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Calculus Archive: Questions from February 01, 2023

• if dy/dx=x/y and if y=4 when x=2 then y=?
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  \( \nabla \cdot(\nabla \times \mathbf{F}) \), if \( \mathbf{F}(x, y, z)=3 e^{x z} \mathbf{i}+8 x e^{y} \mathbf{j}-3 e^{y z} \mathbf{k} \) \[ \nabla \cdot(\nabla \times \mathbf{F})= \]
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  20. El área de la región encerrada por la figura \( r=2+2 \cos \theta \) del ejercicio anterior es a) \( 8 \pi \) b) \( 6 \pi \) c) \( 4 \pi \) d) \( 2 \pi \) e) \( \pi \)
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  Instruccienes: La cempecia Sun Sifuets lne. tiene varioe quatowen en centros comercules grandes y medianss que venden diversos entilos de gortas depotivos pata hombore y mujer, sodos al mismo peesio.
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  Instruccienes: La cempecia Sun Sifuets lne. tiene varioe quatowen en centros comercules grandes y medianss que venden diversos entilos de gortas depotivos pata hombore y mujer, todos al mismo peesio.
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  1. ¿Cuál de estas integrales representa el área de la superficie generada al girar la curva \( r=e^{2 \theta}, \quad 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} \), alrededor de la línea \( \theta=\frac{\pi}
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  Calcular el área de la superficie generada al girar alrededor del eje "x" la curva descrita por \( x=e^{t}, y=2 e^{t}+1 \quad 0 \leq t \leq 1 \)
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  Ejercicios: 1. Determine si los siguientes campos vectoriales son conservativos, de no serlo, explique. a) \( F(x, y)=3 x^{2} y^{2} i+2 x^{3} y j \) b) \( F(x, y)=x e^{x^{2} y}(2 y i+x j) \) c) \( F(x
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  Trabaje los siguientes ejercicios: Utilizar el teorema de Green para calcular el trabajo realizado por la fuerza \( F \) sobre una particula que se mueve, en sentido contrario a las manecillas del rel
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  Verify whether the given differential equation is exact or not. Do not solve. 10. \( \left(e^{x} \sin y+4 x^{2}\right) d x+\left(e^{x} \cos y+4 x^{3}\right) d y=0 \) 11. \( \left(2 x \tan y+3 x^{2} y\
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• If w(x, y) = 9x2 + 4y2, x = −5s + t, and y = s − 7t, find ∂w ∂s and ∂w ∂t . ∂w ∂s = ∂w ∂t =
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• Let u = ex sin(y), where x = − 1 2 ln(t) and y = 𝜋t. Find du dt when x = ln(2) and y = 𝜋 4 .
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• Find fxx(x, y) for f(x, y) = 7x2 y + y2 2x . fxx(x, y) =
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  2) Cambie el siguiente integral a coordenadas clíndricas y a coordenadas esféricas, luego evalúe el integral más simple. \[ \int_{0}^{3 \sqrt{9-x^{2}}} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}-y^{2}}} \int_{0}^{\s
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• Integrate the following functions ​​​​​​​
  1. \( \int\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+3 x^{, 5}-8 x^{2}+1\right) d x \)
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  (a) \( \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)= \) (b) \( \lim _{x \rightarrow 1} f(x)= \) (c) \( \lim _{x \rightarrow 2} f(x)= \) (d) \( f(2)= \) (e) \( \lim _{x \rightarrow-1} f(x)= \) (a) \( \lim _{x \ri
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  Teorema de divergencia 1) Utilice el Teorema de divergencia para evaluar \( \int_{S} \int F \cdot N d S \) y hallar el flujo de \( F(x, y, z)=x y i+y z j-y z k \) dirigido al exterior a través de la
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• What is the y'?
  \( y=(2 x+1)\left(3 x^{3}+5 x\right) \) \( y=\sqrt{\sqrt{x}} \)
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  2. Determine cuál de las siguientes series converge \[ \begin{array}{l} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \\ \sum_{n=0}^{\infty} 3\left(\frac{4}{3}\right)^{n} \\ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n^{0.3}} \
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  \( \begin{array}{l}F(x)=\int_{a}^{x}\left(15 t^{2 \pi}\right) d t, \text { then } F^{\prime}(x)= \\ 15 x^{2 \pi}-15 a^{2 \pi} \\ 30 \pi x^{2 \pi-1} \\ 15 x^{2 \pi} \\ 15 t^{2 \pi} \\ 30 \pi t^{2 \pi-1
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• area aproximada que esta acotada por la fucion f(x)=(14)/(x) y el eje x en el intervalo [1,9] a traves de 4 rectangulos del mismo ancho de base y cuyas las alturas de cada uno tengan como referencia e
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  \( \iint_{R} \frac{4 x \sec ^{2}(2 y)}{7} d A ; R=\left\{(x, y): 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq \frac{\pi}{8}\right\} \)
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• Correct N(x)=x^(3)-6x^(2)-5x+30 itic formula, if necessary, to identify the actual zeros.
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• 11 15 (x+a)(x+3a)=x^(2)+bx+75 Work out the two possible values of b.
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• Simplify the expression. Assume all variables an (9a^(2)b^(-(5)/(4)))^((1)/(2))
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• f(x)=5x^(3)-2x^(2)+5x+2 Enter the possible zeros separat
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• Solve the absolute value ineo 2|2x-1|+10>24
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• d classify all the critical poir f(x,y)=2x^(2)+y^(2)+6
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• Determine all possible rational solt f(x)=2x^(3)-5x^(2)+7x-19
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• classify all the critical point f(x,y)=2x^(2)+y^(2)+6
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• find the exact arc length
  8. \( x=\frac{1}{8} y^{4}+\frac{1}{4} y^{-2} \) from \( y=1 \) to \( y=4 \)
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