Get questions and answers for Calculus

Calculus Archive: Questions from October 03, 2023

• 
  

  
  a) \( y=\sqrt{3 x^{2}+x} \cdot \tan ^{-1}\left(2^{x}\right) \) [3 marks] b) \( y=\frac{e^{\cos x}}{\left(x^{3}+1\right)^{5}} \) [4 marks] d) \( y=\tan ^{5}(\sqrt{x \cdot \ln x}) \) [4 marks] e) \( y=(
  0 answers
• evaluate integral
  \( \int \cos ^{6} y \sin ^{3} y d y \)
  1 answer
• evaluate integral
  \( \int_{0}^{\pi / 2}(2-\sin \theta)^{2} d \theta \)
  1 answer
• 
  

  
  Solve the initial value problem. Find the solution of the given initial value problem. Determine the behavior of the solution as \( t \rightarrow \infty \). \[ y^{\prime \prime}+15 y^{\prime}=0, y(0)=
  1 answer
• implicit differentiation tan (xy) = x + y
  1 answer
• 
  21-28 - Determine the set of points at which the function is continuous. 21. \( F(x, y)=\frac{1+x^{2}+y^{2}}{1-x^{2}-y^{2}} \) 22. \( F(x, y)=\cos \sqrt{1+x-y} \) 23. \( G(x, y)=\ln \left(x^{2}+y^{2}-
  1 answer
• Differentiate. y = 9x2 sin(x) tan(x)
  1 answer
• Solve this
  \( \int_{0}^{0.5} \int_{0}^{0.5}\left[\left(a_{1}+2 a_{3} x\right)+\left(a_{2}+2 a_{4} y\right)\right] d x d y \)
  1 answer
• 2= Resuelva la ecuación Id O dx- diferencial de variables separables
  2.- Resuelvar la ecuación difevencal de varcables separables \[ \frac{d y}{d x}=\left(\frac{2 y+3}{4 x+5}\right)^{2} \]
  1 answer
• 3. Encuentre la solución de la ecuación diferencial:
  Encuentre la solución de la ecuación diferencial: \[ \frac{d y}{d x}=\frac{x^{2}+3 y^{2}}{2 x y} \]
  1 answer
• 
  

  
  I. Solve the initial value problems: 1. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}-7 y=0, \quad y(0)=1 \), and \( y^{\prime}(0)=2 \) 2. \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+5 y=0, \quad y(0)=2 \), and \( y^{\prim
  1 answer
• 
  

  
  \[ \text { Let } y=3 e^{1 / 2 x}-5 e^{-x} \] (a) Find \( y^{\prime} \). \[ y^{\prime}= \] (b) Find \( y^{\prime \prime} \). \[ y^{\prime \prime}= \] (c) Is \( y \) a solution of \( 2 y^{\prime \prime}
  1 answer
• 
  Find \( y^{\prime} \) if \( x^{4 y}=y^{5 x} \). 1. \( y^{\prime}=\frac{y\left(4 x^{2} \ln y-5 y\right)}{x\left(5 y^{2} \ln x-4 x\right)} \) 2. \( y^{\prime}=\frac{4 y^{2}(\ln x-1)}{4 y \ln x+5 x} \) 3
  1 answer
• 
  Determine \( y^{\prime} \) when \[ y=x^{-1 / x} \] 1. \( y^{\prime}=-x y(2 \ln x+1) \) 2. \( y^{\prime}=x y(2 \ln x-1) \) 3. \( y^{\prime}=x y(2 \ln x+1) \) 4. \( y^{\prime}=-\frac{y}{x^{2}}(\ln x-1)
  1 answer
• 3. Solve the ODE : y'' + y = sec3x, y(0) = 1, y'(0) = 1/2
  c) \( y^{\prime \prime}+y=\sec ^{3} x, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \)
  1 answer
• Find the absolute maximum and minimum values of f on the set D. f(x, y) = x2 + y2 + x2y + 6, D = (x, y)   |x| ≤ 1, |y| ≤ 1
  2 answers
• 
  Find \( \frac{d y}{d x} \) for \( y=\frac{\sin (3 x)}{\sqrt{6-x^{5}}} \). \[ \frac{d y}{d x}= \]
  1 answer
• Encuentre los valores de a y b tales que se cumpla lo siguiente. lím x→0 a − cos(bx) /x2 = 18 valor de a= valor de b=
  0 answers
• y' + p(t)y = g(t) a) Si g(t) = 0 para todo t, la solución es y = Aexp[- antiderivada de p(t) dt] A es constante b) si g(t) no es 0 en todas partes, supongamos que la solución de la primera ecuació
  1 answer
• f(x) = (x-9)/ raíz cuadrada de (4x^2 + 3x +2) Encuentra las asíntotas horizontales y verticales de esta ecuación. Comprueba tu trabajo graficando la curva y estimando las asíntotas.
  1 answer
• Establezca una integral para el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. Luego usa tu calculadora para evaluar la integral
  1 answer
• 1. Considere la siguiente función. f(x) = 9x + 8 Encuentre el límite: [f(x + Delta x) - f(x)]/(Delta x) 2. lím x →0 x/(x^2+8x)
  1 answer
• Encuentre las ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a la curva dada en el punto especificado. y= √x/x+1 ,(4, 0.4)
  1 answer
• Escribe la ecuación de una parábola cuya directriz es y=7,25 y tiene foco en (1,0,75)
  1 answer
• Expresa la cantidad dada como un solo logaritmo. ln x + a ln y - b ln z
  1 answer
• Dado r = cscθe^rcosθ, determine una ecuación cartesiana equivalente. Describe y dibuja la gráfica.
  1 answer
• encuentre valores extremos de f(x,y)=xy-x 2 -y 2 -2x-2y+4 como máximo, mínimo o punto de silla local.
  1 answer
• Supongamos que f(x) = (5 x + {-1})^{1/3}. (A) Encuentre una ecuación para la recta tangente a la gráfica de f(x) en x = 2. Recta tangente: y = (B) Encuentre todos los valores de x donde la línea ta
  1 answer
• encuentre el dominio y rango de f (x,y) raíz cuadrada 4-4x^2-y^2 calcular f(0,0), f(0,1/2)
  1 answer
• PLEASE HELP!!!
  \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0 ; y_{1}=e^{2 x} \) \( y^{\prime \prime}+9 y=0 ; y_{1}=\sin 3 x \) \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16 y=0 ; y_{1}=x^{4} \)
  1 answer
• 
  

  
  Differentiate \( y=x^{3} \sin x \tan x \). \[ y^{\prime}= \]
  1 answer
• 
  

  
  Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{4} y-2 x^{3} y^{2} \] \[ \begin{array}{l} f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y)= \\ f_{y y}(x, y)= \end{array} \]
  1 answer
• Solve only Question # 15. Thanks.
  Solve the following ODEs: 11. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=x, \quad y(0)=3, \quad y^{\prime}(0)=1 \). \[ \left[y=(1-x) e^{x}+x+2\right] \] 12. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=8 \) \( \left[
  1 answer
• 
  

  
  1. Encuentra la solución explícita y general, por separa \[ \frac{d y}{d x}=4 y \cos (x)=h(y) g(x) \quad \frac{d y}{d x}= \] a)(15 pts) \( \int \frac{d y}{h(y)}= \) b) \( (15 p t s) \int g(x) d x= \
  1 answer
• 2. Encuentra la solución implícita y general, por separación de variables, de la siguiente EDO. dy a)(15 pts) Sh(y) b) (15 pts) f g(x) dx = c) (20 pts) C = dy dx = e4x+5y = h(y)g(x) dy = dx
  2. Encuentra la solución implicita y general, por separación de variables, de la siguiente EDO. \[ \frac{d y}{d x}=e^{4 x+5 y}=h(y) g(x) \] a) \( (15 p t s) \int \frac{d y}{h(y)}= \) \[ \frac{d y}{d
  1 answer
• Original Function y= = Rewrite Differentiate Simplify y = 5 3x² y' = y' = Xx X
  \begin{tabular}{|c|c|} \hline Original Function & \( y=\frac{5}{3 x^{2}} \) \\ \hline Rewrite & \( y= \) \\ \hline Differentiate & \( y^{\prime}=\square \) \\ \hline Simplify & \( y^{\prime}=\square \
  1 answer
• Please show work
  \[ y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} \] Answer \[ y^{\prime}=-\frac{1}{2} \sqrt{1+\sin x} \]
  1 answer
• Find a function with the given gradient. (a) ∇f (x, y, z) = ˆi + 3ˆj + 5ˆk . (b) ∇g(x, y) = (y, x) . (c) ∇h(x, y) = (2xy, x2 + 3y2
  Find a function with the given gradient. (a) \( \nabla f(x, y, z)=\hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k} \). (b) \( \nabla g(x, y)=(y, x) \). (c) \( \nabla h(x, y)=\left(2 x y, x^{2}+3 y^{2}\right) \).
  1 answer
• 
  Differentiate. \[ y=\frac{x+7}{x^{3}+x-2} \] \[ y^{\prime}= \]
  1 answer
• Find the derivative
  \[ y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin x}} \] Answer \[ y^{\prime}=-\frac{1}{2} \sqrt{1+\sin x} \]
  2 answers
• 
  

  
  \( \begin{array}{l}\text { If } f(x)=\frac{\tan x-3}{\operatorname{ans} x} \\ f^{\prime}(x)=\end{array} \)
  1 answer
• necesito la pregunta 6 resolver el incisio 6 con el sistema de el incisio 5
  6. Considerando el criterio de convergencia aplicado en la pregunta anterior encuentra el valor de la segunda iteración por el método de Gauss-Seidel considerando el vector inicial \( (0,0,0,0) \)
  1 answer

• 

  
  7. Aproxime la solución del siguiente sistema utilizando el método de NewtonRaphson Multivariable con una iteración, utilizando los valores iniciales \( x_{0}=3.4 \), \[ y_{0}=2.2 \] \[ \begin{arra
  1 answer
• Find the first partial derivatives of the function. g(x, y) = x² sin(y) 9x(x, y) gy(x, y) =
  Find the first partial derivatives of the function. \[ g(x, y)=x^{7} \sin (y) \] \[ g_{x}(x, y)= \]
  1 answer

• 

  
  Instrucciones al estudiante: En la siguiente actividad usted resolverá los ejercicios que se presentan. La actividad tiene un valor de \( \mathbf{1 0} \) puntos. Debe utilizar el procesador de palabr
  1 answer
• 
  Let \( y(x)=11 \tan \left(\frac{x}{9}\right) \). (a) \( y^{\prime}(x)= \) (b) \( y^{\prime \prime}(x)= \)
  1 answer
• Saludos, Alguien que me ayude con los siguientes 4 ejercicios. Gracias!!!
  Instrucciones: Hallar la derivada de las siguientes funciones. Debe explicar y escribir claramente lo que realiza. (20 puntos) 1. \( f(x)=\frac{x}{\sqrt{7-3 x}} \) 2. \( y=\operatorname{sen} \sqrt{1+x
  1 answer
• Find the solution
  \[ y^{\prime \prime}+4 y=3 \sin (2 t), \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-1 \] 15. \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=4 e^{-t} \cos (2 t), \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \]
  1 answer
• 2. Solve the differential equation (sin y + y cos x) dx + (sin x + x cos y - y)dy = 0. 3. Solve the differential equation (2y - 1 + cos 2x) + - 3x² - 2y sin 2x = 0.
  \( \begin{array}{l}(\sin y+y \cos x) d x+(\sin x+x \cos y-y) d y=0 . \\ \left(2 y-\frac{1}{x}+\cos 2 x\right) \frac{d y}{d x}+\frac{y}{x^{2}}-3 x^{2}-2 y \sin 2 x=0 .\end{array} \)
  1 answer
• Complete the table. y = f(g(x)) y = (9x − 8)³ U = u = g(x) y y = f(u) = u3
  1 answer
• un tirador dispara con un ángulo de 45° respecto a la horizontal a una velocidad inicial de 43 pies/s. la mano del tirador se sitúa a 7 pies por arriba del suelo. a) ¿dónde está el disparo 2 s d
  1 answer
• un tirador dispara con un ángulo de 45° respecto a la horizontal a una velocidad inicial de 43 pies/s. la mano del tirador se sitúa a 7 pies por arriba del suelo. a) ¿dónde está el disparo 2 s d
  1 answer
• 
  Sketch the following vector fields: (a) \( \overrightarrow{\boldsymbol{F}}(x, y)=\frac{y \hat{\boldsymbol{i}}-x \hat{\boldsymbol{j}}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} \) (b) \( \overrightarrow{\boldsymbol{F}}(x, y
  1 answer
• 
  Evaluate the integral. \[ \int \frac{\cos y d y}{\sin ^{2} y+2 \sin y-15} \] \[ \int \frac{\cos y d y}{\sin ^{2} y+2 \sin y-15}= \]
  1 answer
• 
  

  

  
  Differentiate. \[ y=\frac{x+6}{x^{3}+x-1} \] \[ y^{\prime}= \]
  1 answer
• Please help solve all three
  \( y=3 x^{4}-\sqrt[4]{x}+\pi^{2} \), find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) \( f(x)=\frac{x^{3}-5 x^{2}+3}{x} \), find \( f^{\prime}(x) \) \( g(x)=\left(\tan x+3 x^{5}\right)(\csc x-2 x) \)
  1 answer
• 3. ¿Cuál es el valor aproximado de la función f(x) = csc(x) - In(x²) con a = 1 y x = 1.3 si se aproxima con tres términos de su serie de Taylor? €
  1 answer
• necesito el inciso 6 por favor
  5. Utilizando el método de Jacobi, determina el teorema de convergencia para el siguiente sistema de ecuaciones lineales: \[ \begin{array}{c} x_{1}+6 x_{2}-x_{3}-x_{4}=6 \\ x_{1}-x_{2}+8 x_{3}-4 x_{4
  1 answer
• 
  

  
  Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{7} y^{7}+3 x^{7} y \] \[ f_{x x}(x, y)= \]
  1 answer

• 

  
  (2) Obtener \( \frac{d y}{d x} \) por derivación implicita si \( x^{4}+\operatorname{sen} y=x^{3} y^{2} \)
  1 answer
• 
  Hoja de Trabajo Plantea una integral doble que representa el volumen de la región comprendida entre el paraboloide \[ \boldsymbol{z}=9-\boldsymbol{x}^{2}-\boldsymbol{y}^{2} \] y el plano \( \boldsymb
  1 answer
• use logarithmic differentiatiin to find dy/dx
  73. \( y=\frac{x(x-1)^{3 / 2}}{\sqrt{x+1}}, x>1 \) 75. \( y=x^{2 / x}, \quad x>0 \)
  1 answer
• 
  18. Demuestre que si \( X_{n} \underset{n \rightarrow \infty}{\stackrel{2}{\longrightarrow}} X \), entonces \( a X_{n}+b \underset{n \rightarrow \infty}{\stackrel{2}{\longrightarrow}} a X+b \), donde
  1 answer
• Si al final se puede factorizar, factorice
  \( \begin{array}{l}\text { Dadas } f(x)=\frac{x+2}{3-x}, g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}+1}, h(x)=\sqrt{2-x} \text { encontrar } \\ (f \circ g \circ h)(x)=f(g(h(x)))\end{array} \)
  1 answer
• Explicar que se usa . Si al final se puede factorizar, factorice
  (3) S, \( y=\ln (\ln (\ln x)) \), entonces \( \frac{d Y}{d x}= \)
  1 answer
• PLEASE HELP WITH ALL!!!
  \[ y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=0, y(0)=1, y(1)=0 \] Answer \[ y=e^{5 x}-x e^{5 x} \] \( y^{\prime \prime}-3 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=5 \) 40. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=0,
  1 answer
• La segunda es un ejemplo solamente. Si al final se puede factorizar, factorice. Por favor de explicar el proceso.
  Obtener \( \frac{d y}{d \theta} \) por derivación logarítmica si \[ y=\tan \theta \sqrt{2 \theta+1} \] \( \begin{array}{l}\text { 1) } Y=(x-1)^{2}\left(x^{2}+3\right)^{1 / 2} \\ \ln y=\ln \left[\fr
  1 answer
• Explicar que se usa por favor. Si al final se puede factorizar, factorice.
  1 answer
• Use Implicit Differentiation a) b)
  Given \( y=\sin (3 x+4 y) \), find \( y^{\prime} \).
  1 answer
• 
  

  
  Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{5} y^{7}+4 x^{4} y \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]
  1 answer
• La figura muestra un experimento con dos canicas. La canica A fue lanzada hacia la canica B con un ángulo de lanzamiento alfa y una rapidez inicial Vo. En el mismo instante, la canica B, en reposo, s
  La figura muestra un experimento con dos canicas. La canica \( A \) fue lanzada hacia la canica \( B \) con un ángulo de lanzamiento \( \alpha \) y una rapidez inicial \( V_{0} \). En el mismo instan
  1 answer
• La figura muestra un experimento con dos canicas. La canica A fue lanzada hacia la canica B con un ángulo de lanzamiento alfa y una rapidez inicial Vo. En el mismo instante, la canica B, en reposo, s
  La figura muestra un experimento con dos canicas. La canica \( A \) fue lanzada hacia la canica \( B \) con un ángulo de lanzamiento \( \alpha \) y una rapidez inicial \( V_{0} \). En el mismo instan
  1 answer
• 
  3. (8 points) For \( f(x, y)=x^{3} y^{2}+\frac{y}{y-x} \), find \( f_{y y}(x, y) \) and \( f_{x y}(x, y) \).
  1 answer
• Una partícula se mueve con función de posición r(t) = t ln t i+tj+e^-tk. Calcule la velocidad, rapidez y aceleración de la partícula
  1 answer
• S sin + ten o do 1x-7
  \( \int \frac{\sin \phi+\tan \phi}{\sqrt{x-7}} d \phi \)
  1 answer
• Find the derivative of the function. y = cot²(cos 0) y' = x ہے FRACE
  Find the derivative of the function. \[ y=\cot ^{2}(\cos \theta) \] \[ y^{\prime}= \]
  1 answer
• Los rendimientos anuales de las tres inversiones de sid carrington ascendieron a $21,600: 6% en una cuenta de ahorros, 8% en fondos mutuos y 12% en bonos. El monto de la inversión de Sid en bonos fue
  1 answer
• please help🙏🏼
  5. Find \( y^{\prime} \) if \( y=\sqrt{\frac{x^{2}-3}{x^{2}+7}} \) two different ways.
  1 answer
• Obtenga dy/dx si x^y + y^x =1 (regla de la cadena, derivación implícita, derivación logaritmica. Son los temas que se han visto solamente)
  1 answer
• Need 4 and 5 please
  Hallar la transformada de Laplace por la definición los siguientes problemas: \( 1 f(t)=e^{t+7} \) 2. \( f(t)-\cos t \) 3. \( f(t)=t e^{4 t} \) 4. \( f(t)=\left\{\begin{array}{lr}t, 0 \leq t
  1 answer
• 
  Find \( y^{\prime \prime} \) if \( y=7 \sin x \) A. \( y^{\prime \prime}=7 \cos x \) B. \( y^{\prime \prime}=-7 \sin x \) C. \( y^{\prime \prime}=49 \sin x \) D. \( y^{\prime \prime}=7 \sin x \)
  1 answer