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Calculus Archive: Questions from August 28, 2023

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  INSTRUCCIONES: Recuerde realizar el el procedimiento completo de manera clara y organizada. Dada la función \( h(x)=\left\{\begin{array}{cl}5-3 x & \text { si } \quad x \leq-1 \\ -x^{2} & \text { si
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  \[ \text { If } f(x)=\int_{1}^{x} t^{3} d t \] then \[ \begin{array}{l} f^{\prime}(x)= \\ f^{\prime}(-5)= \end{array} \]
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  Determinar el dominio de las siguientes funciones 4. \( f(x)=\sqrt{x^{2}-2 x-35} \) 5. \( g(x)=\frac{2-x}{3 x^{2}+4 x} \)
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  Para cada una de las siguientes funciones hacer el cociente de diferencias \( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) \begin{tabular}{|l|l|} \hline 6. \( f(x)=3 x-4 \) & 7. \( f(x)=2 x^{2}-x-5 \) \\ \hline 8. \( f(x
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  Ferrihir la eruarión de la funciốn nue nheerva en la nrafira J
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  (1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-11 y^{\prime \prime}+28 y^{\prime}=54 e^{x} \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(0)=11, \quad y^{\prime}(0)=27, \quad y^{\
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• La función de velocidad, en pies por segundo, está dada para una partícula que se mueve en línea recta. v ( t ) = t 3 − 7 t 2 + 14 t − 8, 1 ≤ t ≤ 5 (a) Encuentre el desplazamiento. (b) E
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• La función de demanda de las tiendas de campaña Sportsman 5x7 viene dada por p=f(x)=-.01x^2-x+40 donde p se mide en dólares. Encuentre la tasa de cambio promedio en el precio unitario de una tienda
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• encuentre el área de la región delimitada por la parábola y=2x 2 , la recta tangente a esta parábola en (2,8) y el eje x.
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• Encuentre el valor máximo de F(x)=X^2e^-x sobre [0,4].
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• Encuentre la secuencia geométrica aN donde: a2=7, a4 =1575
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• Calcular d 2años dx 2 . y = mi − x + mi x
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• Sea α un ángulo, con 0 ≤ α< 2π. Dado cos(2𝛼)= 31/49 y 3π / 2 < 2α < 2π, encuentra los valores exactos de las seis funciones trigonométricas. Nota: No puedes utilizar decimales en
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• POR FAVOR RESPONDA LO ANTES POSIBLE!!!! P1- Supongamos que el año base para un índice de precios de productos básicos es 1990. Si este índice de precios de productos básicos tiene un valor de 361
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• a. Encuentre la distancia recorrida por una partícula con posición (x, y) cuando t varía en el intervalo de tiempo dado. x = 3 sen 2 t, y = 3 cos 2 t, 0 ≤ t ≤ 3π b. ¿Cuál es la longitud de l
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• Encuentre una ecuación polar para la curva representada por la ecuación cartesiana dada. x 2 + y 2 = 10 cx
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• La gráfica de la función. f(x)= ax^2+bx+c tiene su vértice en (0, 2) y pasa por el punto (1,8) Encuentre​ a, b y c.
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• Encontrar ( f −1 ) ' ( un ). f ( x ) = 4 x 3 + 3 x 2 + 7 x + 3, a = 3 Estoy confundido sobre cómo resolver este problema porque no puedo encontrar la función inversa.
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• determinar el conjunto de puntos en los que la función es continua F(x,y) = arctan(x +√y)
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• Encuentre el área de la región sombreada entre x=y^(2)-7 y=1 x=e^y y=-1
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• Una empresa produce dos tipos de calculadoras cada semana, x de tipo A e y de tipo B. Las funciones de ingresos y costos semanales en dólares son R(x,y) = 80x +90y + 0.04xy - 0.05x 2 - .05y 2 C(x,y)
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• Considere la función f(x,y,z)=xy+yz2+xz3. Encuentra el gradiente de f: Encuentre el gradiente de f en el punto (−4,−5,4). 〈 _________,_________,___________ 〉 Encuentre la tasa de cambio de la
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• 1.Encuentra los valores extremos de f en la región descrita por la desigualdad. f ( x , y ) = x 2 + y 2 + 4 x − 4 y , x 2 + y 2 ≤ 49 2.Utilice multiplicadores de Lagrange para encontrar el volume
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• Demuestre que la función f(x)=x 2 -cos(x) satisface f(x)=0 precisamente para dos valores de x.
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• Encuentra f . (Utilice C para la constante de la primera antiderivada y D para la constante de la segunda antiderivada). f '' ( x ) = 2 x + 4 e x
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• Encuentre el excedente de los consumidores y el excedente de los productores al nivel de precios de equilibrio para las ecuaciones precio-demanda y precio-oferta dadas. Incluya una gráfica que identi
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• Una familia pagó 99.000 dólares en efectivo por una casa. Quince años después, la casa se vendió por 195.000 dólares. Si el interés se capitaliza continuamente, ¿qué tasa de interés nominal
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• f(x)=(1+x 4 ) 2/3 encontrar la derivada de la función
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• Kelly terminó un picnic en una isla que está a 200 m de la costa, como se muestra en la figura. Quiere regresar a una casa en la playa que está a 600 m del punto P en la costa más cercana a la isl
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• 1. Encuentra la pendiente de la curva y=x^2 - 2x - 3 en el punto ​P(2,−3​) encontrando el límite de las pendientes secantes que pasan por el punto P. Y encuentra una ecuación de la recta tange
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• El área total encerrada por los gráficos: y = 3x 2 - 2x, y = x 3 - 3x + 4
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• Si f(x, y) = xy, encuentre el vector gradiente ∇f(2, 5) y utilícelo para encontrar la recta tangente a la curva de nivel f(x, y) = 10 en el punto (2, 5). ecuación de la línea tangente del vector
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• Encuentre la solución general de y''-6y'+9y=(6x+4)e^(3x)
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• (1 pt) Un fabricante estima que el ingreso marginal es de 200q^(−1/2) dólares por unidad cuando el nivel de producción es de q unidades cada hora. Se ha encontrado que el costo marginal correspond
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• Encuentra la derivada número 15 de y = cos(2x)
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• Encuentra los números críticos de la función. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). f(θ) = 8sec θ + 4tan θ, 0 < θ < 2π
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• Sea y'' - 64y = 0. Encuentre todos los valores de r tales que y=ke rx satisfaga la ecuación diferencial. si hay mas más de una respuesta correcta, ingrese sus respuestas como una lista separada por
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• Evalúe la integral usando la sustitución trigonométrica indicada. Dibuja y etiqueta el triángulo rectángulo asociado. raíz cuadrada((x^2)-4)/x; x=2secteta Esta es toda la información que se pro
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• Dado que lim x → a f ( x ) = 5, lim x → a g ( x ) = 0 y lim x → a h ( x ) = 2, encuentre los límites que existen. Ingrese DNE si el límite no existe. (a) lim x → a [ f ( x )+ h ( x )]= ayud
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• 9. (3 pts) Encuentre las derivadas parciales, como se enumeran, de la función g(x,y) que se muestra a continuación. gx(x,y) = gxx(x,y) = gxy(x,y) = g(x, y) = 2x3y4 + 5x + ey gy(x,y) = gy(x,y) = gyx(
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• Si f(x) = 3x 2 − 4x, 0 ≤ x ≤ 3, evalúe la suma de Riemann con n = 6, tomando los puntos muestrales como extremos correctos. R6=?
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• El volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por y=x^2 e y=2x alrededor de la línea x=2 se puede calcular utilizando el método de la arandela o el método de las capas cilíndricas
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• encontrar el rizo de un vector: A=(yi+zj+xk)
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• f(x)= x^4-2x^2+3 Encontrar: A) intervalos en los que f aumenta o disminuye B) el máximo y mínimo local de los valores de f C) los intervalos de concavidad y los puntos de infección
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• Resuelva x 2 dy/ dx = y, dado que (x,y) = (1,−1) es parte de la solución. Usar separación de variables
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• Encuentre la solución al problema de valores en la frontera: d2ydt2−7dydt+12y=0, y(0)=4,y(1)=6
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• Demuestre que la ecuación x^3+5x-4=0 tiene una raíz. Encuentra la raíz aproximadamente usando el método de Newton.
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  \[ \int \frac{d}{d x}\left(3 x^{-2}+\tan x-4\right) d x= \] A. \( -6 x^{-3}+\sec ^{2} x+C \) B. \( -3 x^{-2}+\sec ^{2} x+C \) C. \( 6 x^{-2}+\tan x-4 \) D. \( 3 x^{-2}+\tan x+C \) E. \( -\frac{3}{2} x
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  3. Given \( \cos x=-\frac{3}{4}, x \in\left[\frac{\pi}{2}, \pi\right] \) and \( \sin y=-\frac{1}{2}, y \in\left[\frac{3 \pi}{2}, 2 \pi\right] \), determine: a). \( \quad \sin (x+y) \) b). \( \tan x \)
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• 1. Find and sketch the domain of the following functions: (a) f(x, y) = sin(xy + 2) (b) g(x, y) = cos(x/y) 2 (c) h(x,y) = ²² + 2 (d) ƒ(x,y) = x²-y² (e) f(u, v) = √uv 8:00-16449 (f) h(x, y) = ln
  1. Find and sketch the domain of the following functions: (a) \( f(x, y)=\sin (x y+2) \) (b) \( g(x, y)=\cos (x / y) \) (c) \( h(x, y)=\frac{2}{x^{2}+y^{2}} \) (d) \( f(x, y)=\frac{2}{x^{2}-y^{2}} \)
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• how to solve and graph ¿como se resuelve y grafica?
  2) \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{z^{2}}{49}=1 \) Descripción: Gráfica en Geogebra
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  Resuelva el problema con valores iniciales. \[ (8 y+2 t-7) d t+(6 y+8 t-1) d y=0, \quad y(-1)=2 \]
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• solve the given differential equation.
  43. \( 2 x\left(y^{\prime}+y^{3} x^{2}\right)+y=0 \). 45. \( y^{\prime}+6 x^{-1} y=3 x^{-1} y^{2 / 3} \cos x, \quad x>0 \).
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  5. \( \left[3 p t s\right. \) ] Solve: \( 2 p^{3}+p^{2}=32 p+16 \) 6. [4 pts] Solve: \( 3 k^{2}=4 k+6 \)
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  \( y^{\prime}+y=\left\{\begin{array}{l}0, \quad 0 \leq t
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• If y = -9/(3x²)^3 find y'.
  If \( y=\frac{-9}{\left(3 x^{2}\right)^{3}} \)
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  Consider the curve \( y=f(x) \) shown below. Find \( f(10) \) and \( f^{\prime}(10) \). \[ f(10)= \]
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