Calculus Archive: Questions from June 08, 2023
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6) Solve the DE. \[ y^{\prime}-\frac{1}{t} \sin t^{2}=-\frac{2}{t} y \] 7) Solve the DE. \[ y^{\prime}+\cot (t) y=e^{t} \cot t \]2 answers -
Calculate \( f_{x x}(x, y), f_{x y}(x, y), f_{y x}(x, y) \) and \( f_{y y}(x, y) \) \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\frac{x}{y-x^{2}} \\ f(x, y)=\cos \left(x y^{3}\right) \\ f(x, y)=\sqrt[3]{x^{2} y-y^{5}2 answers -
4. Find and classify all the local extreme values of \( f(x, y)=x^{2}+y^{2}-3 x y+\frac{5}{4} x^{4} \).2 answers -
4. Find and classify all the local extreme values of \( f(x, y)=x^{2}+y^{2}-3 x y+\frac{5}{4} x^{4} \).2 answers -
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3. Differentiate: a. y = 4x(2 + 3x)-4 b. y = x²(x²+5) + 3x-4
3. Differentiate: a. \( y=4 x(2+3 x)^{-4} \) b. \( y=x^{2} e^{\left(x^{2}+5\right)}+3 x^{-4} \)2 answers -
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En la figura, una caja de 700 kg está sobre una superficie rugosa inclinada a 30°. Una fuerza constante externa se aplica de P = 5600 N horizontalmente a la caja. A medida que la fuerza empuja la ca
En la figura, una caja de \( 700 \mathrm{~kg} \) está sobre una superficie rugosa inclinada a \( 30^{\circ} \). Una fuerza constante externa se aplica de \( \mathrm{P}=5600 \mathrm{~N} \) horizontalm2 answers -
Calcular la potencia media mínima necesaria para que una persona de 55.8 kg suba una ladera de 12.0 m de largo, que tiene una inclinación de 25.0° sobre la horizontal, en 3.00 s. Tú puede despreci
Calcular la potencia media mínima necesaria para que una persona de \( 55.8 \mathrm{~kg} \) suba una ladera de \( 12.0 \mathrm{~m} \) de largo, que tiene una inclinación de \( 25.0^{\circ} \) sobre2 answers -
¿Cuánta energía se necesita para cambiar la velocidad de un vehículo utilitario deportivo de 1600 kg de 15.0 m/s a 40.0 m/s? Seleccione una: O a. 1.10 MJ O b. 20.0 kJ O c. 10.0 kJ O d. 40.0 kJ O e
¿Cuánta energia se necesita para cambiar la velocidad de un vehículo utilitario deportivo de \( 1600 \mathrm{~kg} \) de \( 15.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) a \( 40.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) ? S2 answers -
2.47. Solve the boundary-value problem \[ \frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}}, \quad y(0, t)=y(5, t)=0, \quad y(x, 0)=0, \quad y_{t}(x, 0)=f(x) \] if (a) \( f2 answers -
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if possible can you show a step by step
Extra problems (not in the book) Solvel \( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+4 y=0 \quad y(0)=y^{\prime}(0)=1 \) Solvel \( y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}-2 y=0 \quad y(0)=1 \quad y^{\prime}(0)=-2 \)2 answers -
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c. \( \frac{d y}{d x} \) using the Chain Rule: \( y=\left(3 e^{\sqrt{3 x}}+x\right)^{\frac{2}{3}} \)2 answers -
d. dy dx 2 using implicit differentiation: 3x + y² = sin y
d. \( \frac{d y}{d x} \) using implicit differentiation: \( 3 x+y^{2}=\sin y \)2 answers -
(j) Mostrar y calcular las fracciones parciales de \( \int \frac{x^{3}+x^{2}+2 x+1}{x^{4}+3 x^{2}+2} d x \)2 answers -
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