Calculus Archive: Questions from May 09, 2023
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Evaluate the integral. \[ \int \frac{e^{x} d x}{\sqrt{1-e^{2 x}}} \] A. \( -2 \sqrt{1-e^{2 x}}+\mathrm{C} \) B. \( \sec ^{-1}\left(e^{x}\right)+C \) C. \( \sin ^{-1}\left(e^{x}\right)+C \) D. \( e^{x}2 answers -
Puntúa 1 sobre 1 Si \( \cot (\pi / 5)=a \), halle \( \cot (9 \pi / 5) \) Seleccione una: a. \( -a \) b. \( -1 / a \) C. a d. 1/a La respuesta correcta es: -a2 answers -
Rosana quiere subir una caja de 210 lbs a una altura de 3 pies de alto. Como pesa demasiado y no tiene ayuda, ella decidió colocar una rampa con una inclinación de \( 5^{\circ} \) para empujar la ca2 answers -
Subject: Math: Variational Calculus
\( \begin{array}{l}\int_{1}^{2}\left(1+y^{\prime \prime}+y^{\prime \prime \prime}{ }^{2}\right) d x \\ y(0)=0, y^{\prime}(0)=1, y^{\prime \prime}(0)=2 \\ y(2)=1, y^{\prime}(2)=0, y^{\prime \prime}(2)=2 answers -
II. Coordenadas polares y rectangulares 6. Marca o dibuja los siguientes puntos (4 ptos cu) a) \( (2, \mathrm{pi} / 2) \) b) \( (3,9 \mathrm{pi} / 4) \)2 answers -
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stion 3. Let \( f(x, y)=e^{x^{3} y} \). Find \[ f_{x}(x, y), f_{y}(x, y) \] (ii) \( f_{x y}(x, y), f_{x x}(x, y), f_{y y}(x, y) \)2 answers -
25-26 Determine el campo vectorial gradiente \( \nabla f \) de \( f \) y dibújelo. 25. \( f(x, y)=x^{2}-y \) 26. \( f(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \)2 answers -
1) (12 ptos) Determine el resultado de la siguiente anti-derivada \[ f^{\prime}(x)=\operatorname{sen}(x)-2 x+6 \] 2) (12 ptos) \( y^{\prime}=\int\left(-2 x^{2}+\tan x\right) d x \) 3) (12 ptos) \( \in2 answers -
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Instrucciones: - Restielva los siguientes problemas mostrando todo su trabajo en forma organizada y simplificada. 1. Considere la función \( f(x) \) definida por la gráfica para determinar: A. Los i2 answers -
2. Considere la funcion \( f(x)=x^{4}-2 x^{3} \) para deterninar: A. Las nùmeros criticos, los intervalos parn los cuales la grifica de \( f(x) \) es creciente, los intervalon para bas cuales la gnif2 answers -
3. Considere la funcion \( f(x)=\frac{x^{2}-4}{x^{2}-1} \) para determinar A. Los nutmeros criticos, los intervalos para los cuales la gráfica de \( f(x) \) es creciente, los intervalos para los cual2 answers -
4. Traza la grífica de la función \( f(x) \) que cumple con las siguientes condiciones. - \( f \) tiene asintotas verticales en \( x=-2 \) y \( x=2 \). - \( f \) tiene asintotas borizontales en \( y2 answers -
6. El costo total (en doblures) de fabricar o unidades de uis cicrto articulo al dén está dado por la funcion \( C(x)=9000+0.1 x^{2} \) para. \( 02 answers -
7. El costo total (en dólares) de fabricar z unidades de un cierto artículo al día está dado por la función C(r) = 3000 + 30r +0.3r² para r> 0. A. Halle la función de costo promedio por unid
7. El costo total (en dolares) de fabricar \( x \) unidains de un cierto artícalo al día esta dado por la funcilien \( C(x)=3000+30 x+0.3 x^{2} \) para \( x>0 \). A. Halle la función de costo proro2 answers -
8. Una empresa ha encontrado que la relación entre el precio por unidad \( p \) (en dolares) y la cantidad demandada por semana \( x \) de un producto en particular es \( p=20-0.001 x \). La empresa2 answers -
9. Una empresa ha encontrado que la relación entre el precio por unidad p (en dólares) y la cantidad demandada por dfa \( x \) de un producto en particular es \( p=100 x-\frac{1}{3} x^{2} \). La emp2 answers -
4) (12 ptos) Determine el área entre la función \( g(x)=2 x^{2}-5 x \), el eje de \( x, x=0 y \) \[ x=3 \text {. } \]2 answers -
5) (24 ptos) Determine las anti-derivadas de las siguientes ecuaciones: a. \( f(x)=3 e^{5 x}+4 x \) b. \( f(x)=\log _{7} \frac{8 x^{2}}{e^{x}} \) c. \( f(x)=\ln (7 x)^{3}-e^{x^{2}}+\pi \) d. \( s(r)=\2 answers -
6) (15 ptos) \( \frac{d y^{2}}{d x^{2}}=3 x-5 \), con las siguientes condiciones iniciales \( \frac{d y}{d x}=3 \), con \( x=0 \) y \[ y=2, \operatorname{con} x=0 \text {. } \]2 answers -
Problema1: TV para todos. Una empreso fabrica y vende \( x \) televisores plasma al mes. Las ecuaciones de costo mensual y precio-demanda son \[ \begin{array}{c} C(x)=72,000+60 x \\ p=200-\frac{x}{30}2 answers -
Problema 3: La Computadora de extremos El departamento de invetigición de mercados de una empresa de computadoras us una gran ciudad para probar en el meroado la nueva computadora portátil de la emp2 answers -
Problema 5: Aprendiendo de los máximos En la tarm de la Unidad II, el departamento de investigación de mereado de una eupresi recomienda la fabricación y conercializacion de unos nuevos auriculares2 answers -
Problema 6: La práctica ne deriva en diciplina ltacer los problemas mostrando su procedimiento: (A) Encuentre los vilores extremos de \[ f(x)=\frac{x^{2}}{x-1} \] para el intervalo \( (-2,2) \). (B)2 answers -
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Use una integral doble para hallar el area de la region graficada
5. Use una integral doble para hallar el área de la región graficada0 answers -
Given \( z=f(x, y)=3 e^{2 x}+5 x y^{6}-y^{4}+6 \ln (y), \mathrm{fi} \) \[ \begin{array}{l} z_{x}(x, y)=-5 y^{6}-6 e^{2 x} \\ z_{y}(x, y)=-30 x y^{5}-4 y^{3}+\frac{6}{y} \quad \times \end{array} \] Que2 answers -
Universidad Interamericana de Puerto Rico Recinfo tle. Azuadilla Examen μै 3 (Ejercicio Take llome), MATII 2251, Sección: Prof. Isracl Méndex Maisonave Nombre: Diego A. Médec Nüm.Estudiante: Ao2 answers -
Usar integral iterada para calcular el área de cada región. a. b. \( y=2 x-4, \quad y=-4 x+20, y=0 \)2 answers -
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6. Hallar una parametrización de la curva. 7. Evaluar \( \int_{C} F \cdot d r \), donde a. \( F(x, y, z)=x y \mathbf{i}+y \mathbf{j}, C: r(t)=t \mathrm{i}+2 t \mathrm{j}, \quad 0 \leq t \leq 1 \). b.2 answers -
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1. Usar integral iterada para calcular el área de cada región. a. b. \( y=2 x-4, y=-4 x+20, y=0 \) 2. Usar integral doble para hallar el volumen del sólido.2 answers -
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4. Hallar \( \nabla \times F(x, y, z) \) (el curl de F) donde a. \( F(x, y, z)=e^{z}(y \mathbf{i}+x \mathbf{j}+x y \mathbf{k}) \) b. \( F(x, y, z)=\sin (y) \mathbf{i}+x \cos (y) \mathbf{j}+\mathbf{k}2 answers -
3. Use una integral doble para hallar el área de la región graficada en coordenadas polares. 4. Hallar \( \nabla \times F(x, y, z)(e l \) curl de \( F) \) donde a. \( F(x, y, z)=e^{z}(y \mathbf{i}+x2 answers -
6. Hallar una parametrización de la curva. 7. Evaluar \( \int_{C} F \cdot d r \), donde a. \( F(x, y, z)=x y \mathbf{i}+y \mathbf{j}, \quad C: r(t)=t \mathbf{i}+2 t \mathbf{j}, \quad 0 \leq t \leq 12 answers -
6. Hallar una parametrización de la curva. 7. Evaluar \( \int_{C} F \cdot d r \), donde a. \( F(x, y, z)=x y \mathbf{i}+y \mathbf{j}, \quad C: r(t)=t \mathbf{i}+2 t \mathbf{j}, \quad 0 \leq t \leq 12 answers -
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Evaluate Integral C F x dr where
7. Evaluar \( \int_{C} F \cdot d r \), donde a. \( F(x, y, z)=x y \mathbf{i}+y \mathbf{j}, \quad C: r(t)=t \mathbf{i}+2 t \mathbf{j}, \quad 0 \leq t \leq 1 \). b. \( \quad F(x, y)=2 x \mathbf{i}+3 y \2 answers -
(1 point) Let \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}-6 y^{2}}{y^{2}+2 z^{2}} \). Then \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]2 answers -
Determine if the vectorial field is conservative. If it is, find a potential for the vectorial field
5. Determine si el campo vectorial es conservativo. Si lo es, hallar un potencial para el campo vectorial. a. \( F(x, y, z)=e^{z}(y \mathbf{i}+x \mathbf{j}+x y \mathbf{k}) \) b. \( F(x, y, z)=\sin (y)2 answers -
allar \( \nabla \times F(x, y, z)( \) el curl de \( \mathrm{F}) \) donde a. \( F(x, y, z)=e^{z}(y \mathbf{i}+x \mathbf{j}+x y \mathbf{k}) \) b. \( F(x, y, z)=\sin (y) \mathbf{i}+x \cos (y) \mathbf{j}+2 answers -
Differentiating \[ \frac{e^{3 x}}{\cos (4 x)} \] gives \[ \begin{array}{l} \frac{3 \cos (4 x) e^{3 x}+4 \sin (4 x) e^{3 x}}{\cos ^{2}(4 x)} \\ \frac{-4 \sin (4 x) e^{3 x}-3 \cos (4 x) e^{3 x}}{\cos ^{2 answers -
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Una compañía observa que puede vender x unidades por semana a p dólares cada uno, donde 5x = 375 - 3p. El costo de la producción es $ a? + 15x + 500 dolares. La máxima ganancia, se obtiene cuan
La derivada de la función \( y=\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)} \) es: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=x\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)}\left[\frac{8\left(22 answers -
La derivada de la función \( y=\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)} \) es: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=x\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)}\left[\frac{8\left(22 answers -
Una compañía observa que puede vender \( \boldsymbol{x} \) unidades por semana a \( p \) dólares cada uno, donde \( 5 x=375-3 p \). El costo de la producción es \( \frac{1}{5} x^{2}+15 x+500 \) d0 answers -
1) (12 ptos) Determine el resultado de la siguiente anti-derivada \[ f^{\prime}(x)=\cos (x)-4 x+2 \] 2) (12 ptos) \( y^{\prime}=\int\left(-5 x^{2}+\sec ^{2}(x)\right) d x \) 3) (12 ptos) \( \int_{0}^{2 answers -
4) (12 ptos) Determine el área entre la función \( g(x)=x^{2}-3 x \), el eje de \( x, x=0 \) y \( x=3 \) 5) (24 ptos) Determine las anti-derivadas de las siguientes ecuaciones: a. \( f(x)=-2 e^{3 x}2 answers -
4) (12 ptos) Determine el área entre la función \( g(x)=x^{2}-3 x \), el eje de \( x, x=0 \) y \( x=3 \) 5) (24 ptos) Determine las anti-derivadas de las siguientes ecuaciones: a. \( f(x)=-2 e^{3 x}2 answers -
5. Use una integral doble para hallar el área de la región graficada
Bono [10 pts] Si \( F(x, y)=\frac{y}{x^{2}+y^{2}} \mathbf{i}-\frac{x}{x^{2}+y^{2}} \mathbf{j} \). Hallar \( \int_{C} F \cdot d r \), donde \( C \) es la curva \( r(t)=\cos (t) \mathbf{i}+ \) \( \sin (0 answers -
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(1 point) Elige en la casilla la respuesta correcta 1. Una empresa fabrica dos modelos de su producto, un modelo \( A \) y otro modelo \( B \). El ingreso mensual de la empresa está dado por \( R(x,2 answers -
Evaluate the integral. \[ \int \frac{e^{x} d x}{\sqrt{1-e^{2 x}}} \] A. \( -2 \sqrt{1-e^{2 x}}+\mathrm{C} \) B. \( \sec ^{-1}\left(e^{x}\right)+C \) C. \( \sin ^{-1}\left(e^{x}\right)+C \) D. \( e^{x}2 answers -
1. Una empresa fabrica dos modelos de su producto, un modelo A y otro modelo B. El ingreso mensual de la empresa está dado por \( R(x, y)=-\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{2}-\frac{x y}{4}+60 x+34 y \) (2 answers -
IV Parte. Traza la gráfica de cada función cuadrática. Incluya el eje de simetria, vértices, intersección con el eje " \( x \) " (ceros de la función), Tabla de valores. 1) \( y=x^{2} \) 2) \( y2 answers -
111 Parte. Determina las coordenadas del vértice de las siguientes parábolas. 1) \( y=2 x^{2}+3 \) 2) \( y=3 x^{2}-5 x+8 \) 3) \( y=2 x^{2}+x-6 \) 4) \( y=-2 x^{2}+x \) 5) \( y=-2 x^{2}+3 x+2 \) 6)2 answers -
Find the Jacobian of the transformation. \[ x=6 v+6 w^{2}, \quad y=4 w+4 u^{2}, \quad z=5 u+5 v^{2} \] \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \]2 answers -
Evaluate the triple integral. \[ \iiint_{E} y d V, \text { where } E=\{(x, y, z), 0 \leq x \leq 8,0 \leq y \leq x, x-y \leq z \leq x+y\} \]2 answers -
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Find the Jacobian of the transformation. \[ x=3 v+3 w^{2}, \quad y=5 w+5 u^{2}, \quad z=7 u+7 v^{2} \] \[ \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \]2 answers -
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Find \( y^{\prime} \) \[ \begin{array}{l} y=\frac{x^{2}-x+2}{\sqrt{x}} \\ y+x \cdot \cos y=x^{2} \cdot y \end{array} \]2 answers -
Solve the differential equation. \[ \frac{d y}{d x}=12 \sqrt{x y} \] A) \( y=4 x^{3 / 2}+C \) B) \( y=\left(4 x^{3 / 2}+C\right)^{2} \) C) \( y=16 x^{3}+C \) D) \( y=4 x^{3}+x^{3 / 2}+C \)2 answers -
Solve the differential equation. \[ \frac{d y}{d x}=7 x^{6} \cos ^{2} y \] A) \( y=\tan ^{-1}\left(x^{6}+C\right) \) B) \( y=\tan \left(x^{7}+C\right) \) C) \( y=x^{7}+C \) D) \( y=\tan ^{-1}\left(x^{2 answers -
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1. For a given vector field \( \mathbf{F}(x, y) \), sketch the vectors \( \mathbf{F}(1,1), \mathbf{F}(-1,1), \mathbf{F}(-1,-1), \mathbf{F}(1,-1) \) : (a) \( \mathbf{F}(x, y)=(x-y) \mathbf{i}+(x+2 y) \2 answers -
Evalaute the following intergrel:
\( \begin{array}{l}\int \frac{x^{2}+x+2}{x^{2}+1} d x \\ \int \sin ^{3}(\theta) \cos (\theta)+\cos ^{2}(\theta)+\tan (\theta) d \theta\end{array} \)2 answers -
integracion de funciones hiperbolicas inversas
1) \( \int \frac{d x}{\sqrt{4 x^{2}}+1} \ldots . . . . \ldots . \). utilizar en la respuesta \( \sinh -1 \)2 answers -
integracion de funciones hiperbolicas inversas
2) \( \int \frac{d x}{1-4 x^{2}} \) utilizar en la nespuesta tanh \( { }^{-1} 0 \operatorname{coth}^{-1} \)2 answers -
integracion de funciones hiperbolicas inversas
3) \( \int \frac{d x}{49-4 x^{2}} \) utiliza \( \tanh ^{-1} \) en la respuesta2 answers -
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integracion de funciones hiperbolicas inversas
5) \( \int \frac{e^{x} d x}{\sqrt{e^{2 x}-16}} \) utiliza cosh inverso en la respuesta2 answers -
\( \iiint_{E} y d V \), where \( E=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 6,0 \leq y \leq x, x-y \leq z \leq x+y\} \)2 answers -
Find \( \frac{d y}{d x} \). \[ \sin y=2 x+2 y \] \[ \frac{2}{\cos y-2} \] \[ \begin{array}{l} \frac{1}{\sin y-2} \\ \frac{2+2}{\cos y} \\ 2+2-\cos y \end{array} \]2 answers -
La linealización de la función \( f(x)=-3 x+\ln \sqrt{25-x^{2}} \), en \( x=4 \) es: \[ \begin{array}{l} L(x)=-\frac{31}{9} x+\ln (3) \\ L(x)=-\frac{31}{9} x+\frac{16}{9}+\ln (3) \\ L(x)=-\frac{31}{2 answers -
Considera \( \sin \left(60^{\circ}\right)=0.86603 \), \( \cos \left(60^{\circ}\right)=0.5 \) y \( 1^{\circ}=0.01745 \mathrm{rad} \). Una aproximación, hasta cuatro decimales, del valor de \( \sin \le2 answers -
La derivada de la función \( y=\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)} \) es: \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=x\left(4 x^{2}-7\right)^{\left(2+\sqrt{x^{2}-5}\right)}\left[\frac{8\left(22 answers -
Una compañía observa que puede vender \( x \) unidades por semana a \( \boldsymbol{p} \) dólares cada uno, donde \( 5 x=375-3 p \). El costo de la producción es \( \frac{1}{5} x^{2}+15 x+500 \) d2 answers -
La función que genera la siguiente gráfica es: \[ \begin{array}{l} f(x)=-4 x^{3}-2 x^{2}-3 x+2 \\ f(x)=-x^{5}+x^{3}-2 x^{2}+2 \\ f(x)=-x^{5}+4 x^{4}-3 x+2 \\ f(x)=-x^{5}+4 x^{3}-2 x^{2}-3 x+2 \end{a2 answers -
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8. Find the second derivative of y = e³x²-x
8. Find the second derivative of \( y=e^{3 x^{2}-x} \) 8. Find the second derivative of \( y=e^{3 x^{2}-x} \) a. \( y^{\prime}=(6 x-1) e^{3 x^{2}-x} \) b. \( y^{\prime \prime}=(6 x-1)^{2} e^{3 x^{2}-2 answers -
Solve the following triangle using the Law of Sines. You must do the WHOLE procedure
Bono : Resolver el siguiente triángulo usando la Ley de los Senos. Debes hacer TODO el procedimiento2 answers -
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Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} 7 y \sqrt{x^{2}-y^{2}} d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq x\} \]2 answers