Calculus Archive: Questions from January 31, 2023
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Find the partial derivatives of \( f(x, y)=x^{3} y^{2} \). (a) \( f_{x}(x, y)= \) (b) \( f_{y}(x, y)= \) (c) \( \quad f_{x}(2, y)= \) (d) \( f_{x}(x, 4)= \) (e) \( f_{y}(2, y)= \) (f) \( f_{y}(x, 4)=2 answers -
please answer
Match the graphs in the figure with the following equations. (Note that the \( x \) and \( y \) scales may be unequal.) (a) \( y=-1.610 x \) (b) \( y=0.04+0.0001 x \) (c) \( y=23.9-0.5 x \) (a) \( y=2 answers -
classify 1- the form ( differential, general, normal) 2-order 3-degree 4-linear/non-linear
\( V \) classify ODEs: (1) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+e^{y}=x \) (2) \( 3 x^{2} y^{\prime \prime}+2 \ln (x) y^{\prime}+e^{x} y=3 x \cos x \) (3) \( 4 y y^{\prime \prime}-x^{3} y^{\prime}+\cos y2 answers -
\[ x^{2}+2 x-5=0 \] 2) Find \( \frac{d y}{d x} \) \[ y=3 x^{2}+\frac{2}{x}-5 \] 3) Find a general form of \( y(x) \) : \[ \frac{d y}{d x}=3 x^{2}+\frac{5}{x}+5 \] 4) Find \( \frac{\partial z}{\partial2 answers -
Encuentre la primera derivada de las siguientes funciones: a. \( f(x)=4 x^{5}-3 x^{4}+6 x-2 \) b. \( f(x)=\frac{x^{2}+x}{x} \) C. \( f(x)=-2 x^{-4}+3 x^{-1}+2 \) d. \( h(x)=x^{3}+\frac{1}{x} \) e. \(2 answers -
III. Aplicaciones de la primera y segunda derivada. 1. La siguiente ecuación determina los precios de un producto \( p=04 x+400 \) para \( 0 \leq x \) \( \leq 10,000) \), en donde \( p \) denota el p2 answers -
IV. Determine las siguientes integral indefinidas o Antiderivadas. 1. \( \int\left(3 x^{4}+4 x^{3}+4 x\right) d x \) 2. \( \int\left(3 x^{5}+\frac{1}{x}\right) d x \) 3. \( \int\left(2 e^{x}-3 x^{2}\r0 answers -
VI. Aplicaciones de anti derivada o integral 1. Determine el costo de hacer \( C(250) \) unidades siconocemos que la ecuación de costo marginales: \( C^{\prime}(x)=4 x^{3}+2 x^{2}+3 x-2 \) 2. Se espe2 answers -
Instrucciones: Corteste el siguerite problema. Estudios de eficiencia. ACME Electronics, fabrica un juego de futbol electrónico. Un estudio de eficiencia mostro que la razón con que un obrero promed2 answers -
Find the divergence of the vector field \( \mathbf{F} \). \[ \mathbf{F}(x, y, z)=\ln \left(7 x^{2}+4 y^{2}\right) \mathbf{i}+28 x y \mathbf{j}+\ln \left(4 y^{2}+7 z^{2}\right) \mathbf{k} \] \[ \mathbf2 answers -
Favor de contestar los problemas 1 al 8 1. \( \int_{2}^{4} 3 d x \) 2. \( \int_{1}^{3}(2 x+3) d x \) 3. \( \int_{-1}^{0}(4-x) d x \) 4. \( \int_{1}^{4} 2 x^{2} d x \) 5. \( \int_{0}^{2} 8 x^{3} d x \)2 answers -
Conteste el siguiente problema y presente en foro de discusión sus resultados. a. \( \int_{0}^{2} 6 x^{5}\left(x^{6}+8\right)^{2} d x \) 1. Publique sus respuestas en este Foro de Discusión. 2. Lueg2 answers -
Find \( \mathrm{d} y / \mathrm{dx} \) for each of the following functions: a) \( y=12 x^{4} \) b) \( y=3 x^{2}+4 x+23 \) c) \( y=3 x^{3}-4 / x+3 x \) d) \( y=2 x^{1 / 2}+3 x^{2 / 5}-4 x^{(-1 / 3)} \)2 answers -
FInd the general solution
\( \begin{array}{l}\left(x^{2}+1\right) y^{\prime}+x y=x \\ y^{\prime}=(\sin (x)+1) y\end{array} \)2 answers -
Anti-derivada utilizando sustitución \( \int u^{n} d u \) 1. \( \int 3 x\left(x^{3}+3\right)^{5} d x \) 2. \( \int(2 \sqrt{2 x+1}) d x \) 3. \( \int 2 e^{2 x+1} d x \) 4. \( \int(7 \sqrt{7 x+1}) d x2 answers -
For the following exercises, determine whether the vector field is conservative and, if it is, find the potential function. - \( \mathbf{F}(x, y)=2 x y^{3} \mathbf{i}+3 y^{2} x^{2} \mathbf{j} \) - \(2 answers -
Solve the differential equation t dx + (3x - xt + 2) dt = 0
Resuelva la ecuación diferencial \[ t d x+(3 x-x t+2) d t=0 \]2 answers -
(c) \( \quad \int_{0} \int_{0} 6 y d x d y \) (d) \( \quad \int_{0}^{2} \int_{0}^{x} y \sqrt{x^{2}-y^{2}} d y d x \)2 answers -
Find the equation of the tangent line to the curve \( y=2 e^{3 x}-x^{2} \) at \( x=0 \). \[ y=2 e^{3} \] \[ y=2 e^{3} x+2 \] \[ y=6 x+2 \] \[ y=6 x-4 \] \[ y=2 e^{3} x-4 \] \[ y=2 \]2 answers -
5) Evaluate: \[ \int_{0}^{10}(3 x-5) d x \] 6) Find: \[ \int \frac{3}{1-x} d x \] 7) On a separate paper, sketch the following plots: i. \( y=\frac{1}{x} \) ii. \( y=\frac{1}{x^{2}} \) iii. \( \quad y2 answers -
Find the total differential of \( z=f(x, y) \), where \[ f(x, y)=\int_{0}^{x}\left(7 t^{5}-\cos (7 t)\right) d t+\ln \left(\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\right) \]2 answers -
1. If we eliminate the parameter in the equations x= -t/2, y = 1-t^2/4, the equation in rectangular coordinates is
I Parte: Escoge la mejor contestación 1. Si eliminamos el parámetro en las ecuaciones \( x=-\frac{t}{2}, y=1-\frac{t^{2}}{4} \), la ecuación en coordenadas rectangulares es: a) \( y=1-x \) b) \( y=2 answers -
The curve represented for x = 3t-6, y=t-4 is
2. La curva representada por \( x=3 t-6, y=t-4 \) es: a) Una parábola que abre hacia arriba b) Una línea con pendiente positiva c) Un círculo d) Una línea con pendiente negativa. e) Una elipse2 answers -
find dy/dx for the parametric curve
5. Encuentre \( \frac{d y}{d x} \) para la curva paramétrica representada por \( x=\sqrt{t}, \quad y=(t-3)^{3} \) en \( t=4 \). a) 3 b) 4 c) 1 d) 12 e) No está definida en \( t=4 \).2 answers -
find the equation of the tangent line
6. Encuentre la ecuación para la línea tangente a la curva \( x=2 t, y=t^{2}+5 \) en \( t=1 \). a) \( y=2 x+2 \) b) \( y=\mathrm{tx}-2 \mathrm{t}+6 \) c) \( y=x+4 \) d) \( y=x-4 \) e) \( y=2 x+4 \)2 answers -
calculate the arc length
8. Calcule el largo de arco de la curva dada por \( x=2 t, y=t+5 \) para \( 12 answers -
the coordinate (-3,3) is in rectangular polar coordinates. A polar coordinate could be
11. La coordenada \( (-3,3) \) está en coordenadas rectangulares. Una coordenada polar podría ser: a) \( (9,-\pi / 4) \) b) \( (-3 \sqrt{2}, 5 \pi / 4) \) c) \( (3 \sqrt{2}, 3 \pi / 4) \) d) \( (3 /2 answers -
The integral that expresses the area of the region enclosed by the graph r=2+cosO is
19. El integral que expresa el área de la región encerrada por la grafica \( r=2+2 \cos \theta \) es: \[ A=\frac{1}{2} \int_{a}^{b^{2}} c^{2} d t \quad \text { a) } A=\frac{1}{2} \int_{0}^{2 \pi}\le2 answers -
find dx/do
2. Si \( r=3 \sin \theta \), entonces \( \frac{d x}{d \theta} \) es: a) \( \frac{d x}{d \theta}=3 \cos ^{2} \theta \quad \Rightarrow \frac{d x}{d \theta}=3 \cos t \) b) \( \frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{d2 answers -
pls help
24. Si \( x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta \) son ecuaciones paramétricas, \( 0 \leq \theta \leq \pi / 2 \), determine el integral que representa el área de la superficie del sólido generado al rot2 answers -
2 answers
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For each of the following functions, (a) find \( f_{x}\left(\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right) \), (b) \( f_{y}\left(\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right) \), (c) \( f_{x x}\left(\frac{1}{5}, \frac{2}{5}\right2 answers -
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\[ F(x)=\frac{1-x}{\left(1-x^{2}\right)^{2}} x \neq 1 \] \( \lim _{x \rightarrow 1} f(x)=\lim _{x \rightarrow-1^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)= \)2 answers -
Solve \[ \begin{array}{l} y^{\prime}+\frac{x}{x^{2}-9} y=2 x \\ y(x)=\frac{2}{3}\left(x^{2}-9\right)+C\left(x^{2}-9\right)^{-\frac{2}{3}} \\ y(x)=\frac{1}{3}\left(x^{2}-9\right)+C\left(x^{2}-9\right)^2 answers -
\( \begin{array}{l}x y^{\prime}=y+x^{2} \sin x, \quad y(\pi)=0 \\ y=-\sin x \cos x \\ y=x \sin x \\ y=-x \cos x-x \\ y=\sin ^{2} x \\ y=x \cos x+x\end{array} \)2 answers -
\( \begin{array}{l}(\sin x) y^{\prime}=(\cos x) y+1, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \\ y=-\cos x+\sin x \\ y=-\cos x+x \sin x \\ y=x \cos x+\sin x \\ y=\cos x-x \sin x \\ y=-x \cos x+\sin x\end{array}2 answers -
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- La Compañia XYZ desea invertir \( \$ 2,000,000 \) para el diseño, desarrollo y producción de un nuevo modelo de licuadora. Los contadores determinan que el precio no puede exceder \( \$ 30 \) /un2 answers -
\( \int(\ln x)^{n} d x=x(\ln x)^{n}-n \int(\ln x)^{n-1} d x \) \( \int_{0}^{\pi / 4} \sec ^{6} \theta \tan ^{6} \theta d \theta \)2 answers -
2 answers
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19. El integral que expresa el área de la región encerrada por la grafica \( r=2+2 \cos \theta \) es: \( 4=\frac{1}{2} \int_{a}^{b^{2}} r^{2} d t \quad \) a) \( A=\frac{1}{2} \int_{0}^{2 \pi}\left(42 answers -
c) \( (3 \sqrt{2}, 3 \pi / 4) \) d) \( (3 / 2,5 \pi / 6) \) e) Ninguna de las anteriores 12. Convierta \( r=2 \sin \theta \) a coordenadas rectangulares. \( \Rightarrow y=2 \sin t \) a) \( x=2 \) b) \2 answers -
c) Un circulo d) Una línea con pendiente negativa. e) Una elipse 3. Si \( x=3+2 \cos \theta, y=1+\sin \theta \), un punto de la gráfica podría ser: a) \( (3,1) \) b) \( (5,0) \) c) \( (3,2) \) d) \2 answers -
Given \( f(x, y, z) \), compute \( f_{x}, f_{y} \), and \( f_{z} \). (a) \( f(x, y, z)=\frac{y^{2} \sin (x)}{z^{3}} \) (b) \( f(x, y, z)=\sqrt{y} \ln (3 x+2 y)-\left(z^{4}-2 e^{x^{2}+y}\right) \tan (\2 answers -
answer the following:
8. Find \( \frac{d y}{d x} \) for \( y=x^{2} \cot x-\frac{1}{x^{2}} \) (5 pts) 9. Find \( \frac{d y}{d x} \) for \( y=(\sin x+\cos x) \sec x \) (8 pts) 10. Find \( y^{\prime} \), when \( y=\frac{1}{x}2 answers -
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Find the solution of the following initial value problem. \[ y^{\prime}+3 y=x e^{-2 x} ; y(0)=2 \] \[ y=e^{-3 x}(x-2)+4 e^{-2 x} \] \[ y=(x-1) e^{-2 x}+3 e^{-3 x} \] \[ y=e^{-3 x}(x+1)+e^{-2 x} \] \[2 answers -
PLEASE SOLVE ASAP! NO NEED FOR EXPLANATION IF TIME CONSUMING
\( \lim _{y \rightarrow 0} \frac{\frac{1}{(7+y)^{2}}-\frac{1}{49}}{y}= \)2 answers -
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