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Calculus Archive: Questions from November 26, 2023

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  \( y^{\prime}+y \cot x=\csc x \)
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  1. (2 puntos). Hallar el flujo del campo vectorial \( \vec{F}=x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k} \) a través de la superficie del tetraedro con vértices \( (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1) \) orientada ha
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• ht ences 1. Escoge: dice: « 2. Escoge: dice: « 3. Escoge: dice: << 4. Escoge: dice: << 5. Escoge:dice: « 6. Escoge: 7. Escoge: dice: « dice: << dice: « 8. Escoge: dice: « 9. Es
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  4. (2.5 puntos) Resolver la \( \iint_{R} y d A \), donde la región de integración estí determinada en la Fíg. 5.38. Figure 5.38 The region \( D \)
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• For the given vectors below, calculate the following resultants a) vec(A)+vec(B) b) vec(C)+vec(B) c) vec(D)+vec(F) d) vec(A)-vec(B) e) vec(D)-vec(F) f) vec(A)+2vec(F) g) vec(C)-2vec(D)+3vec(F) h) vec(
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• Con respecto a la circunferencia x^(2)+y^(2)-2x+3y+2=0 la recta es Con respecto a la circunferencia x^(2)+y^(2)-3x+4y-2=0 la recta es Con respecto a la circunferencia 2x^(2)+2y^(2)+3x+5y-5=0 la recta
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• QUESTION 1 Halle la ecuación de la elipse, con focos en el eje x , que pasa por los puntos (4,1) y por (0,3) . Escríbala en la forma (x^(^(^()))2)/(a^(^(^()))2)+(y^(^(^()))2)/(b^(^(^()))2)=1 . Respu
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• QUESTION 4 La ecuación de la circunferencia si un diámetro tiene como extremos los puntos (8,-2) y (2,6) Nota: Utilice sqrt( ) para raíz cuadrada, ^(^(^())) para elevar a potencia, no use espacios
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• QUESTION 6 Halle la ecuación de la elipse para la cual uno de los vértices es (25,0) y uno de los focos es (7,0) . Escribala en la forma (x^(^(^()))2)/(a^(^(^()))2)+(y^(^(^()))2)/(b^(^(^()))2)=1 . R
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• Halle la ecuación de la hiperbola con focos (7,0) y (-7,0) y que pasa por el punto (4,0) , escríbala en la forma (x^(^(^()))2)/(a^(^(^()))2)-(y^(^(^()))2)/(b^(^(^()))2)=1 . Respuesta
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• Halle la ecuación de la parábola cuya directriz es y =-6 y su foco es (0,6) . La ecuación es
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• Calcular el área de la región limitada por la función F(x)=|x+2|+|x-2|-|x| y la recta y=3, gráfique la región pedida.
  Cáalcular el draa de la Tagión limitada Por la funcion \( f(x)=|x+2|+|x-2|-|x| \) y la recta \( y=3 \), gráfique la región pedida.
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  2. Differentiate: A. \( y=\sqrt{1+2 e^{3 \sin x}} \) B. \( y=(\arctan x)^{2} \) C. \( y=\left[\ln \left(1+e^{-2 x}\right)\right]^{2} \) D. \( y=\ln (\arcsin x) \) E. \( \quad y=\frac{\left(x^{2}+1\rig
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• PROBLEMA DE CÁCULO INTEGRAL Encuentre el área de la región entre y1=xe-x2, y2=x+1 entre 0 a 2
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• Encuentre el área de la región entre y1=2x2+10, y2=4x+16
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• PROBLEMA DE CÁLCULO INTEGRAL Encuentre el área de la región entre y1=2x2+10, y2=4x+16, entre -2 y 5
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• PROBLEMA DE CÁLCULO INTEGRAL Encuentre el área en la región entre x=-y2+10, x=(y-2)2 *Usar dy, no dx*
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• PROBLEMA DE CÁLCULO INTEGRAL Encuentre el área de la región entre y1=sen(x), y2=cos(x) entre 0 y π/2
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• PROBLEMA DE CÁLCULO INTEGRAL Encuentre el área de la región entre y1=2x2+10, y2=4x+16
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  Aplicando integral para calculo de área, obtenga el área formada por las funciones que se muestra continuación.
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• Costos. Un contratista de mejorías caseras está pintando las paredes y el techo de una habitación rectangular. El volumen de la habitación es de 668.25 pies cúbicos. El costo de pintura de pared
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• Volumen máximo El material para construir la base de una caja abierta cuesta 1.5 veces más por unidad de área que el material para construir los lados. Dada una cantidad fija de dinero C, hallar la
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• #26 and #28 please show work!
  In Problems 25-32, find the indicated value. 25. \( f_{x}(1,3) \) if \( f(x, y)=5 x^{3} y-4 x y^{2} \) 26. \( f_{x}(4,1) \) if \( f(x, y)=x^{2} y^{2}-5 x y^{3} \) 27. \( f_{y}(1,0) \) if \( f(x, y)=3
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• #42 with work please!
  In Problems 39-50, find the indicated second-order partial derivative for each function \( f(x, y) \). 39. \( f_{x x}(x, y) \) if \( f(x, y)=6 x-5 y+3 \) 40. \( f_{y x}(x, y) \) if \( f(x, y)=-2 x+y+8
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  \( y=\frac{3 x^{5} \cdot 2 x^{4}+6}{x^{2}} \)
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  (g) \( \int \frac{\sin x}{\cos ^{2} x} d x \) (h) \( \int(x+1)(3 x-2) d x \)
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• Evalúe la integral de línea SF dr, donde C está definida por la función vectorial r(t). 21. F(x, y) = xyi + 3y^2j, r(t) = 11t^4i + t^3?j 0
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• solve the differential equations
  \( \begin{array}{l}y^{\prime}-y=2 e^{x} y^{2} \\ x y^{\prime}-y=x^{2} / y^{2}\end{array} \)
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• Obtenga las derivadas de segundo orden (del^(2)z)/(delu^(2))y(del^(2)z)/(deludelv) , de la función z=f(u^(2)+v^(2),uv) .
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• Let cosx=(1)/(6).Find all possible values of (secx-tanx)/(sinx)
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  Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} 7 y \sqrt{x^{2}-y^{2}} d A, \cdot \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq x\} \]
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  6. Differentiate: (a) \( y=(x+1)^{x} \) (b) \( y=(\ln x)^{x} \) (c) \( y=\log _{3}\left(\log _{3}(x)\right) \) (d) \( y=\left(x^{2}+2\right)^{\ln x} \) (e) \( y=\log _{3}\left(\log _{2}(x)\right) \)
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  Ejercicio 5 . La función de demanda para el último best-seller de una editorial está dada por \[ q=-p^{2}+33 p+9, \quad 18 \leq p \leq 28 \] copias vendidas por semana, a un precio de \( p \) dóla
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  Ejercicio 3 . Suponga que a Apple le cuesta aproximadamente \[ C(x)=400,000+160 x+0.001 x^{2} \] lólares, producir \( x \) iPhones en una hora. (a) ¿Cuántos iPhones se deberian producir por hora pa
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  31. El tetraedro sólido con vértices \( (0,0,0),(0,0,1),(0,2,0) \) \( y(2,2,0) \)
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  25. \( \iint_{E} y^{2} z^{2} d V \), donde \( E \) está acotada por el paraboloide \( x=1-y^{2}-z^{2} \) y el plano \( x=0 \)
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  Esta actividad tiene como propósito ayudar al estudiante a describir el movimiento de una particula o cuerpo a partir de la función de posición. (Objetivo 4) Instrucciones al estudiante: En el áre
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  Esta actividad tiene como propósito de ayudar al estudiante a resolver a diferenciar \( y / 0 \) integrar funciones vectoriales y a resolver problemas de movimiento de proyectil. (Objetivos \( 3 y \)
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• El ejercicio es del tema Integrales de línea del libro Calculo 1 y 2 de Ron Larson.
  72. Diseño de edificios La altura del techo de un edificio está dada por \( z=20+\frac{1}{4} x \), y una de las paredes sigue una trayectoria representada por \( y=x^{3 / 2} \). Calcular el área de
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• El ejercicio es del tema integrales de línea del libro Calculo 1 y 2 de Ron Larson
  7. Trabajo Determinar el trabajo hecho por una persona que pesa 175 libras y que camina exactamente una revolución hacia arriba en una escalera de forma helicoidal circular de 3 pies de radio si la p
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• (\tan 85\deg +\tan 65\deg )/(1-\tan 85\deg \tan 65\deg )
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• Considere la región R del primer cuadrante encerrada por las curvas: y = x^2+1; x = 1; y = 1. * Dibuje y sombree, la región R en el plano xy, indicando en ella los puntos de intersección, y luego,
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• Para los siguientes ejercicios, determine los puntos críticos de f(x,y) y si son máximos o mínimos, mediante el criterio de la segunda derivada. Graficar la función f(x,y)=xy
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• Para los siguientes ejercicios, determine los puntos críticos de f(x,y) y si son máximos o mínimos, mediante el criterio de la segunda derivada. Graficar la función f(x,y)=sin(y)e^(-(x^(4)))( sól
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  2. Find the derivative \( y^{\prime} \) : (a) \( y=\arcsin ^{2}(2 x) \) (b) \( y=\tan \left(\frac{t}{1+t^{2}}\right) \) (c) \( y=\log _{5}(1+2 x) \)
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• Para los siguientes ejercicios, determine los puntos críticos de f(x,y) y si son máximos o mínimos, mediante el criterio de la segunda derivada. Graficar la función sólo entre el intervalo [-\pi
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• Calcular el volumen generado por y = sen x, al giraralrededor del eje x de 0 a \pi
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  Evaluate the definite integral. (a) \( \int_{0}^{\pi} \frac{\sin \theta+\sin \theta \tan ^{2} \theta}{\sec ^{2} \theta} d \theta \) (b) \( \int_{0}^{4}|2 x-5| d x \)
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• Solve tan x sinx-tanx=0 in the interval ​[0,2​).
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• 1. Define área entre curvas y como se representa 2. Trabaja los siguientes ejercicios siguiendo los pasos: a. Halla el área de la región acotada por 4y² - 2x= 0, 4y² + 4x − 12 =0 b. Halla el
  1. Define área entre curvas y como se representa 2. Trabaja los siguientes ejercicios siguiendo los pasos presentados en la clase: a. Halla el área de la región acotada por \( 4 y^{2}-2 x=0,4 y^{2}
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  1. Define volumen. Presenta las integrales utilizadas para su cálculo. 2. Formule y evalúe una integral para el volumen del sólido de revolución que resulta cuando la región acotada por las curva
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  3. Dibuja la región \( R \) acotada por \( y=\frac{1}{x^{3}}, x=1, x=3, y=0 \). Formula (pero no evalúes) integrales para cada uno de los siguientes: a. El área de \( \mathrm{R} \) b. El volumen de
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  1. Define longitud de arco. ¿Cómo se calcula? 2. Encuentra la longitud del arco de la curva \( x=(1 / 3) y^{3}+1 / 4 y^{-1} \) desde \( y=1 \) a \( y=3 \). Graficar. 3. Encuentra la longitud del arc
  1 answer
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  1. Define momento, centro de masa, y centroide. ¿Qué ecuaciones se utilizan para calcular el centro de masa? ¿Qué establece el Teorema de Pappus?
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  2. Cinco partículas de masas \( 1,4,2,3 \) y 2 unidades están colocadas en los puntos \( (6,-1),(2,3),(-4,2),(-7,4) \) y \( (-2,2) \) respectivamente. Encuentre el centro de masa. 3. Halla el centro
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• Answer the following questions
  2. Use logarithmic differentiation to find the derivative \( \underline{y} \) a. \( y=(x+1)^{2}(x+2)^{3} \) b. \( y=(3 x+2)^{4}(5 x-1)^{2} \) Academic Year 2023-2024 \( 3 / 5 \) Seneca College c. \( y
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  For \( y=3 x^{6}-4 x^{3}+5 x \), find \( \frac{d^{5} y}{d x^{5}} \)
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• Encentre el área debajo de la curva
  1 answer
• Calcular el volumen del cuerpo generado al girar alrededor del eje X las gráficas de y = 6x − x2, y= x.
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  Problema 1. En una reacción quimica se combina la substancia \( \mathrm{A} \) con la substancia B para formar una substancia C, de tal forma que "La ley de conservación de masa" se cumple, es decir:
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• Find the derivative of the function. 8x - 5 x² + 6x y= y' = 96 (x²+6x)² OLD!
  Find the derivative of the function. \[ y=\frac{8 x-5}{x^{2}+6 x} \] \[ y^{\prime}=-\frac{96}{\left(x^{2}+6 x\right)^{2}} \]
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• integral c cos y dx+x^2 sen ydy, Ces el triangulo con vertices (0,0), (5,0), (5,2), y (0,2)
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• 15
  13-22 Evaluate the triple integral. 13. \( \iiint_{E} y d V \), where \[ E=\{(x, y, z) \mid 0 \leqslant x \leqslant 3,0 \leqslant y \leqslant x, x-y \leqslant z \leqslant x+y\} \] 14. \( \iiint_{E} e^
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• Es un ejercicio del libro Calculo 1 y 2 de Ron Larson del tema de integrales de línea.
  Evalúa \( \int_{C} F \cdot d r \) donde \( \mathrm{C} \) está representada por \( r(t)=t i+t^{2} j+2 t k, 0 \leq t \leq 1 \mathrm{y} \) \( F(x, y, z)=x y i+x z j+y z k \) (descriptive question)
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• Es un ejercicio del libro de Cálculo 1 y 2 de Ron Larson del tema de integrales de línea.
  Encuentra el trabajo realizado por el campo de fuerzas \[ F(x, y, z)=x i+y j-5 z k \] sobre una partícula que se mueve a lo largo de la trayectoria \( \mathrm{C} \) dada por \[ r(t)=2 \cos t i+2 \sin
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• y = Ce^2x − 8x − 4; y' − 2y − 16x = 0; y(0) = 4
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  29. Find all possible values of \( \theta \), where \( 0 \leq \theta \leq 2 \pi \) for \( \cos \theta=-\frac{\sqrt{2}}{2} \)
  1 answer
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  El valor de \( c \) que satisface el Teorema de Rolle, para \( f(x)=x^{3}-2 x^{2}-x+2 \) en \( [1,2] \) es: (A) \( c=\frac{1}{3}(1+\sqrt{6}) \) (B) \( c=\frac{1}{3}(2+\sqrt{7}) \) (C) \( c=\frac{1}{4}
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• 
  Se sabe \( f(2)=-1, f(2)=4, g(2)=1, g^{\prime}(2)=-3, f^{\prime}(1)=2, g^{\prime}(-1)=5 \) el valor de \( (f \circ g)^{\prime}(2) \) es: (A) -18 . (B) 9 . (C) 6 . (D) -9 .
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• 
  \( x(t)=2 t^{2}-3, y(t)=t^{5} \), entonces \( \frac{d y}{d t} \)
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• (7x^(3)+x^(2)+x)-:(x^(2)+1)
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• Given the function At what points is the tangent parallel to the abscissa axis?
  Dada la función \( y=2 x^{3}-54 x \) ¿En qué puntos la tangente es paralela al eje de las abscisas? \( (-3,48),(-3,-48) \) (B) \( (-3,24),(-3,-24) \). \( (-3,108),(3,-108) \). \( (-3,0),(3,0) \)
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• 
  Sea \( y=\ln \left(x^{2}+5\right) \), entonces \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+4 y \), es igual a: (A) \( \frac{4 x^{3}-2 x^{2}+20 x+10}{\left(x^{2}+5\right)^{2}}+4 \ln \left(x^{2}+5\right) \) (B) \
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• Then, in each of the problems in this assignment, substitute the parameter values into the problem BEFORE YOU START SOLVING and THEN solve the problem. Complete and coherent solutions with luxury of
  Luego, en cada uno de los problemas de esta asignación, sustituir los valores de los parámetros en el problema ANTES DE EMPEZAR A RESOLVER y LUEGO resolver el problema. No habrá crédito alguno si
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• II. Determine e interprete la curvatura K de la curva en el valor del parámetro dado a) r(t)=t^(2)i+j;t=2 b) r(t)=(:3t,2t^(2):) en el punto (-3,2) c) r(t)=ti+t^(2)j+(t^(3))/(4)k;t=2
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• Then, in each of the problems in this assignment, substitute the parameter values into the problem BEFORE YOU START SOLVING and THEN solve the problem. Complete and coherent solutions with luxury of
  \begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} \hline \( \mathrm{A} \) & \( \mathrm{B} \) & \( \mathrm{C} \) & \( \mathrm{D} \) & \( \mathrm{E} \) \\ \hline 4 & 6 & 2 & 5 & 3 \\ \hline \end{tabular} 4. Suponer que una
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• Es un ejercicio del libro de Cálculo 1 y 2 de Ron Larson del tema integrales de línea.
  Encuentra una parametrización continua por partes de la trayectoria que se muestra en la figura y evalúa \( \int_{C}\left(2 x+y^{2}-z\right) d s \) (descriptive question)
  1 answer
• 
  

  
  /3 Points] SCALCET9 15.6.013.EP. Evaluate each integral. \[ \begin{array}{r} \int_{x-y}^{x+y} y d z= \\ \int_{0}^{x} \int_{x-y}^{x+y} y d z d y= \end{array} \] Now evaluate \( \iiint_{E} y d V \), whe
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• 7 please
  In Problems 1-12 use the Laplace transform to solve the given initialvalue problem. 1. \( y^{\prime}-3 y=\delta(t-2), \quad y(0)=0 \) 2. \( y^{\prime}+y=\delta(t-1), \quad y(0)=2 \) 3. \( y^{n}+y=\del
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  Evaluate \( \iiint_{\mathcal{B}} f(x, y, z) d V \) for the specified function \( f \) and \( \mathcal{B} \) : \[ f(x, y, z)=\frac{z}{x} \quad 2 \leq x \leq 14,0 \leq y \leq 8,0 \leq z \leq 4 \] \[ \ii
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• Evalúe la integral (9x² - 2x + 1)dx. (Romberg, R(1, 1))
  Evalúe la integral \( \int_{1}^{3}\left(9 x^{2}-2 x+1\right) d x \). (Romberg, \( \left.R(1,1)\right) \) Respuesta:
  1 answer
• If xy + e^y = e^x, Find the value of y'' when x = 2 and y = 1.486 (2,1.486)
  1 answer
• If xy + e^y = e^x, Find the value of y'' when x = 2 and y = 1.486 (2,1.486)
  1 answer
• 18. Minimize f(x, y, z) = x² + y² + z² Constraints: x + 2z = 6, x + y = 12
  8. Minimize \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}+z^{2} \) Constraints: \( x+2 z=6, \quad x+y=12 \)
  1 answer
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  Decide which of the following regions has \[ \text { area }=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{\pi}{4 n} \tan \left(\frac{i \pi}{4 n}\right) \] without evaluating the limit. 1. \( \left
  1 answer
• 2. Find dy/dx a) 𝑦 = ∫ 1 𝑡 𝑑 1 𝑑𝑡, 𝑥 > 0 b) 𝑦 = ∫ sin(𝑡 2) 0 √𝑑 𝑑𝑡
  2. Find \( d y / d x \) a) \( y=\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t, x>0 \) b) \( y=\int_{\sqrt{x}}^{0} \sin \left(t^{2}\right) d t \)
  1 answer
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  Decide which of the following regions has \[ \text { area }=\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{\pi}{3 n} \sin \left(\frac{i \pi}{3 n}\right) \] without evaluating the limit. 1. \( \left
  1 answer