Calculus Archive: Questions from January 24, 2023
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II. Derivadas Encuentre la primera derivada de las siguientes funciones: a. \( f(x)=4 x^{5}-3 x^{4}+6 x-2 \) b. \( f(x)=\frac{x^{2}+x}{x} \) C. \( f(x)=-2 x^{-4}+3 x^{-1}+2 \) d. \( h(x)=x^{3}+\frac{12 answers -
III. Aplicaciones de la primera y segunda derivada. 1. La siguiente ecuación determina los precios de un producto \( p=04 x+400 \) para \( 0 \leq x \) \( \leq 10,000 \) ), en donde \( p \) denota el2 answers -
IV. Determine las siguientes integral indefinidas o Antiderivadas: 1. \( \int\left(3 x^{4}+4 x^{3}+4 x\right) d x \) 2. \( \int\left(3 x^{5}+\frac{1}{x}\right) d x \) 3. \( \int\left(2 e^{x}-3 x^{2}\r2 answers -
Resuelva los siguientes ejercicios. 1. Computadoras Portátiles. Se espera que las ventas anuales (en millones de unidades) de las computadoras portátiles crezcan de acuerdo con la siguiente función2 answers -
1. Sea el campo vectorial: F(x,y)=2xy^2i-2x^2yj Calcule la integral de linea de dicho campo sobre la curva r(t)=2costi-2sintj con 0 ≤ t ≤ π.
1. (1 punto) Sea el campo vectorial: \[ \vec{F}(x, y)=2 x y^{2} \hat{\imath}-2 x^{2} y \hat{\jmath} . \] Calcule la integral de línea de dicho campo sobre la curva \( \vec{r}(t)=2 \cos t \hat{\imath}2 answers -
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The slant asymptote of \( f(x)=1+2 x+\frac{x^{2}-1}{x-1} \) is A) \( y=3 x+1 \) B) \( y=3 x \) C) \( y=3 x+2 \) D) \( y=2 x+2 \) E) \( y=2 x+1 \)2 answers -
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(a) \( \lim _{x \rightarrow 2}(f(x)+6 g(x)) \) (b) \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{f(x)}{g(x)} \) (c) \( \lim _{x \rightarrow 2} x^{7} f(x) \) (d) \( \lim _{x \rightarrow 1} \sqrt{35+f(x)} \) (i)2 answers -
\[ y^{\prime}=\cos (10 x) \sqrt{6-\sin (10 x)} \Rightarrow y= \] 4) \( y^{\prime}=\frac{15 x}{\left(1-5 x^{2}\right)^{6}} \Rightarrow y= \)2 answers -
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Question 1. (1 point each) Find \( y^{\prime} \) : (a) \( y=\tan x=-\csc ^{2} x \) (b) \( 4-\operatorname{tog}_{5} x \rightarrow \frac{1}{x \ln (5)} \) (d) \( y=\frac{1}{x} \Rightarrow \ln (x) \)2 answers -
Write the line integral that produces the same result as , where , and D is the region bounded by the curve . The line integral must be developed in such a way that there remains a usual integral of t
(10 pts.) Escriba la integral de linea que produce el mismo resultado que \( \int_{D}(\nabla \times \mathbf{F}) \cdot \mathbf{k} d A \), donde \( \mathbf{F}(x, y)= \) \( e^{x y} \mathbf{i}+x^{2} y^{2}2 answers -
a) Consider the curve defined by the x=0 trace of f. Write a limit (involving the function of f) whose result is the slope of the tangent line to said curve, the point of tangency being the one with c
\( f(x, y)=e^{x} \sin (y), g(x, y)=\ln \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) \) Sean \( f(x, y)=e^{x} \sin (y), g(x, y)=\ln \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) \) (a) (5 pts.) Considere la curva defini2 answers -
-Define the dot product of 2 vectors . -Define what is meant by orthogonal vectors. If 2 vectors are neither parallel nor parallel nor orthogonal How can you calculate the angle they form?
1. Definir el producto escalar de 2 vectores 2. Definir qué se entiende por vectores ortogonales. Si 2 vectores no son paralelos ni paralelos ni ortogonales, ¿Cómo se puede calcular el ángulo que2 answers -
need help with just 3 and 4. thanks.
Perform the following integrations: 1) \( y^{\prime}=5 e^{5 x} \sin \left(e^{5 x}\right) \Rightarrow y= \) 2) \( y^{\prime}=\frac{x+1}{x^{2}+2 x+7} \Rightarrow y= \) 3) \( y^{\prime}=\cos (4 x) \sqrt{2 answers -
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Find \( \mathbf{u} \cdot \mathbf{v}, \mathbf{u} \cdot \mathbf{u},\|\mathbf{v}\|^{2},(\mathbf{u} \cdot \mathbf{v}) \mathbf{v} \), and \( \mathbf{u} \cdot(3 \mathbf{v}) \) \[ \mathbf{u}=7 \mathbf{i}+\ma2 answers -
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Solve the initial-value problem \( x y^{\prime}=y+x^{2} \sin x, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \).2 answers