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Calculus Archive: Questions from July 04, 2023

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  Evaluate the integral. \[ \int x^{9} e^{7 x^{5}} d x \] a. \( \frac{1}{35} e^{7 x^{5}}+C \) b. \( \frac{1}{35} e^{7 x^{5}}\left(7 x^{5}-1\right)+C \) c. \( \frac{1}{245} e^{7 x^{5}}\left(7 x^{5}-1\rig
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  Find \( f_{x} \) and \( f_{y} \) for the following function: (i) \( f(x, y)=\left(x^{2}-1\right)(y+2) \) (ii) \( f(x, y)=e^{x+y+1} \) (iii) \( f(x, y)=e^{-x} \sin (x+y) \)
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  3) Describe the domain of the following functions a) \( f(x, y)=\frac{1}{\ln \left(9-x^{2}-y^{2}\right)} \) b) \( g(x, y)=\frac{\sqrt{x+y+2}}{x-3} \)
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• dy/dx e^y - Cos(x) = 0 , 0 ≤ x ≤ π , y (0) = ln (3) , y(x) = ?
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  Given \( f(x, y)=5 x^{3}-2 x^{2} y^{5}-5 y^{4} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• If possible, simplify the following expression. Assum 10 oot(3)(a)+ oot(3)(a)
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• Sea f : R2 → R. Definir la derivada parcial de f respecto de x en un punto (a, b). Calcular, a partir de la definicion, la derivada parcial respecto de x del campo escalar x^3 + x^2.y + 2x en el pun
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  Hallar una serie de potencias centradaen \( c=-3 \) para la función \( f(x)=\frac{1}{2 x-5} \)
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  Para la serie de potencias \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x-2)^{n+1}}{(n+1)^{n+1}} \), halla el intervalo de convergencia.
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• Sπ sin ² x Cos ³x dx 2
  \( \int_{0}^{\pi} \sin ^{2} x \cos ^{3} x d x \)
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• Un protector de pantalla muestra el contorno de un rectángulo de 3 cm por 2 cm y luego expande el rectángulo de tal manera que el lado de 2 cm se expande a una velocidad de 4 cm/s y las proporciones
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• Después de ser golpeado con un martillo, un gong vibra 48 vibraciones en el primer segundo y en cada segundo hace 6/7 de las vibraciones del segundo anterior. Encuentra cuántas vibraciones hace el g
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• Suponga que f es una función tal que f'(c) = 2. Explique por qué f no tiene un extremo local en x =c. Por favor, asegúrese de escribir un párrafo para esta pregunta.
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• Encuentre los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas. Si no existe una respuesta, ingrese DNE). g(x) = 3^ 64 - x2 raíz cúbica de 64-x^2
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• (1 punto) Encuentre la ecuación del plano tangente a la superficie z=e^(3x/17)ln(4y) en el punto (−4,3,1.227) Sigo obteniendo que el punto no está en el plano pero Está incorrecto:(
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• Encuentre el volumen de la región: el sólido acotado por x = y, z = 0, y = 0, x = 3 y 3x + 3y + z = 0
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• El número de vacas que pueden pastar en un rancho se aproxima mediante C(x,y) = 9x + 5y - 3, donde x es el número de acres de pasto e y el número de acres de alfalfa. Si el rancho tiene 40 acres de
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• Encuentre A dado que la función,f (x), es continua en 3. f(x)= [ x^2 x<3] [Ax-6 menor o igual que x a) 6 b) 4 c) 3 d) 1 e) 5
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• Encuentra el área de la superficie obtenida al rotar la curva x=1+2y^2, 1≤y≤2, sobre el eje x.
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• Encuentra la derivada de la función. g(t) = 1 (t 5 + 2) 5
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• Trace una gráfica de la función. f(x,y) = acogedor
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• La altura de un objeto desde el suelo, h (en pies) t segundos después de que se lanza al aire está dada por h ( t ) = −16 t 2 + 96 t , 0 ≤ t ≤ 6. Encuentre la tasa de cambio promedio de h en e
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• Aproximar la suma de la serie correcta a cuatro decimales. ∞ (−1)n/ 6^nn! norte = 1
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• Sea f la función definida por f(x)=6/1+x^2. Sea R la región sombreada delimitada por la gráfica de f y la línea horizontal y=3, como se muestra en la figura anterior.
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• Comenzando con la gráfica de y = ex, escribe la ecuación de la gráfica que resulta de los siguientes cambios. (a) desplazando 6 unidades hacia abajo y = (b) desplazando 7 unidades hacia la derecha
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• Usa la fórmula de la longitud del arco para encontrar la longitud de la curva y = 4x − 1, −2 ≤ x ≤ 3. Verifica tu respuesta observando que la curva es un segmento de línea y calculando su lo
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• Considere la siguiente función. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). f(x) = 1 + (5/ x) ? (3/x^2) (a) Encuentre la(s) asíntota(s) vertical(es). (Ingrese sus respuestas como una lista separada p
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• Dibuje la región encerrada por las curvas dadas. Decide si integrar con respecto a x o y . Dibuja un rectángulo de aproximación típico. x = 45 - 5 y 2 , x = 5 y 2 - 45 Encuentre el área de la re
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• El químico A se transforma en el químico B. La velocidad a la que se forma B varía directamente con la cantidad de A presente en cualquier instante. Si inicialmente hay 10 lb de A y si 3 lb se tran
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• Una partícula, inicialmente en reposo, se mueve a lo largo del eje x de tal manera que su aceleración en el tiempo t > 0 viene dada por a(t)=cos t. En el tiempo t=0, su posición es x=3. a. Encu
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• Calcular la integral iterada. S (36 ,1) S(6,1) (x/ y + y/ x )dy dx
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• -6, 18, -54, 162... a.) encontrar el décimo término, a10 b.) usar la notación de suma para escribir la suma de los primeros diez términos. c.) usar la fórmula de la suma de secuencias aritmética
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• Usa la regla de la cadena para encontrar dz/ds y dz/dt z = e r cosθ r =st θ= √s 2 +t 2 <-- tiene raíz cuadrada
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• Encuentra el área de la región encerrada entre y=2sin(x) y y=4cos(x) desde x=0 hasta x=0.6π.
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• Considere la siguiente función. f ( x ) = 4 ? x2 /3 Encontrar f (?8) y f (8). f (?8) = f (8) = Encuentre todos los valores de c en (?8, 8) tales que f ? ' ( c ) = 0. (Ingrese sus resp
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• La función s=-−t^3+6t^2−12t​, 0≤t≤4​, da la posición de un cuerpo que se mueve en una línea de coordenadas, con s en metros y t en segundos a. Encuentre el desplazamiento y la velocidad
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• Usa la diferenciación logarítmica para encontrar la derivada de la función. y=raíz cuadrada(x) e^(x^2-x)(x+1)^(2/3)
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• Suponga que el costo total (en dólares) de un producto está dado por: C(x)= 1500 + 200 ln(2x+1) x= el número de unidades producidas a) Encuentre la función de costo marginal b) Encuentre el costo
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• Evalúa la integral indefinida. (Use C para la constante de integración). Integral x 2 ( x 3 + 1) 10dx Por favor muestre el trabajo y la respuesta en negrita. Gracias
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• La concentración de un fármaco en un órgano t segundos después de haber sido administrado viene dada por x(t) = 0,1(1 − e^-0,03t) donde x(t) se mide en gramos por centímetro cúbico (g/cm3) . (
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• Considere la secuencia 5, 12, 19, 26, 33, ... ¿La secuencia es aritmética o geométrica, y cuál es el término 26? A. secuencia geométrica; 187 B. secuencia geométrica; 180 C. secuencia aritméti
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• Considere la siguiente integral: \;\; \displaystyle \int_{1}^{\infty} \frac{3 }{ \sqrt{x^6+3} }\,dx. Para determinar la convergencia o divergencia de esta integral definiremos otra integral, \;\; \dis
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• Un árbol crece a razón de cm por mes √t ln⁡t (t es el tiempo dado en meses). Si el árbol tenía 35 cm de alto al principio, encuentre el crecimiento del árbol después de t meses
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• Use la diferenciación implícita para encontrar dz/dx y dz/dy si x^2+2y^2+3z^2=1 ¡Por favor muestra todo tu trabajo!
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• 1. Considere la función f(x)=-2x^3-x^2-x-1 Encuentre la pendiente promedio de esta función en el intervalo (2,5). Por el teorema del valor medio, sabemos que existe ac en el intervalo abierto (2,5)
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• Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones sobre el eje x. Verifique sus resultados utilizando las capacidades de integración d
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región limitada por y = x − x^2 y y = 0 sobre la línea x = 2.
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• (1 pt) Encuentra el límite de la sucesión an=arctan(?2n). Si el límite no existe, escriba "Diverge" o "D". Límite=
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• Un tanque cilíndrico de 5 m de radio se llena con agua a razón de 3 m 3 /min. ¿Qué tan rápido aumenta la altura del agua?
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• Use una aproximación lineal (o diferenciales) para estimar el número dado. (Redondee su respuesta a cinco decimales). raíz cúbica de 217
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• Considere el espacio vectorial de funciones de la forma α+βe^2t. Un conjunto de bases para este espacio vectorial es V={1+e^2t,1-e^2t}. Considere la transformación de diferenciación D. i. Encuentr
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• El rendimiento V (en libras por acre) de un huerto a la edad t (en años) se representa mediante la siguiente función. V = 6412.2e^(–0.0372/t) ¿A qué tasa cambia el rendimiento en cada uno de los
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• f ( t ) = 5 sec 7 ( π t − 8) ¿Encuentra la derivada de la función usando la regla de la cadena? Pedir una solución descriptiva
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• Encuentre y'' por diferenciación implícita. x2 + 4y2 = 4
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• Encuentre b tal que la línea y = b divida la región delimitada por las gráficas de las dos ecuaciones en dos regiones de igual área. (Redondea tu respuesta a tres decimales). y = 25 − x 2 , y =
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• x = 1 - t 2 y = 2t + t 2 a. Dibuje la curva usando ecuaciones paramétricas para trazar puntos; Indique con una flecha ROJA o AZUL la dirección en la que se traza la curva a medida que t aumenta. En
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• Sea g(x)=√xesin(π/x) a) Encuentra lim x→0+ g(x) --> la respuesta = 0 b) Este límite se puede probar usando el Teorema de Squeeze. Encuentre funciones f y h a mano que satisfagan el teorema de
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• Use el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V generado al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje y. y=5e^(−x2), y=0, x=0, x=1
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• lim cuando x tiende a infinito: e^xe^-x/e^x+e^-x No utilice la regla de l'Hopital. se supone que debe dar 1. Simplemente parece que no puede llegar allí.
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• Suponga que P ( x ) representa la ganancia por la venta de x discos Blu-ray. Si P (1000) = 8000 y P' (1000) = −6, ¿Qué le dicen estos valores acerca de la ganancia? P (1,000) representa la gananci
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• Un rectángulo tiene un área de 9 m 2 . (a) Exprese el perímetro del rectángulo en función de la longitud ( L ) de uno de sus lados. PAG ( L ) = (b) Indique su dominio. (Si necesita usar -? o ?,
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• Vas a trabajar a una empresa que paga $0.01 por el primer día, $0.02 por el segundo día, $0.04 por el tercer día y así sucesivamente. Si el salario diario sigue duplicándose, ¿cuál sería su in
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• Si se dispone de los 1700 centímetros cuadrados de material para hacer una caja con base cuadrada y una parte superior abierta, encuentre el mayor volumen posible de la caja.
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• a. Usa la definición m tan =lim h->0 f(a+h)-f(a)/h para encontrar la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f en P. b. Determine una ecuación de la recta tangente en P. f(x)=7x+5, P(0,5)
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• Diferenciar la función. f ( x ) = 7 x ln(5 x ) − 7 x
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• (2-3 párrafos) Discutir una aplicación del mundo real del uso de derivados basados en cálculo para maximizar las ganancias.
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• encuentre el área de la región que se encuentra dentro de ambas curvas r= 3+ 2cos(theta), r= 3+2sin(theta)
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• Utilice la continuidad para evaluar el límite. lím x → π 2 sen( x + sen x )
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• 1. Resuelva para el ángulo θ, donde 0 ≤ θ ≤ 2π. Pista: Usa la fórmula del ángulo doble sen2x = 2senxcosx. sen 2θ - cos θ = 0 2. Expande el logaritmo. registro ^3√xy/100 En a^3 √b/c^2
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• 1. Resuelva las siguientes ecuaciones para x: a. e x ^ 2 e 4x-4 = e b. e2x-2 =3 C. ln(4x + 3) = 2 2. Diferenciar: a. f(x) = 2e 5x + 1 b. f(x)= xe x + 2e x^3 C. f(x) = (e 2x+2 ) / 2x+e 2x d. f(x) = ln(
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• Evaluar el límite, si existe. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE). límite x →−4 x + 4 x3 + 64
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• Suponga que una cantidad disminuye un 7% en 8,7 horas. ¿Cuál es la vida media de la sustancia?
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• Demostrar sin(mx)sin(nx) = (1/2)[cos((mn)x) - cos((m+n)x)] Muestra todos los pasos.
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• Sea f ( x ) = 3 √ x (esta es la raíz cúbica x) a) Si a no = 0, use la ecuación f ' ( a ) =lim [ f ( x ) - f ( a ) / x - a ] para encontrar f ' ( a ) x->0 b) Demostrar que f' no existe. c) Demu
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• 1. Todas las aristas de un cubo se expanden a una velocidad de 6 centímetros por segundo. (a) ¿Con qué rapidez cambia el volumen cuando cada borde mide 4 centímetro(s)? (b) ¿Qué tan rápido camb
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• Encuentre la integral indefinida general. (Use C para la constante de integración). (5θ − 9 csc θ cot θ) dθ
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• 1) Si la curva infinita y = mi −6 x , x ≥ 0, se gira sobre el eje x , encuentre el área de la superficie resultante. La curva dada se gira sobre el eje y. Encuentre el área de la superficie res
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• Considere la línea L(t)=?3?2t10+4t . Entonces L interseca: El eje x en el punto ___ cuando t = ___. El eje y en el punto ___ cuando t = ___. La parábola y=x2 en los puntos ___ y ___ cuando t = ___ y
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• f(x) = 3 cos(x) 0 ≤ x ≤ 3𝜋/4 evaluar la suma de Riemann con norte = 6, tomando los puntos de muestra como extremos izquierdos. (Redondea tu respuesta a seis decimales).
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• ¿La función satisface las hipótesis del teorema del valor medio en el intervalo dado? f ( x ) = ln x , [1, 6] R. Sí, no importa si f es continua o derivable, toda función satisface el Teorema del
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• Sea f(x) = -x 4 -6x 3 +2x+6. Encuentre los intervalos abiertos en los que f es cóncava hacia arriba (hacia abajo). Luego determine las coordenadas x de todos los puntos de inflexión de f. 1. f es c
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• PARTE 1.) Considere una partícula que se mueve a lo largo del eje x donde x ( t ) es la posición de la partícula en el tiempo t , x' ( t ) es su velocidad y x'' ( t ) es su aceleración. --- X ( t
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• Use una integral doble para encontrar el área de la región: La región encerrada por ambos cardioides r = 1+cos(theta) y r = 1-cos(theta)
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• Encuentre dy / dx por diferenciación implícita. Luego encuentra la pendiente de la gráfica en el punto dado. (4 x + 4 y ) 3 = 64 x 3 + 64 y 3 , (−1, 1) dy dx = En (−1,
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• encontrar el límite de s(n)cuando n--->∞ s(n)=81/n 4 [n 2 (n+1) 2 /4] s(n)=(4/3n 3 )(2n 3 +3n 2 +n)
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• ¿Cómo encuentro la integral de sec^2x ln (tanx) dx? ¡Gracias!
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• Encuentre el volumen del sólido generado al hacer girar la región delimitada por las gráficas de las ecuaciones sobre el eje y . y = 36 - x2 y = 0 x = 5 x = 6
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• 4) Considere la siguiente curva. y = 1/√x (a) Encuentre la pendiente de la tangente a la curva en el punto donde x = a. (b) Encuentre la ecuación de la recta tangente, f(x), en el punto (1, 1).
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• Se da el plano de coordenadas x y . Hay dos curvas y una región sombreada en el gráfico. La primera curva, etiquetada x = 4 y - y 2 , entra en la ventana del tercer cuadrante, sube y se vuelve más
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• Considera lo siguiente. y = x 2/3 , x = 1, y = 0; sobre el eje y Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la línea especificada. Redo
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• Encuentre la serie de Taylor para f(x) = ln x centrada en a = 2. [Suponga que f tiene un desarrollo en serie de potencias. No muestre que R n (x)-->0.]
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• Encuentre el n- ésimo término especificado en la expansión del binomio. (x + y) 13 , n = 4 (x - 8y) 5 , n = 3 (7x + 2y) 9 , n = 8 Encuentra el coeficiente a del término en la expansión del binomi
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• Cierta pelota tiene la propiedad de que cada vez que cae desde una altura h sobre una superficie dura y nivelada, rebota hasta una altura rh , donde 0 < r < 1. Suponga que la pelota se deja caer
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• Supongamos que 6x^2+3xy+2y^2 +17y-6=0 a. Use la diferenciación implícita para encontrar la derivada dy/dx b. Encuentra una ecuación para la recta tangente al gráfico en (x,y)=(-1,0) Mostrar todo e
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• Ħ S^ Sin (6x) Cos (5x) dx
  \( \int_{0}^{\pi} \sin (6 x) \cos (5 x) d x \)
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• Evaluate 11/10 (x + y −42) dV where {(x, y, z)-2 ≤ y ≤0,0
  Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \[ \begin{array}{l} E=\left\{(x, y, z) \mid-2 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0
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• S ecos-1 x √1-x² dx
  \( \int \frac{e^{\cos ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^{2}}} d x \)
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• La distancia que cae un objeto (cuando se libera del reposo, bajo la influencia de la gravedad de la Tierra y sin resistencia del aire) está dada por d(t)=16t^2, donde d se mide en pies y t se mide e
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• El conjunto Q/N de números racionales que no son enteros es denso en R
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• Encuentra x sin calculadora log4 x= 1/2
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