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Calculus Archive: Questions from June 17, 2023

• Factor the greatest common facto 24x^(2)+28x
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• tion. Simplify your answer if possible. (p+3)/(2)+(p-2)/(5)=(p+1)/(6)+2
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• Calcula la recta que pasa por (5,6) y (8,9)
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• 
  If \( y=\frac{\sec x-\csc x}{\sin x} \), then \( y^{\prime}= \) A. \( \frac{\cot ^{2} x-2 \tan x+1}{\sin ^{2} x} \) B. \( \frac{\cot ^{2} x+2 \tan x-1}{\sin ^{2} x} \) C. \( \frac{\tan ^{2} x+2 \cot x
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• Find the extrema of the following functionals and determine if they are maxima or minima:
  12.1 Encontrar los extremos de las siguientes funcionales y determinar si son máximos o mínimos: a) \[ \begin{array}{l} J[x, u]=\int_{0}^{40}-\frac{u^{2}}{2} d t \text { sujeto a } \dot{x}=u, \\ x(0
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• Sea R la región delimitada por las curvas x = 2−y^2 y x = y^4. Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región sobre el eje x.
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• 1. ) Usa la forma alternativa del producto punto para encontrar u · v . ||u||=45 , ||v||=30 y el ángulo entre uyv es 5 Ï€ /6. (b) Encuentre el ángulo θ entre los vectores en radianes y en grados.
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• Encuentre la pendiente de la línea tangente a la curva polar r=2-sin(theta) en el punto especificado por theta=pi/3 Pendiente = ____ ?
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• Encuentra las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de la función en el punto dado. g(t)=(−5sint−4cost)^3 en t=Ï€/2. Recta tangente: y= recta normal: y=
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• Se va a hacer una caja abierta con un trozo de cartón de 6 pulgadas por 20 pulgadas cortando cuadrados del mismo tamaño de las cuatro esquinas y doblando los lados. Encuentra las dimensiones de la c
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• (a) Estime el área bajo la gráfica de f ( x ) = 3 + 4 x 2 desde x = −1 hasta x = 2 usando tres rectángulos y extremos derechos. R 3 = Luego mejora tu estimación usando seis rectángulos. R6 = Di
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• Suponga que el ingreso marginal por la venta de x unidades de un producto es MR = R'(x) = 7e0.01x. ¿Cuál es el ingreso en dólares de la venta de 100 unidades del producto? (Redondee su respuesta al
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• Pregunta 5. A. Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados. B. Encuentra la forma estándar de la ecuación de la recta. C. Encuentra la pendiente de la forma de intersección de
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• Una partícula se mueve a lo largo de una hipérbola xy=8. Cuando llega al punto (4,2), la coordenada y disminuye a razón de 3 cm/s. ¿Qué tan rápido cambia la coordenada x del punto en ese instant
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• Considera lo siguiente. x = 8 cos θ, y = 9 sen θ, −π/2 ≤ θ ≤ Ï€/2 (a) Elimine el parámetro para encontrar una ecuación cartesiana de la curva.
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• Encuentra los puntos de intersección de las gráficas de las ecuaciones. r = 1 + cos θ r = 1 − sen θ r ≥ 0, 0 ≤ θ < 2Ï€ (r, θ) = (valor r más pequeño) (r, u) = (r, θ) = (mayor valor r
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• El precio marginal de una demanda semanal de x botellas de champú en una farmacia está dado por la función que se muestra a continuación. Encuentre la ecuación precio-demanda si la demanda semana
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• Evalúa la integral indefinida. (Use C para la constante de integración). x^7/ (1 + x^16) dx
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• 1)Encuentre dy / dx por diferenciación implícita. sqrt(xy) = 3 + x 2y 2)f ( x ) + x 2 [ f ( x )] 4 = 18 y f (1) = 2, encontrar f' (1) 3) Un canal mide 8 pies de largo y sus extremos tienen la forma
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• encuentre las funciones (a) fog, (b) gof, (c) fof y (d) gog y sus dominios f(x) = 1 - 3x, g(x) = cos x
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• Considere la siguiente serie. ∞ (n=1) ((cuadrado)+4)/n^2 La serie es equivalente a la suma de dos p -series. Encuentre el valor de p para cada serie. p 1 = (valor menor) p 2 = (valor mayor) Determin
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• Resolver la ecuación diferencial dada por coeficientes indeterminados. y'' + 2y' = 2x + 7 ? mi ^? 2x
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• Utilice el teorema del valor intermedio para demostrar que la ecuación sen(x) = x-1 tiene al menos una solución en el intervalo [0,pi]. Necesito mostrar un gráfico y una solución, pero el gráfico
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• integral de ds s 2 ( s? 1) 2 Evalúa la integral. (Recuerde usar en | tu | donde corresponda. Usar C para la constante de integración.)
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• Se administra un fármaco por vía intravenosa a un paciente a razón de 11 mg/h. El organismo del paciente va eliminando el fármaco con el tiempo de forma que al cabo de t horas la proporción que q
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• Encuentre una fórmula para el término general a n de las sucesiones (comenzando con a 1 ) 1) 1/5, 1/10, 1/15, 1/20.. un n =?? (NOTA: la respuesta NO es (1/5)n) 2) -(25/4), 36/5, -(49/6), 64/7... un
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• 1. Usa la fórmula de la serie geométrica 1 / 1−y=∞∑n=0 y^n1 para expresar la función como una serie: 1 /1−sen^5 x =∞∑n=0 2. Para probar la convergencia de la serie ∞∑n=1e^−5n, pue
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• Usa las fórmulas de producto a suma para reescribir el producto como una suma o diferencia. 6 cos 2θ cos 4θ
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• Supongamos que ∫baf(x)dx=u y ∫bcf(x)dx=v Calcule ∫cbf(x)dx ∫cbf(x)dx= Ahora calcula ∫caf(x)dx ∫caf(x)dx= Tus respuestas deben estar en términos de a, b, c, u y v.
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• Evalúe la integral ∫e^5x cos(6x) dx.
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• Si f(x)=(x^2-x)/(x-1) y g(x)=x ¿Es cierto que f=g?
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• El número N de ubicaciones de una cadena de cafeterías popular se da en la tabla. (Se dan los números de ubicaciones al 1 de octubre). Año 2004 2005 2006 2007 2008 norte 8570 10,236 12,441 15
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• Produce gráficos de f que revelen todos los aspectos importantes de la curva. Luego usa el cálculo para hallar lo siguiente. (Ingrese sus respuestas usando la notación de intervalo. Redondee sus re
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• El volumen de un tumor canceroso esférico viene dado por la función. V(r)=4/3 Ï€r^3 donde r es el radio del tumor en centímetros. Encuentre la tasa de cambio en el volumen del tumor con respecto a
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• Error al convertir de MathML a texto accesible. Seleccione uno: A. fracción numerador negativo 3 x al cuadrado sobre denominador 1 espacio más espacio x elevado a 4 fracción final b. fracción nume
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• Función de costo. El costo c de producir q unidades de un producto viene dado por c=5500+12q+0.02q^2. Si el precio por unidad p está dado por la ecuación q = 900-1.5 p, use la regla de la cadena pa
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• Encuentra el área de la región. dos pétalos de r = 10 sen(3θ)
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• Encuentre los valores de x (si los hay) en los que f no es continua. ¿Cuáles de las discontinuidades son removibles? (Use k como un número entero arbitrario. Si no existe una respuesta, ingrese DNE
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje especificado. x = 4 y 2 , y ≥ 0, x = 4; sobre y =
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• 1. Un minorista ha estado vendiendo 2000 tabletas a la semana a $350 cada una. El departamento de marketing estima que se venderán 80 tabletas adicionales cada semana por cada $10 que se reduzca el p
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• Un cable cuelga entre dos postes de igual altura y separados 26 pies. Establezca un sistema de coordenadas en el que los polos se coloquen en x=−13 yx=13, donde x se mide en pies. La altura (en pies
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• Diferenciar la función. f(x) = 2 50 f ' ( x ) =
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• Encuentre la longitud del arco de la curva dada entre los puntos especificados. x = y^4/16 + 1/2y^2 de (9/16), 1) a (9/8, 2)
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• Encuentre una ecuación de la tangente a la curva en el punto dado eliminando el parámetro y sin eliminar el parámetro. x = tan θ, y = sec θ, (1, 2 )
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• Encuentre el trabajo realizado por el campo de fuerza F(x, y) = xi + (y + 2)j al mover un objeto a lo largo de un arco de la cicloide r ( t ) = ( t - pecado t ) yo + (1 - porque t ) j , 0 ≤ t ≤ 2
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• Sea f(x)=x3−8x. Calcula el cociente de diferencias f(2+h)−f(2)h para: h=.1 - h=.01 - h=−.01 - h=−.1 , si alguien te dijera ahora que la derivada (pendiente de la recta tangente a la gráfica)
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• Considere la siguiente ecuación. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x)= x 3 ? 12x2 ? 27 x + 4 (a) Encuentre el intervalo en el que f es creciente. (Ingrese su respuesta usando la notación
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• reduzca la ecuación 4x^2-y+2z^2=0 a uno en forma estándar, clasifique la superficie y dibújela.
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• 1) Encuentra el volumen del sólido formado al rotar la región encerrada por y=e^(5x)+5,y=0,x=0,x=0.7 sobre el eje y
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• 1. Explique qué significa decir que lím x → 4 −f ( x ) = 9 y lím x → 4 +f ( x ) = 1. a. Cuando x tiende a 4 por la derecha, f ( x ) tiende a 9. Cuando x tiende a 4 por la izquierda, f ( x ) t
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• límite x →−2 4 x 2 + hacha + a + 12/ x 2 + x - 2 encontrar a = & valor límite
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• Encuentre los volúmenes de los sólidos generados al hacer girar las regiones delimitadas por las gráficas de las ecuaciones sobre las líneas dadas. y =3x2 y = 0 x = 2 (A) el eje y (B) el eje x (C)
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• Encuentra el área de la región. interior de r = 3 + cos(θ)
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. y = 3 cos( Ï€ x ), y = 8 x 2 − 2 Encuentra su área.
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• Usa la gráfica de la función f para decidir si existe el valor de la cantidad dada. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). WebAssign Plot (a) f(−2) (b) lím x→−2 f(x) (c) f(0) (d) lím xâ†
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• Encuentre todos los números c que satisfagan la conclusión del teorema del valor medio para la siguiente función e intervalo. Ingrese los valores en orden creciente e ingrese N en cualquier espacio
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• Diferenciar la función. y = ln(|3 + t − t3|)
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• Dibuja una gráfica de la ecuación polar. r = 4 cos 3θ Encuentra las tangentes en el polo. (0 ≤ θ ≤ Ï€. Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas).
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• Un restaurante de comida rápida ha determinado que la demanda mensual de sus hamburguesas está dada por: p = 60 000-x / 20 000 donde x representa el número de hamburguesas y p representa el precio
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• Encuentra el dominio de la función. (Ingrese su respuesta usando la notación de intervalo.) f(x) = x + 12 si x < −4 −2x si |x| ≤ 4 −8 si x > 4
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• Considere las siguientes ecuaciones. y = −x 2 + 4x + 1 y = −x + 1 Dibuja la región limitada por las gráficas de las ecuaciones. (Utilice líneas sólidas para los límites). Encuentre el
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• 1.) Use la diferenciación implícita para encontrar dz/dx y dz/dy. x^3+y^8+z^4=6xyz dz/dx = dz/día = 2.) Encuentra la derivada parcial indicada: f(r,s,t)=r*ln(r*(s^3)(t^9)) frss= primero= 3.) Encu
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• Encuentra las dimensiones de un rectángulo con perímetro de 80m cuya área es tan grande como sea posible. Por favor explique en pasos.
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• Encuentre el centro de masa de una placa delgada de densidad constante que cubre la región delimitada por el eje x y la curva y=3cosx, -pi/3 <= x <= pi/3
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• Encuentra todos los valores de x tales que sin(2 x ) = sin( x ) y 0 ≤ x ≤ 2 Ï€ . (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). x = ______
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• 1) Considere la siguiente función. f(x)=x^2-8x (a) Encuentre los números críticos de f . (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). x = (b) Encuentre los intervalos abiertos en los
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• Un isótopo del elemento X es radiactivo y se desintegrará exponencialmente como se muestra en la siguiente ecuación genérica: `"R"="R"_0 * "e"^("-kt")` Donde R = % de radiactividad en el tiempo, t
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• what is the correct answer ?
  1. Let \( \mathrm{f}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=x^{2} e^{2 y} \) then a) \( f_{x y}(x, y)=4 x e^{2 y} \) b) \( f_{x y}(x, y)=2 x^{2} e^{2 y} \) c) \( \mathrm{f}_{\mathrm{xy}}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=4 x
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• Calculate the double integral. ff sin(x - y) dA, R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ m/2,0 ≤ y ≤ Ï€/2}
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• 
  Differentiate the function. \[ \begin{array}{c} y=\ln \left(\left|4+t-t^{3}\right|\right) \\ y^{\prime}=\frac{\left|t^{6}-2 t^{4}-8 t^{3}+t^{2}+8 t+16\right|}{3 t^{5}-4 t^{3}-12 t^{2}+t+4} \end{array}
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• Find the x value
  \( \sin x=-\sin 40 \)
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• Find the following partial derivatives of f(x, y) = xye'y. fx(x, y) = fy(x, y) = fzy(x, y) = fyz(x, y) = OF CO
  Find the following partial derivatives of \( f(x, y)=x y e^{7 y} \). \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \\ f_{y x}(x, y)= \end{array} \]
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• 
  7. \( y^{\prime \prime}-8 y^{\prime}+16 y=0 \) 8. \( \quad y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 \) 9. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+3 y=0 \)
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• 
  Given the vector \( \underline{a}= \) and the vector, \( \underline{b}= \). Find \( \operatorname{Proj}_{\mathrm{a}}(\mathrm{b}) \)
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• 
  

  
  Let \( F(x, y)=x y+2 x^{2}+y^{2}-25 \). Find all values of \( y \) such that \( F(y, y)=0 \).
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• simplify completey 1/1-cos y + 1/1+cos y
  Simplify completely \( \frac{1}{1-\cos y}+\frac{1}{1+\cos y} \) \( \csc ^{2} y \) \( 2 \sec ^{2} y \) \( 2 \csc ^{2} y \) \( 2 \sin ^{2} y \)
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• Given f(x, y) = 5x² – 3xy³ - 2y, find the following numerical values: fz(3, 2) = fy(3,2)= Check Answer
  Given \( f(x, y)=5 x^{2}-3 x y^{3}-2 y^{4} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(3,2)= \\ f_{y}(3,2)= \end{array} \]
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• 
  

  
  

  
  1. Differentiate the following \[ \begin{array}{l} \text { Ditlerentiate the following } \\ f(x)=x+3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x}-\frac{2}{\sqrt{x}} \end{array} \] \[ g(x)=\sin \left(3 x^{2}\right) \]
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• 
  

  
  I. Considere la funcion \( w=\operatorname{sen}(2 x+3 y) \) donde \( x=x+1 \quad \) y \( y=x-t \) para determinar a) \( \frac{\partial w}{\partial s} \) para \( s=0 \) y \( \quad t=\frac{\pi}{2} \) b)
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• 
  

  
  III. Hallar \( \frac{\partial y}{\partial x} \) por diferenciación implicita para \( \sec (x y)+\tan (x y)+5=0 \).
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• 
  

  
  Determine los puntos criticos de la función y utlice los criterios estudiados para clasificarlo(s) como un máximo, minimo o punto de silla 1) \( f(x, y)=2 x y-\frac{1}{2}\left(x^{4}+y^{4}\right)+1 \
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