Calculus Archive: Questions from October 07, 2023
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Solve the following differential equations - \( y y^{\prime}=x\left(y^{2}+1\right) \) - \( y^{\prime}=\frac{1+\sqrt{x}}{1+\sqrt{y}} \)1 answer -
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answer Encuentre L{e2t-1} O. O O O - 1 s-(2t-1) 2 s-2 1 e(s-2) ste O Ninguna de las anteriores
Encuentre \( L\left\{e^{2 t-1}\right\} \) \[ \frac{e}{s-2} \] \[ \frac{1}{s-(2 t-1)} \] \[ \frac{1}{e(s-2)} \] \[ \frac{2}{s-e} \] Ninguna de las anteriores1 answer -
answer only Question 3 Encuentre L{4sintcost}. Hint: use una identidad O O 2 s²+2 O. s²+4 2s s²+4 2 5² +4 O ninguna de las anteriores
Encuentre \( L\{4 \sin t \cos t\} \). Hint use una identidad \( \frac{2}{s^{2}+2} \) \( \frac{4}{s^{2}+4} \) \( \frac{2 s}{s^{2}+4} \) \( \frac{2}{s^{2}+4} \) ninguna de las anteriores1 answer -
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- Complete la tabla y use el resultado para estimar el límite. Grafique la función para confirmar su resultado. 1. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{4}{1+e^{1 / x}} \)1 answer -
En los ejercicios 2-3, use la gráfica para determinar el límite visualmente (si existe). 2. \( g(x)=\frac{x^{3}-x}{x-1} \) a) \( \lim _{x \rightarrow 1} g(x) \) b) \( \lim _{x \rightarrow-1} g(x) \)1 answer -
- En los ejercicios 4-5 hallar el límite(si existe). Grafique la función para confirmar su resultado. 4. \( \lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}+x-6}{x^{2}-9} \) 5. \( \lim _{x \rightarrow 2^{+}} \fr1 answer -
1. Definir el producto escalar de 2 vectores 2. Definir qué se entiende por vectores ortogonales. Si 2 vectores no son paralelos ni paralelos ni ortogonales, ¿Cómo se puede calcular el ángulo que1 answer -
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Solve the IVP using laplace transform; \[ y^{\prime \prime}+9 y=\sqrt{2} \sin (\sqrt{2} t), \quad y(0)=10, \quad y^{\prime}(0)=0 \]1 answer -
Solve the IVP using laplace transform; \[ y^{i v}-y=0, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=0, y^{\prime \prime \prime}(0)=2 \]1 answer -
Solve IVP using laplace transform; \[ y^{\prime}+y=f(t), \quad y(0)=0 \] where \[ f(t)=\left\{\begin{array}{cc} t & 0 \leq t1 answer -
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Number 14
\[ -1 \frac{1+(2 x+1)^{2}}{1+x^{2}} \] 12. \( \int_{-1}^{3} \frac{4 x^{2}-7}{2 x+3} d x \) 13. \( \int \frac{d t}{1-\sec t} \) 14. \( \int \csc t \sin 3 t d t \) 15. \( \int_{0}^{\pi / 4} \frac{1+\sin1 answer -
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Describe the domain and range of the function. \[ f(x, y)=\arccos (x+y) \] Domain: \[ \begin{array}{l} \{(x, y):-1 \leq y \leq 1\} \\ \{(x, y):-1 \leq x \leq 1\} \\ \{(x, y):-1 \leq x+y \leq 1\} \\ \{1 answer -
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Q.9. Differentiate the functions (a) \( y=\frac{\sin x}{1-\cos x} \), (b) \( y=\left(\sec x^{2}\right)^{2}+x \tan ^{-1} \sqrt{x} \).1 answer -
ayuda
\( \frac{9 x^{5} y^{\frac{4}{5}}-9 x y^{-\frac{3}{2}}(7 x-9 x)}{y^{2}-2 x} \cdot \frac{D y}{D x}=\frac{9 x}{y^{4}} \)1 answer -
Una piedra se deja caer a un estanque y produce ondas de agua que formar círculos concéntricos. El radio de una onda es de \( 40 t \) centmetros a los \( t \) segundos. Calcule la tasa de cambio con1 answer -
Un globo esférico se infla y su radio (en centimetros) a los \( t \) minutos esta dado por \( r(t)=3 t^{1 / 3} \) donde \( 0 \leq t \leq 10 \). Calcule la razón de cambio con respecto a \( t=8 \) de1 answer -
Un tanque tiene la forma de un cilindro con 800 centímetros cuadrados como área de su base y ur metro de altura. Dos llaves lo están llenando de agua de tal manera que una de ellas lo hace a razć1 answer -
Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). \[ y=e^{\alpha x} \sin (\beta x) \] \[ y^{\prime}= \] \[ y^{\prime \prime}= \]1 answer -
Differentiate the function. y' = y = 5√x + 4x 3x²
Differentiate the function. \[ y=\frac{5 \sqrt{x}+4 x}{3 x^{2}} \]1 answer -
1. Find and simplify the derivative: A. \( y=\left(2 x^{2}+1\right)(3 x-2)^{3} \) B. \( y=\frac{5}{\sqrt[3]{3 x^{2}+8}} \) C. \( y=2 x e^{3 x^{2}} \)1 answer -
Q.9. Differentiate the functions (a) \( y=\frac{\sin x}{1-\cos x} \) (b) \( y=\left(\sec x^{2}\right)^{2}+x \tan ^{-1} \sqrt{x} \).1 answer -
Given f(x, y, z) = √6x² + 2y² + z², find fz(x, y, z) = fy(x, y, z) = fz(x, y, z) =
Given \( f(x, y, z)=\sqrt{6 x^{2}+2 y^{2}+z^{2}} \) \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]1 answer -
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3. Find the first derivatives of the following. (a) \( y=\frac{4 x^{5}}{5}+9 x^{3}-\frac{3}{x^{2}}+\sqrt[3]{x} \) (b) \( y=\frac{2}{9 x^{3}} \) (c) \( y=\sqrt{5+2 x} \) (d) \( y=\left(t^{3}+4 t+7\righ1 answer -
7. Find the second derivatives of the following functions. (a) \( y=x^{5}+4 x^{3}+7 x^{2}-x+9 \) (b) \( y=\frac{4}{x} \) (c) \( y=\sqrt{2 t-5} \) (d) \( y=\sqrt[3]{2-3 x} \) (e) \( y=\frac{2 x+7}{5 x+1 answer -
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#36 please
35-36 Find \( d y / d x \) and \( d y / d t \). 35. \( y=t x^{2}+t^{3} x \) 36. \( y=\frac{t}{x^{2}}+\frac{x}{t} \)1 answer -
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Determine una región del plano xy donde la Ecuación diferencial tenga una solución única. a) \( \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}=x+y \) b) \( \left(4-y^{2}\right) y^{\prime}=x^{2} \) c) \( \frac1 answer -
Translation: sketch some solution curves of this differential equation
Bosqueja algunas curvas solución de la ED. \[ \frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{d} t}=k P\left(1-\frac{P}{N}\right) \]1 answer