Calculus Archive: Questions from February 10, 2023
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5. Find the derivative of the following functions: [A14] \[ y=\sec \left(-5 x^{3}\right)-\sqrt[5]{1-6 x^{4}} \] \[ y=\frac{5}{2}\left(e^{\frac{x}{5}}+e^{\frac{-x}{5}}\right) \] \[ y=\cos ^{2}(\sqrt{t}2 answers -
find the derivative of following question
a. \( f(x)=(2 x-5)^{3}\left(3 x^{2}+4\right)^{5} \) e. \( y=\frac{\left(2 x^{2}-5\right)^{3}}{(x+8)^{2}} \) b. \( g(x)=\left(8 x^{3}\right)\left(4 x^{2}+2 x-3\right)^{5} \) f. \( f(x)=\frac{-3 x^{4}}{2 answers -
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4. Find \( y \) given that \( y^{\prime \prime}=2 x+e^{x}, y^{\prime}(0)=1 \), and \( y(0)=2 \). A. \( y=\frac{1}{3} x^{3}+e^{x}+1 \) C. \( y=x^{2}+e^{x}+1 \) B. \( y=\frac{1}{3} x^{3}+x+e^{x}+1 \) D.2 answers -
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2. (30 points, Linear IVP DE) \( (\tan x) y^{\prime}+y=\sin x ; \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=1 \)2 answers -
3. (40 points, Exact IVP DE) \[ \left[e^{x} \sin y-3 y\right] d x=\left[3 x-e^{x} \cos y\right] d y ; \quad y(0)=\frac{\pi}{2} \]2 answers -
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Q3. Find and sketch the domain of the function. i) \( f(x, y, z)=\ln (z-y)+x y \operatorname{Sin}(z) \) ii) \( f(x, y, z)=\sqrt{4-x^{2}}+\sqrt{9-y^{2}}+\sqrt{1-z^{2}} \) iii) \( f(x, y, z)=\frac{\sqrt2 answers -
Just number 2
\( \begin{array}{l}2 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+4 y=0, y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \\ 3 y^{\prime}+t=e^{5 t}, y(0)=1\end{array} \)2 answers -
Just number 4!!!
\[ \text { 4. } y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=e^{4 t}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=-3 \] 5. Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor,2 answers -
Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 \]2 answers -
Express the integral \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) as an iterated integral in six different ways, where \( E \) is the solid bounded by \( z=0, x=0, z=y-4 x \) and \( y=16 \). 1. \( \int_{a}^{b} \in2 answers -
Solve the following initial value problems a. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+13 y=0 ; \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=4 \) b. \( y^{\prime \prime}+16 y=0 ; \quad y(\pi / 4)=4, y^{\prime}(\pi / 4)=-8 \)2 answers -
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Halle el trabajo hecho por el campo vectorial \( F(x, y, z)=\left(y-x^{2}\right) \mathbf{i}+\left(z-y^{2}\right) \mathbf{j}+\left(x-z^{2}\right) k \) en una partícula que se mueve en la curva C: \( r2 answers -
\( \begin{array}{l}\text { (4) } \iint_{R}^{R} \frac{\ln y}{y} d A, R:\left\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant \pi, e^{2 x} \leqslant y \leqslant e^{\cos x}\right. \\ \iint_{R} \frac{1}{x y} d A, R:2 answers -
USING LAPLACE FORM!!!
5. Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuación diferencial para la carga instantánea \( q(t) \) del capacitor está dada por: \[ L \frac2 answers -
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2. Dados los vectores \( \vec{A}=i+2 j+3 k \) y \( \vec{B}=2 i+j-5 k \) Determina: a. \( C_{\vec{B}} \vec{A} \) b. \( \operatorname{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} \) c. La componente vectorial del vector \(0 answers -
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\( \begin{array}{l}f(x, y)=2 e^{4 x} \sin (4 y) \\ \nabla f\left(0, \frac{\pi}{2}\right)=\end{array} \)2 answers -
Calcular el trabajo realizado al mover una particula desde \( P(0,0,0) \) hasta el punto \( Q(4,7,5) \). Si la magnitud y dirección de la fuerza están dados por \( \vec{v}=\langle 1,4,8) \). La dist2 answers -
5. Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuación diferencial para la carga instantánea \( q(\mathrm{t}) \) del capacitor está dada por: \2 answers -
Instrucciones: Evalúe cada integral presentando todo su proceso en forma clara y ordenada. Ejercicio con respuesta correcta sin el proceso adjunto que lo justifique, recibirá 1 punto. Tiene 2 oportu2 answers -
1) Evalúe a) \( \operatorname{csch}(\ln 3) \) b) \( \cosh (0) \) 2) Presente el procesos para hallar la derivada. a) \( f(x)=\frac{x}{6} \operatorname{senh}(-3 x) \) b) \( f(x)=\operatorname{sech}^{22 answers -
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please help with all
2) Presente el procesos para hallar la derivada a) \( f(x)=\frac{x}{6} \operatorname{senh}(-3 x) \) b) \( f(x)=\operatorname{sech}^{2}(3 x) \) 3) Evalúe los integrales a) \( \int \frac{\operatorname{1 answer -
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\( \begin{array}{l}\text { Calculate } \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \\ \qquad y=-4 x^{2}+3 x \\ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}=\end{array} \) \( \begin{array}{l}\text { Calculate } \frac{d^{2} y}{d x^{2}} . \\ \2 answers -
Find the differential of the function. \[ \begin{array}{l} R=\alpha \beta^{3} \cos \gamma \\ \end{array} \]2 answers -
Give the linear approximation of f in (1.1,1.9) (Give at least 3 decimal places in the answer. Consider the base point as (x_0,y_0)=(1,2).)
\[ f(x, y)=\sqrt[2]{9-3 x^{2}-y^{2}} \] Dar la proximacion lineal de f en \( (1.1,1.9) \) (Dar al menos 3 decimales en la respuesta. Considerar el punto base como \( \left.\left(x \_0, y \_0\right)=(12 answers -
Ayuda con esto
4. Encuentre \( \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}, \boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{u},(\boldsymbol{u} \cdot \boldsymbol{v}) \boldsymbol{v} \) y \( \boldsymbol{u} \cdot(2 \boldsymbol{v}) \) para los2 answers -
Ayuda con esto
5. Resuelva. b. Encuentre la componente del vector \( \boldsymbol{u}= \) que es ortogonal a \( \boldsymbol{v}= \) dado que \( \operatorname{proj}_{\boldsymbol{v}} \boldsymbol{u}= \). c. Encuentre la p2 answers -
Explique el procedimiento para graficar ecuaciones en el espacio. Utilice los siguientes ejercicios para complementar su contestación: 1. \( \frac{x^{2}}{4}+\frac{z^{2}}{25}=1 \) 2. \( 9 y^{2}+z^{2}=2 answers -
Find a viewing window that shows a complete graph of the function. \[ \begin{array}{l} h(x)=\frac{e^{x}-e^{-x}}{6} \\ 0 \leq x \leq 5,-10 \leq y \leq 10 \\ -5 \leq x \leq 5,-10 \leq y \leq 10 \\ 0 \le2 answers -
graph of the function y=F(x) choose the best answer the function f is a general antiderivative.....
Finish atte Arriba se presenta la gráfica de la función \( y=F(x) \). Supongamos que \( \frac{d}{d x} F(x)=f(x) \). i) Escoja cual de las siguientes aseveraciones en la correcta colocando en el recu2 answers -
Queremos utilizar la técnica de sustitución para simplificar la integral, \[ \int_{-10}^{8} \frac{48 x^{3}+48 x^{3}}{3 x^{4}+3 x^{4}} d x \] (i) Escriba en el cuadro el número de la opción que mue2 answers -
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