Calculus Archive: Questions from November 18, 2023
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Instrucciones: 1) Elige una función de tu elección, por ejemplo: \( f(x)=3 x^{2}-2 x+1 \) (1 punto). 2) Calcula la derivada de tu función elegida respecto a \( x \), es decir, encuentra \( f^{\prim1 answer -
1. (2.5 puntos) Sean \( \overrightarrow{\mathbf{a}}=3 \overrightarrow{\mathbf{i}}-\overrightarrow{\mathbf{j}}+\overrightarrow{\mathbf{k}}, \overrightarrow{\mathbf{b}}=\overrightarrow{\mathbf{i}}+2 \ov1 answer -
\( \int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{2 x-x^{2}}} \) Evaluar la integral iterada convirtiendo a coordenadas polares1 answer -
1 answer
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Use integral doble para hallar el volumen del sólido acotado por las ecuaciones \[ z=x+y, \quad x^{2}+y^{2}=4,0 \leq x, 0 \leq y, 0 \leq z \]1 answer -
Solve for y. y′ = 8x + xy; y = − 2 when x = 0 y= A
Solve for \( y \). \[ y^{\prime}=8 x+x y ; y=-2 \text { when } x=0 \] \[ y= \]1 answer -
3. (2 puntos) Sea \( f(\vec{x}): \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R} \) una función de varias variables, donde \( f(x, y, z)=\sqrt{\frac{z^{2}}{x y}} \). Determine cada componente de la siguiente m1 answer -
3. Find the derivative of each of the following: (i) \( y=\left(2 x^{3}+3 x\right)^{4}\left(3 x^{5}-2 x^{3}+7\right)^{2} \) (ii) \( y=\sqrt{t+5}-\frac{7}{t^{3}-4} \) (iii) \( \quad y=(\csc x)^{4}-\cot1 answer -
0 answers
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In exercises 1-20, evaluate the triple integral ffff(x, y, z)dV l 1. f(x, y, z) = 2x + y-z, Q = {(x, y, z)|0 ≤ x ≤ 2,-2 ≤ y ≤ 2,0 ≤z≤ 2}
In exercises 1-20, evaluate the triple integral \( \iint_{Q_{x}} f(x, y, z) d V \) 1. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=2 x+y-\widetilde{z} \\ Q=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 2,-2 \leq y \leq 2,0 \leq z1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. b) \( R_{2} \) gira alrededor del eje \( x \) Las r1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. c) \( R_{3} \) gira alrededor del eje \( x \) Las r1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. d) \( R_{1} \) gira alrededor del eje \( y \) Las r1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. e) \( R_{2} \) gira alrededor del eje \( y \) Las r1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. f) \( R_{3} \) gira alrededor del eje \( y \) Las r1 answer -
[sin(5x) cos(2x) + cos(5x) O O O O cos(3x) sin (3x) sin (7x) cos(7x)
\( \begin{array}{c}{[\sin (5 x) \cos (2 x)+\cos (5 x)} \\ \cos (3 x) \\ \sin (3 x) \\ \sin (7 x) \\ \cos (7 x)\end{array} \)0 answers -
Evaluate \( \iiint_{E} 2 x z d V \) where \( E=\{(x, y, z) \mid 1 \leq x \leq 4, x \leq y \leq 2 x, 01 answer -
1 answer
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Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \( E=\left\{(x, y, z) \mid 0 \leq y \leq 3,0 \leq x \leq y, 01 answer -
1 answer
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IND THE DERIVATIVES; SIMPLIFY SO THAT THERE ARE NO NEGATIVE EXPONENTS: 3) \( y=\sqrt{x} \sin x \) 4) \( y=\cos ^{2} x \cot x \) 5) \( \frac{\sin 2 x}{1-\sec x} \)1 answer -
dy dx d 2 x4/6 X y dx 2 + y u/s G
\( \begin{array}{l}x^{4 / 6}+y^{4 / 5}=6 \\ \frac{d y}{d x}= \\ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\end{array} \)1 answer