Calculus Archive: Questions from December 19, 2023
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9. Which of the following provides the asymptotes of the curve \( y=\frac{x \cdot e^{x}}{1+x-e^{x}} \) ? A) \( y=1 \) B) \( x= \pm 1 \) C) \( x=0, y=0, y=-x \) D) \( y= \pm x^{2} \) 巨) \( y=1+x, y=21 answer -
A. \( \frac{1}{8} \ln \left|\frac{2 x+5}{2 x+1}\right|+c \) B. \( \frac{1}{8} \ln \left|\frac{2 x+5}{2 x+5}\right| \) (25 Puntos) Hallar el área de la región limitada por las curvas \( y=x^{2} \) e1 answer -
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Hallar el área de la región limitada por las curvas ( y=x^{2} ) e ( y^{2}=x ).
A. \( \frac{1}{8} \ln \left|\frac{2 x+5}{2 x+1}\right|+c \) B. \( -\frac{\ln \mid}{2 x+5} \mid \) 6. (25 Puntos) Hallar el área de la región limitada por las curvas \( y=x^{2} \) e \( y^{2}=x \). A.1 answer -
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y=e^(x)cos x y=(3x^(2)+x)/(sin x) y=ctg^(3)(4-3x) y=5^(arcsin(sqrtx+2x)) y=sin(3x-4)*ln^(3)(x^(2)+1) y=(ln(3+x))/(3+x) {[x=sqrt(t^(4)-1)],[y=t*ln 2t]:} {[x=sin t],[y=tg^(2)t]:}
\[ y=e^{x} \cos x \] 2. \( y=\frac{3 x^{2}+x}{\sin x} \) 3. \( y=\operatorname{ctg}^{3}(4-3 x) \) \( y=5^{\arcsin (\sqrt{x}+2 x)} \) 5. \( y=\sin (3 x-4) \cdot \ln ^{3}\left(x^{2}+1\right) \) 6. \( y=0 answers -
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Solve the differential equation to the differential equation \( \cos y-(x \sin y) y^{\prime}=x^{2} \cos ^{2} y \)1 answer -
Prueba por componentes de la continuidad en un punto Demuestre que la función vectorial \( \mathbf{r} \) dada por \( \mathbf{r}(t)=f(t) \mathbf{i}+g(t) \mathbf{j}+h(t) \mathbf{k} \) es continua en \(
Prueba por componentes de la continuidad en un punto Demuestre que la función vectorial \( \mathbf{r} \) dada por \( \mathbf{r}(t)=f(t) \mathbf{i}+g(t) \mathbf{j}+h(t) \mathbf{k} \) es continua en \(1 answer -
-et \( z=\tan ^{2}\left(7 x^{4} y^{2}\right) \). Find \( \nabla z \). \[ \begin{array}{l} \nabla z=56 x^{3} y^{2} \cot \left(7 x^{4} y^{2}\right) \mathbf{i}+28 x^{4} y \cot \left(7 x^{4} y^{2}\right)1 answer -
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Let \( w=\sin \left(2 x+y^{6}\right) \boldsymbol{e}^{z^{6}} ; x=t^{-3} ; y=t^{3} ; z=t^{-2} \). Find \( \frac{\partial w}{\partial t} \)1 answer -
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4. Calcular \( \iint_{U} f(x, y) d A \) con \( f(x, y)=c^{2 y} x^{2} \) y \( U \) es el triángulo en \( R^{2} \) cuyos vertices entin en \( (0,0),(1,1) \) \( y(2,-1) \). 5. Evaluar la integral \( \ii1 answer -
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