Calculus Archive: Questions from November 01, 2023
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\( d \lim _{n \rightarrow \infty}\left(3+\frac{\sin n}{\sqrt{n}}\right)\left(\left(\frac{1}{3}\right)^{n-5}+\frac{2 n-n^{3}}{2 n^{3}+1}\right)\left(\ln (\sqrt[n]{n}+1)+\frac{\sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt{n^{0 answers -
(i) \( f(x, y)=\cos (x y) \) (j) \( f(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \) (k) \( f(x, y)=e^{y} \sin (x y) \) (l) \( f(x, y)=\sin (2+2 y) \) 3. Find \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \) given that (a) \(1 answer -
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Q2 Solve the following second order differential equations: (a) \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=0 \), (b) \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+9 y=0 \), \( x=0, y=0, y^{\prime}=1 \) (c) \( y^{\prim1 answer -
ANSWER QUICKLY
Solve the following second order differential equations: (b) \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+9 y=0 \), (c) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=0 \), \[ \begin{array}{l} x=0, y=0, y^{\prime}=1 \\ x1 answer -
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2. Find the \( f_{x}(x, y) \) for the following: a. \( f(x, y)=3 x^{2} y^{3}-\sec (x+y) \) \[ f(x, y)=\ln \left(x^{2}+y^{2}\right)-\arctan (x y) \]1 answer -
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Find \( y^{\prime} \) where \( y=22 \cos ^{-1}(\sin (21 x))-\cot ^{-1}(8 x) \) Answer: \[ \begin{aligned} y^{\prime} & =-462-\frac{8}{1+64 x^{2}} \\ y^{\prime} & =\frac{-462 \cos (21 x)}{\sqrt{1-\sin1 answer -
only 7 is needed
In each of Problems 1-11, solve the initial value problem for the given system. 1. \( x^{\prime}-2 y^{\prime}=1, x^{\prime}+y-x=0 ; x(0)=y(0)=0 \) 2. \( 2 x^{\prime}-3 y+y^{\prime}=0, x^{\prime}+y^{\p1 answer -
\[ \left.\begin{array}{l} 0, \quad R=\left\{\left.(x, y)\right|_{0} ^{0} \leq x \leq a\right. \\ A=\int_{R} e^{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} d x d y \end{array}\right\} \] HINT: Use the polar transformation1 answer -
GIVEN: \( a>0, \quad \boldsymbol{R}=\left\{\begin{array}{l|l}(x, y) & \begin{array}{l}a \leq x \leq 2 a \\ 0 \leq y \leq x\end{array}\end{array}\right\} \) EVALUATE: \( A=\int_{R} \frac{x}{x^{2}+y^{2}1 answer -
Problem 6. Find \( f_{x} \) and \( f_{y} \) for the following: 1. \( f(x, y)=\left(2 x^{2}-y\right)(3 x-2) \) 2. \( f(x, y)=\frac{x^{3}-3}{x y^{2}} \)1 answer -
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Solve the initial value problem: y'" − y" + y' − y = 0; y(0) = 2, y'(0) = -1, y" (0) = -2
5.- \( \quad \) Solve the initial value problem: \[ y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}+y^{\prime}-y=0 ; \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-1, \quad y^{\prime \prime}(0)=-2 \]1 answer -
If \( g(x, y)=x \sin (y)+y \sin (x) \) (a) \( g(\pi, 0) \) (b) \( 9\left(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{3}\right) \) (c) \( g(0,5) \) (d) \( g(x, y+h) \)1 answer -
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lo necesito rapido es asignacion!
d. Determine los intervalos en los cuales la función \( f \) crece o decrece. e. Determine los máximos y mínimos locales de \( f \). f. Determine los intervalos de concavidad de \( f \). \( g \)0 answers -
Suponer que \( f^{\prime \prime} \) es continua cerca de \( c \). Si \( f^{\prime}(c)=0 \) y \( f^{\prime \prime}(c)0 answers -
Considerar las funciones \( f(x) \) y \( g(x) \) dadas por las gráficas. Utilice la mismas para contestar las preguntas 7 a 12 . 7. Los números criticos de \( g(x) \) ocurren en: a. \( 3,4,6 \) b. \1 answer -
necesito este asignaciin rapido
1. (12 puntos) Considerar la función \( f(x)=x^{2}-x-\ln x \) a. \( f^{\prime}(x)= \) b. \( \quad f^{\prime \prime}(x)= \) c. Los intervalos en donde \( f \) es creciente son: d. Los intervalos en do1 answer -
(8 puntos) Encontrar dos números positivos cuyo producto es 100 y cuya suma es mínima. (6 puntos) Cada lado de un cuadrado aumenta a razón de \( 6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \). ¿A que tasa aumenta1 answer -
El agua y el hielo. ¿Por qué flota el hielo en el agua? Porque la densidad del hielo es menor. De hecho, el agua es el único líquido común cuya densidad máxima se produce por encima de su temper1 answer -
Given: the function \( f(x, y)=x^{3}+x^{2} y+2 x y^{2}-y^{3} \) Find: \( f_{x}(x, y), f_{y}(x, y), f_{x x}(x, y), f_{x y}(x, y), f_{y y}(x, y) \),1 answer -
lo necesito rapidoo!
( 8 puntos) Encontrar dos números positivos cuyo producto es 100 y cuya suma es mínima. (6 puntos) Cada lado de un cuadrado aumenta a razón de \( 6 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \). ¿A que tasa aument1 answer -
el que pueda, lo necesito lo mas pronto posible!
2. (8 puntos) Encontrar los valores máximo y minimo absolutos de \( f(t)=\left(t^{2}-4\right)^{3} \) en el intervalo \( [-2,3] \)1 answer -
( 1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ \begin{array}{l} y^{(4)}-12 y^{\prime \prime \prime}+36 y^{\prime \prime}=0, \\ y(0)=15, \quad y^{\prime}(0)=11, \quad y^{\prime \prime}(0)=36, \1 answer -
Minimize \( Q=6 x^{2}+9 y^{2} \), where \( x+y=15 \) A. \( x=6 ; y=9 \) B. \( x=0 ; y=15 \) C. \( x=15 ; y=0 \) D. \( x=9 ; y=6 \)1 answer -
Realizar lo que pide el enunciado
(25 pts) Traza la región R cuya área está dada por la integral iterada. Después cambia el orden de integración y demuestra que con ambos órdenes se obtiene la misma área.1 answer -
Resolver con todo y procedimiento
(10 pts) Determina si el enunciado es falso o verdadero. En ambos casos justifica tu respuesta. \[ \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} f(x, y) d y d x=\int_{0}^{1} \int_{0}^{y} f(x, y) d x d y \] Verdadero Fals1 answer -
Realizar todos los pasos
(20 pts) Considera la región \( R \) en el plano xy acotada por la elipse \( \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1 \) y las transformaciones \( x=4 u, y=3 v \). a. Dibuja la gráfica de la región \( \m1 answer -
Calcular la integral \[ \oint_{C} \frac{d z}{e^{z}\left(z^{2}-1\right)} \] donde \( C \) es el cuadrado con vértices en \( z= \pm 2 \) y \( z \pm 2 i \)1 answer -
Calcular la integral \[ \oint_{C} \frac{e^{3 z}}{(z-1)^{2}(z-2 i)} d z \] donde \( C \) es la curva \( \frac{x^{2}}{2}+y^{2}=1 \)1 answer -
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Find the equation of the tangent line to \( f(x)=\frac{x^{2}}{x+1} \) at \( \mathrm{x}=1 \) Select one: \[ \begin{array}{l} y=0.75 x \\ y=2.5 x \\ y=0.75 x-0.25 \\ y=0.5 \\ y=0.5 x-1 \end{array} \]1 answer -
Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{9\left(1+x^{2}\right)}{1+y^{2}} d A, R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1\} \]1 answer -
dy if y = dx √x - 4x tan-¹(x4) csc(x)
\( \frac{d y}{d x} \) if \( y=\frac{\sqrt{x}-4 x \tan ^{-1}\left(x^{4}\right)}{\csc (x)} \)1 answer -
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\( y=\tan ^{-1}(\sqrt{x}) \) 22. \( y=\sin ^{-1}\left(6 x^{3}\right) \) 23. \( y=\sin ^{-1}(\sqrt{5 x}) \)1 answer -
Consider the function \[ f(x, y, z)=2 x^{5} y^{2} z-7 x y^{6} z^{4} \] Find the following partial derivatives. \[ \begin{array}{l} \frac{\partial f}{\partial x}(x, y, z)= \\ \frac{\partial f}{\partial1 answer -
3. Compute cos(y²) dydx. x
3. Compute \( \int_{0}^{2} \int_{x}^{2} \cos \left(y^{2}\right) d y d x \)1 answer -
If \( f(x, y)=x^{2}+x y \), find \( D \vec{u} f\left(p_{0}\right) \) if \( ( \) ) \( ) \vec{u}=\vec{i} \) \( \vec{u}=\vec{j} \). And verity that \( D \vec{u} f\left(p_{0}\right)=\left.\frac{\partial f1 answer -
For the gradient vector field \( \vec{F}(x, y)=\langle 2 x+2 y, 2 x+y\rangle \) compute a potential function \( f(x, y) \) so that \( \vec{F}=\vec{\nabla} f(x, y) \). \[ \begin{array}{l} f(x, y)=4 x+31 answer -
6. Show that the mixed partial derivatives \( f_{x y y}, f_{y x y} \), and \( f_{y y x} \) are equal. (a) \( f(x, y, z)=x y z \) (c) \( f(x, y, z)=e^{-x} \sin (y z) \) (b) \( f(x, y, z)=x^{2}-3 x y+41 answer -
9. Evaluate \( d w / d t \) at the given value of \( t \) (a) \( \left\{\begin{array}{l}w=x^{2}+y^{2} \\ x=2 t, y=3 t,\end{array} \quad t=2\right. \) (c) \( \left\{\begin{array}{l}w=x \sin y \\ x=e^{t1 answer -
Find the Derivative.
a) \( y=\frac{x \sqrt{x^{2}+5}}{(2 x-1)^{\frac{2}{3}}} \) b) \( y=\frac{4 a+x}{3 e^{2 x}-1} \)1 answer -
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