Calculus Archive: Questions from March 17, 2023
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Number 2 and 18
1-54 Use the guidelines of this section to sketch the curve. 31. \( y=\sqrt[3]{x^{2}-1} \) 32. \( y=\sqrt[3]{x^{3}+1} \) 1. \( y=x^{3}+3 x^{2} \) 2. \( y=2 x^{3}-12 x^{2}+18 x \) 33. \( y=\sin ^{3} x2 answers -
#36 and 46
1-54 Use the guidelines of this section to sketch the curve. 31. \( y=\sqrt[3]{x^{2}-1} \) 32. \( y=\sqrt[3]{x^{3}+1} \) 1. \( y=x^{3}+3 x^{2} \) 2. \( y=2 x^{3}-12 x^{2}+18 x \) 33. \( y=\sin ^{3} x2 answers -
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ANSWER #18 PLEASE
13-18 Determine whether or not the vector field is conservative If it is conservative, find a function \( f \) such that \( \mathbf{F}=\nabla f \). 13. \( \mathbf{F}(x, y, z)=y^{2} z^{3} \mathbf{i}+22 answers -
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Thank you!
Which differential equation has \( y=2 e^{x} \) as a solution? A. \( (1-x) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-y=0 \) B. \( (2-x) y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-y=0 \) C. \( (1-x) y^{\prime \prime}+2 x y^{2 answers -
La presión (en kilopascales), el volumen (en litros), y la temperatura (en kelvins) de un mol de un gas ideal están relacionados por la ecuación \( P V=8.31 T \) Encontrar la razón de cambio de la2 answers -
2.- Resuelva la ecuación diferencial \( y^{\prime}+y=x y^{2} \) 3.- Resuelva la ecuación diferencial: \( x^{2} y^{\prime}+x y=-2 \) 4.- Resuelva la ecuación diferencial: \( 6 \frac{d y}{d x}-36 y x2 answers -
La temperatura en el punto \( (x, y) \) de una placa metálica está dada por la función: \( f(x, y)=\ln \left(x^{2}+y\right) \) Si se analiza el punto \( (1,2) \), ¿Cuál es la magnitud del aumento2 answers -
5.- Un circuito \( \mathrm{RL} \) esta dado por la ecuación diferencial \( L \frac{d I}{d t}+R I=V \) resuelva dicha ecuación para encontrar \( \mathrm{I}(\mathrm{t}) \), si se sabe que \( \mathrm{R2 answers -
La altura de un cilindro circular recto con tapa es de \( 20 \mathrm{~m} \) y crece a razón de \( 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), mientras que el radio de la base es de \( 15 \mathrm{~m} \) y crece a2 answers -
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Encontrar la derivada direccional de la función \( f(x, y, z)=x \operatorname{sen}(y z) \) en el punto \( (1,3,0) \) en la dirección de \( v=i+2 j-k \) a) \( -\sqrt{\frac{2}{3}} \) b) \( -\sqrt{\fra2 answers -
La temperatura en el punto \( (x, y) \) de una placa metálica está dada por la función: \( f(x, y)=\ln \left(x^{2}+y\right) \) Si se analiza el punto \( (1,2) \), ¿En qué dirección aumenta más2 answers -
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Find the intersection points
Intersección: \[ \begin{array}{c} T=f(x, y)=\frac{4}{900} x^{2}-0.04 y^{2}+18 \\ C=f(x, y)=-\left(0.006 x^{2}-0.006 y^{2}\right)+24 \end{array} \]2 answers -
1) Utilice la definición de la derivada para hallar \( \frac{d y}{d x} \) para la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \). 2) Determine la ecuación de la linea tangente a la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \2 answers -
Derivatives of Trig functions
\( \begin{array}{l}\text { ○ } y=\sqrt{\sin (5 x-\pi)} \\ \text { ○ } y=\frac{\sin x}{3+\tan x} \\ \text { ○ } y=\left(e^{\sin x}+\sec (\ln x)\right)^{2}\end{array} \)2 answers -
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2) Determine la ecuación de la línea tangente a la función \( f(x)=-x^{2}+4 x+5 \) en el punto donde \( x=4 \).2 answers -
3) Si consideramos el ciclo fundamental de la gráfica \( f(x)=3 \cos (x) \) podemos observar los puntos donde se puede trazar una línea tangente horizontal. Qué podemos concluir del resultado de la2 answers -
Si \( f(u)=u^{2} \) yu(x) \( =1-x \), entonces aplicando regla de la cadena para calcular \( \frac{d f}{d x} \) y simplificando obtenemos:2 answers -
\( f(x)=x^{2} \cos x \) \( y=\left(x^{2}-5\right)^{3}(1-3 x)^{2} \) \( y=5 \sqrt{x}+\frac{x-1}{x^{1 / 3}} \) \( x^{3} \sin y=y-1 \) \( y=x \ln \left(3 x^{2}+1\right) \)2 answers -
(1 point) Find \( d y / d x \) in terms of \( x \) and \( y \) if \( \cos ^{2}(4 y)+\sin ^{2}(4 y)=y+7 \) \[ \frac{d y}{d x} \]2 answers -
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Given \( f(x, y)=3 x^{3}-6 x^{2} y^{6}-y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]2 answers -
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PLEASE HELP
(1 point) Evaluate the double integral \( \iint_{R} 2 \sin (5 x-y) d A= \) where \( R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq \pi / 2,0 \leq y \leq \pi / 2\} \)4 answers -
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(c) \( y=5 \sqrt{x}+\frac{x-1}{x^{1 / 3}} \). (d) \( x^{3} \sin y=y-1 \). (e) \( y=x \ln \left(3 x^{2}+1\right) \). 1) \( [10 \) pts each \( ] \) Find \( f^{\prime}(x) \) or \( y^{\prime} \).2 answers -
1) \( [10 \) pts each \( ] \) Find \( f^{\prime}(x) \) or \( y^{\prime} \). (a) \( f(x)=x^{2} \cos x \). (b) \( y=\left(x^{2}-5\right)^{3}(1-3 x)^{2} \).2 answers -
1. (1.5 puntos) Dado el campo vectorial \( \vec{E}=\hat{R} 25 / R^{2} \) en coordenadas esféricas (a) Encontrar \( |\vec{E}|, E_{x} \) y evaluarlo en el punto \( P(-3,4 .-5) \) (b) Encontrar el ángu2 answers -
Find all the second partial derivatives. \[ f(x, y)=x^{4} y-3 x^{3} y^{2} \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]2 answers -
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use the quotient rule to derive
(10) Utilice la regla del cociente para derivar \[ y=\frac{\sin x+1}{\cos x-1} \]2 answers -
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Evaluate the double integral. \[ \iint_{D} 7 y \sqrt{x^{2}-y^{2}} d A, \quad D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq x\} \]2 answers -
pls answer 235-238 for a 👍🏼
For the following exercises, find \( \frac{d y}{d x} \) for each function. \[ \begin{array}{l} \text { 228. } y=\left(3 x^{2}+3 x-1\right)^{4} \\ \text { 229. } y=(5-2 x)^{-2} \\ \text { 230. } y=\cos2 answers -
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Differentiate the function. \[ \begin{array}{c} y=(\ln x+5)^{2}+\left(e^{x}+7\right)^{2} \\ y^{\prime}=\frac{2 \ln (x)}{x}+\frac{10}{x}+14 e^{x}+2 e^{2 x} \end{array} \]2 answers -
Si \( f(x)=3 \sin x \cos x \), evalúe \( f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \) : \( -3 / 2 \) \( -1 / 2 \) \( -5 / 3 \) Ninguna de las anteriores2 answers -
Find the volume generated while rotating the reguin delimitated by y = sin(2pix), y= 0, x= 2, x= 3, around the line x = -1
(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (\pi x), y=0, x=2, x=3 \), alrededor de la recta \( x=-1 \).2 answers -
Find tge lenght of the curve y= 3x^2 for 1<=x<=2
Encuentra la longitud de la curva \( y=3 x^{2} \) para \( 1 \leq x \leq 2 \).2 answers -
What method of integration would you use to resolve every one of the following integrals? Explain
(10 puntos) ¿Qué método de integración usarías para resolver cada una de las siguientes integrales? Explica. a. \( \int x \sqrt{1-x^{2}} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int \sqrt{x2 answers -
use a substitution to convert the integral into an integral of rational functions then use partial fractions to find the integral
(10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para encontrar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+3 x^{1 / 42 answers -
Si tenemos que \( f(x)=x+\cos x \) la \( f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right) \) es: 1 \( -1 \) 0 Ninguna de las anteriores2 answers -
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Given \( f(x, y)=8 \sqrt{4 x^{6}+7 y+2 x y^{3}} \), find \[ f_{x}(x, y)=\left(96 x^{2}+8 y^{3}\right)\left(4 x^{6}+7 y+2 x y^{3}\right)^{-\frac{1}{2}} \times \] \[ f_{y}(x, y)= \]2 answers -
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