificaciones y procedimiento , gracias
  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1
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• Todo el procedimiento y explicación.
  1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).
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• Todo el procedimiento y explicación
  2. (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).
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• Todo el procedimiento y explicación
  3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarías para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqr
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• Todo el procedimiento y explicación
  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1
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  Solve the boundary value problem \( \left.\square_{4}\right) \) (0.5 Points) \[ y^{\prime \prime}+y_{\square}=0, \quad y^{\prime}(0) \square=0, \quad y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=\square 0 \]
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  Find \( \frac{d y}{d x} \) for \( y=\frac{5}{x}-17 \sin x \) \[ \frac{d}{d x}\left(\frac{5}{x}-17 \sin x\right)= \]
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  Mostrar el proceginieuto completo. 1. \( x \cdot \frac{d y}{d x}-2 y=-3 x \) \[ \frac{d y}{d x}+y=\frac{1}{\left(1+2 e^{x}\right)} \quad y(0)=e \] \[ x^{2} \frac{d y}{d x}+2 x y=1 \quad y(1)=2 \] \[ x
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  1. Use the method of variation of parameters to find a particular solution for: a. \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+9 y=\tan 3 x \) b. \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+4 y=\sin 2 x \sec ^{2} 2 x \) c. \( \frac{d^
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• usar una sustitucion para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. se necesita explocaciones, justificaciones y procedi
  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1
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  1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).
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  2. (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).
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  3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarias para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt
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  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funcones racionales, Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1 /
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  Determina cuál de los siguientes pares de vectores son ortogonales. \[ \begin{array}{l} \longrightarrow=-2 i+j, \longrightarrow=9 i+3 j \\ \longrightarrow=2 i+j, \longrightarrow \\ \longrightarrow=i+
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• Lanzamiento de pelotas de golf Una máquina que lanza pelotas de golf, dispara al nivel del suelo una pelota con un ángulo de 45%. La pelota toca tierra a 10 m de distancia. a. ¿Cuál fue la rapidez
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• Haz de electrones Un electrón en un cinescopio de TV es lanzado horizontalmente con una rapidez de 5 x 10^6 m/s hacia la parte delan- tera del tubo a 40 cm de distancia. ¿Aproximadamente a qué dist
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  Find the derivative of the function. \[ \quad y=\tan ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+\ln \left(\sqrt{\frac{x+a}{x-a}}\right) \]
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  Ejercicio 1. Calcula los límites de las siguientes funciones: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sqrt{x^{3}}+3 x}{x^{2}-1} \) b) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{2-\sqrt{x^{2}+x+4}}{x} \) c) \
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• is 15 d and 16 b?
  \( \frac{d}{d x}\left[\frac{x^{2}}{\tan x}\right]= \) \( 2 x \tan x+x^{2} \sec ^{2} x \) c. \( \frac{2 x \tan x-x^{2} \sec ^{2} x}{(\tan x)^{2}} \) \( \frac{2 x}{\sec ^{2} x} \) d. ninguna de las ante
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• Si z = x 2 y − 4xy 2 , encuentra el siguiente. (a) z xx = (b) z x y = (c) z yx = (d) z yy =
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• Demuestre que la ecuación x 2 +y ​2 ​+z 2 ​+2x+8y-4z=28 representa una esfera y encuentre su centro y radio.
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• Evaluar el límite, si existe. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.)lim x→8 x2-8x x2 − 7x − 8 Paso 1 Primero, factoriza el numerador y denominador de x2-8x x2 − 7x − 8 .
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• Encuentre los vectores T, N y B en el punto dado. r(t) =< t 2 , 2/3* t 3 , t >, (1, − 2/3 , −1) t = norte = B =
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• F(s)=6s^3/(s^4−5s^2+4) Encuentra la descomposición en fracciones parciales. F(s)=A/(s−1)+B/(s+1)+C/(s−2)+D/(s+2) A= B= C= D= Ahora encuentra la transformada inversa de Laplace f(t)=
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• Un cable cuelga entre dos postes de igual altura y a 24 pies de distancia. Configure un sistema de coordenadas donde los postes se coloquen en x=−12 y x=12, donde x se mide en pies. La altura (en pi
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• f(x,y) = y 3 - 3yx 2 -3y 2 -3x 2 +1 , ubique cualquier extremo relativo o punto de silla.
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• Considera lo siguiente. f ( x ) = 3 x 4 − 9 x 3 + 9 x 2 − 3 x , 0 ≤ x ≤ 2 (a) Utilice una gráfica para encontrar los valores máximo y mínimo absolutos de la función con dos decimales. m
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• sea g la función definida por g(x)=x^4+4x^3. ¿Cuántos extremos relativos tiene g?
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• Calcula ∫∫𝑅 y 2 𝑑𝐴, donde R es la región delimitada por la elipse 4x 2 +9y 2 =36. Sugerencia: Considere la transformación x= 3u, y= 2v.
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• Utilice el método de la capa para establecer y evaluar la integral que da el volumen del sólido generado al hacer girar la región plana alrededor del eje x . Necesito encontrar los puntos de inters
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• Encuentre la serie de Taylor de la función f(x)=ln(x) en a = 5. ( f(x) = ∑ n=0∞ c n (x− 5) n ) c 0 = c 1 = c 2 = c 3 = c 4 = Encuentre el intervalo de convergencia. La serie es convergente: de
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• Encuentre las coordenadas t de todos los puntos críticos de la función dada. Determine si cada punto crítico es un máximo, un mínimo o ninguno de los dos aplicando primero la prueba de la segunda
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• 1.) establezca una integral triple para un volumen de un sólido acotado por la superficie z=√y y los planos x+y =1, x=0 y z=0. 2.) establezca una integral triple sobre la región f(x,y,z) =(x+y+z),
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• La recta tangente a la gráfica de y=h(x) en el punto (-1,4) pasa por el punto (3,6). Encuentre h (-1) y h' (-1). ¡Por favor muestra trabajo! ¡Gracias!
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• Un automóvil viaja a 50 mi/h cuando los frenos están completamente aplicados, lo que produce una desaceleración constante de 40 pies/s 2 . ¿Cuál es la distancia recorrida antes de que el automóv
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• Encuentre el volumen exacto del sólido haciendo girar la curva f(x)=xe^−x en el intervalo 0≤x<∞, alrededor del eje x. No incluya unidades en su respuesta. Sugerencia: utilice el método del
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• (a) ¿Para qué valores de r la función y = e^(rx) satisface la ecuación diferencial 5y'' + 14y' − 3y = 0? (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). r=??? (b) Si r 1 y r 2 son lo
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• Calcula el área de la región delimitada por la gráfica de f(x)=raíz cuadrada x, el eje y y la recta tangente a la gráfica de f en (9,3)
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• Para cada función f(x) en los problemas 6 – 11, realice los pasos (a) – (d): (a)calcular msec= f ( x + h )− f ( x )y simplificar (b)determinar mtan = lim msec h h →0 (c) evalúe mtan en x = 2
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  2. Differentiate the function. (a) \( f(x)=5 x^{3}-8 x+1 \) (b) \( g(x)=\sqrt{x}+7 x^{4}+23 \) (c) \( y=\frac{5}{t^{2}}+3 e^{t} \) (d) \( f(x)=100 x+21 \) (e) \( h(x)=14 \) (f) \( f(z)=7 e^{z}-\sqrt[3
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• differentiate the function
  \( y=\frac{5}{t^{2}}+3 e^{t} \)
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• 19. v x u V = = (1,1,0), uxw = (0,3,1), vxw = (2, -1, 1) 20. v × (u + v) 21. w x (u + v) 22. (3u + 4w) x w
  \[ \mathbf{u} \times \mathbf{v}=\langle 1,1,0\rangle, \quad \mathbf{u} \times \mathbf{w}=\langle 0,3,1\rangle, \quad \mathbf{v} \times \mathbf{w}=\langle 2,-1,1\rangle \] 19. \( \mathbf{v} \times \mat
  1 answer
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  (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \)
  1 answer
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  (10 puntos) ¿Qué método de integración usarías para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt{x
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  (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1 / 4
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  Suppose \( f(x)=h(g(x) k(x)) \). If \( g(1)=7, k(1)=0, h(1)=-4, g^{\prime}(1)=1, k^{\prime}(1)=-1, h^{\prime}(1)=8 \), and \( h^{\prime}(0)=1 \), find \( f^{\prime}(1) \). Answer: \( f^{\prime}(1)= \)
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• ×2 + 2xy - y2 + x = 27, (4, 7) (hyperbola) y= ?
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• Find y'' for y=(4+ 1 /x)^3
  \( y=\left(4+\frac{1}{x}\right)^{3} \)
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• Please show Explanations and Justifications on procedures. Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por y = x sin(x), y = 0, x = 2, x = 3, alrededor de la recta x = -1. -Find the v
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• Resuelva cada ecuación diferencial usando una sustitución adecuada. La ED es una ecuación de Bernoulli. dy/dx = y(xy^6 − 1)
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• find a unit vector in the direction of v=2j+j+2k
  2. Encuentre un vector unitario en la dirección de \( \vec{v}=2 i+j+2 k \) a. \( \vec{u}=\frac{2}{\sqrt{5}} i+\frac{1}{\sqrt{5}} j+\frac{1}{\sqrt{5}} k \) b. \( \vec{u}=\frac{2}{9} i+\frac{1}{9} j+\f
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  Compute the derivative. \[ R(y)=\frac{7 \cos y-8}{\sin y} \] Then \( R^{\prime}(y)= \)
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  Differentiate \( y=x^{5} \sin x \tan x \). Answer: \( y^{\prime}= \)
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  Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas. La ED es homogénea. \[ y d x=2(x+y) d y \]
  1 answer
• Please provide procedure and justifications Encuentra la longitud de la curva y = 3x2 para 1 x 2. -Find the length of the curve y = 3x2 for 1 x 2.
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  15. Differentiate. (a) \( y=\frac{2}{x}+5 x e^{x} \) (b) \( f(x)=7\left(x^{2}+1\right) e^{5 x} \) (c) \( f(x)=x^{3} \tan (4 x) \) (d) \( y=2 e^{x \sin x} \) (e) \( g(x)=\left(\frac{3 x+2}{x^{2}+1}\rig
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  1. (10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).
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  2. (10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).
  1 answer
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  3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarias para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt
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  4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1
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  Find \( d y / d x \) for the following: 1) \( y=\operatorname{In} x \) 2) \( y=\frac{2 x+5}{3 x-2} \) 3) \( y=\frac{e^{x}}{x} \) 4) \( y=\tan ^{-1}\left(x^{2}\right) \) 5) \( y=e^{4} \) 6) \( x^{2}+\s
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• Coeficientes Indeterminados 𝑔(𝑥) = 5𝑥 + 7 + 3𝑥2 − 2 𝑦𝑝 =
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• Coeficientes Indeterminados 𝑔(𝑥) = 𝑥𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝑦𝑝 =
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• Coeficientes Indeterminados 𝑔(𝑥) = 3𝑒2𝑥 + cos (2𝑥) 𝑦𝑝 =
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• 1. f(x, y, z)= x ln(yz) a) Find the gradient of f.
  \[ f(x, y, z)=x \ln (y z) \] a) Find the gradient of \( f \).
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  Sumar los siguientes decimales: \[ 0.885+0.39+0.0053= \]
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• Find y ′′ for the curve cos x − sin y = 4.
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• PLEASE ANSWER BOTH INTEGRALS ACCORDING TO THE INSTRUCTIONS (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para enco
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• PLEASE ANSWER ALL 5 QUESTIONS IN THE PICTURES (20 puntos) Realiza el proyecto para estudiantes (Transformada de Laplace) que aparece al final de la sección 3.7 del libro de texto (Calculus II, Opens
  Transformadas de Laplace En los últimos capitulos hemos visto varias formas de utilizar la integración para resolver problemas del mundo real. Para el siguiente proyecto, vamos a explorar una aplica
  1 answer
• If y = (x² + 7) 8, fi find d²y 2 dx
  \( y=\left(x^{2}+7\right)^{8} \), find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \)
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• 
  

  
  Evaluate the integral. \[ \int \frac{\sqrt{y^{2}-121}}{y} d y, y>11 \] \[ \int \frac{\sqrt{y^{2}-121}}{y} d y= \]
  1 answer
• 
  5. Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). a. \( y=\frac{\ln x}{1+\ln x} \) b. \( y=\ln (1+\ln x) \)
  1 answer
• Question 1 f(t) = { NES 2, 0≤t<1 t,t≥ 1. 2+²+² 1 2+7²-2-5-²2 la transformada de Laplace es:
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• #&27 & 31
  19-36 Sketch the region enclosed by the given curves and find its area. 19. \( y=12-x^{2}, \quad y=x^{2}-6 \) 20. \( y=x^{2}, \quad y=4 x-x^{2} \) 21. \( x=2 y^{2}, \quad x=4+y^{2} \) 22. \( y=\sqrt{x
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• 1.Identify the graph in space 25 a. Hyperboloid of a mantle parallel to the "X" axis b. Hyperboloid of two layers parallel to the "x" axis c. Elliptical paraboloid parallel to the y axis d. Elliptical
  1. Identifique la gráfica en el espacio \( \frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{25}-\frac{z^{2}}{49}=1 \) a. Hiperboloide de un manto paralelo al eje " \( x \) " b. Hiperboloide de dos mantos paralelo al eje
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• Si y = etanx halla y' y y":
  Si \( y=e^{\tan x} \) halla \( y^{\prime} \) y \( y^{\prime \prime} \) :
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• Calculate the curl of the vector field at the given point.
  II. Calcule el rotacional del campo vectorial en el punto dado a) \( F(x, y, z)=x y z i+x y z j+x y z \) en el punto \( (2,1,3) \) b) \( F(x, y, z)=x^{2} z i-2 x j+y z \) en el punto \( (2,-1,3) \)
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• calculate the divergence of the vector field
  III. Calcule la divergencia del campo vectorial. a) \( F(x, y)=x^{2} i+2 y^{2} j \) b) \( F(x, y, z)=x^{2} z i-2 x z j+y z k \) en el punto \( (2,1,3) \)
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• differentiate , do not simplify
  \( y=\ln \left(3 x^{6}+1\right)+5 e^{x} \)
  1 answer
• Usando diferenciales aproxime 1001:
  Usando diferenciales aproxime \( \sqrt[3]{1001} \) :
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• 
  

  
  Halla \( y^{\prime} \) usando diferenciación logarítmica si \( y=(\sin x)^{x} \) :
  1 answer
• 
  

  
  Halla \( y^{\prime \prime} \) usando diferenciación implícita \( \operatorname{si} \sin x+\cos x=1 \) :
  0 answers
• 24. (5%) Una bola de nieve prefectamente esférica se derrite de tal manera que su volumen decrece a razón de 7 cm³/min. Halle como cambia el radio cuando este mide 5 cms.
  24. (5\%) Una bola de nieve prefectamente esferica se derrite de tal manera que su volumen decrece a razón de \( \pi \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{min} \). Halle como cambia el radio cuando crte mide \(
  1 answer
• 
  Resuelva la ecuación diferencial dada usando las sustituciones adecuadas. La ED es homogénea. \[ \left(y^{2}+y x\right) d x-x^{2} d y=0 \]
  1 answer
• 
  Resuelva el problema con valores iniciales dado. \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=(7+x) e^{-2 x}, y(0)=6, y^{\prime}(0)=8 \]
  1 answer
• (5%) Una bola de nieve prefectamente esférica se derrite de tal manera que su volumen decrece a razón de 7 cm³/min. Halle como cambia el radio cuando este mide 5 cms.
  (5\%) Una bola de nieve prefectamente esférica se derrite de tal manera que su volumen decrece a razón de \( \pi \mathrm{cm}^{3} / \mathrm{min} \). Halle como cambia el radio cuando este mide \( 5 \
  1 answer
• Question 5 If y = 3 sin ¹(8x), then y'(x) = If y = 4 cos ¹(9x + 11), then y'(x) = If f(x) = 8. tan-¹(sin(x)), then y'(x) = If y = 9 cot-¹(25), then y'(x) = If y = 3 sec ¹(8 ln(x)), then y'(x) = I
  If \( y=3 \sin ^{-1}(8 x) \), then \( y^{\prime}(x)= \) If \( y=4 \cos ^{-1}(9 x+11) \), then \( y^{\prime}(x)= \) If \( f(x)=8 \cdot \tan ^{-1}(\sin (x)) \), then \( y^{\prime}(x)= \) If \( y=9 \cot
  1 answer
• I Question 5 If y = 3 sin ¹(8x), then y'(x) = If y = 4 cos ¹(9x + 11), then y'(x) = If f(x) = 8 tan ¹(sin(x)), then y'(x) = If y = 9 cot¯¹(x³), then y'(x) = If y = 3 sec¯¹(8 ln(x)), then y'(x)
  \( y=3 \sin ^{-1}(8 x) \), then \( y^{\prime}( \) \( y=4 \cos ^{-1}(9 x+11) \), the \( f(x)=8 \cdot \tan ^{-1}(\sin (x)) \) \( y=9 \cot ^{-1}\left(x^{5}\right) \), then \( y^{\prime} \) \( y=3 \sec ^{
  1 answer

• 

  
  Solve the initial-value problem \( y^{\prime}=x+y, y(0)=3 \). Answer: \( y(x)= \)
  1 answer
• 2. Determine which of the following vectors is parallel to v = -4i-j+5k a) u = -2i + 1/2j + 5/2z b) u = -8i -2j + 10k c) u = 3i + 3/4j - 15/4z d) u = 8i + 4j + 10k e) None of the above 3. Determine
  Determine cuál de los siguientes vectores es paralelo a \( \vec{v}=-4 i-j+5 k \) \[ \begin{array}{l} \vec{u}=-2 i+\frac{1}{2} j+\frac{5}{2} k \\ \longrightarrow=-8 i-2 j+10 k \\ \longrightarrow=3 i+\
  1 answer
• (1 point) For the function y=cos(a^(3)+x^(3)) y^(')=
  1 answer
• 
  \( y^{\prime} \)
  1 answer
• please answer 1, 2, 3, & 4
  \( f(x)=\sqrt{x}-6 \sqrt[3]{x} \) \( y=\frac{x^{3}-3 x^{2}+4}{x^{2}} \) \( f(x)=(2 x+5)^{\frac{1}{2}}(3 x-1)^{\frac{2}{3}} \) \( y=\frac{x+2}{2 x-1}, \quad y^{\prime \prime \prime} \)
  1 answer
• Solve the following initial value problem y′  =  e− 3.1x − 3.2y, y (0)  =  3
  1 answer