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Calculus Archive: Questions from April 28, 2023

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  Given \( f(x, y)=x^{4}+3 x^{2} y^{3}-5 y^{2} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• FIND DERIVATIVE PLEASE
  \( y=\tan (x) \sec \left(x^{2}-1\right) \)
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  Given \( f(x, y)=4 x^{3}+2 x^{2} y^{5}+5 y^{4} \), find \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)=12 x^{2}+4 x y^{5} \\ f_{y}(x, y)=10 x^{2} y^{4}+20 y^{3} \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \end{array} \]
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  (i) \( y=3 x^{4}-4 x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-\sqrt{x} \)
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• FIND DERIVATIVE PLEASE
  \( y=\tan \left(\sec \left(x^{2}-1\right)\right) \)
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  Assume \( y=y(x) \) a function of \( x \), find \( d y / d x \) if \( e^{x y}=\ln (x+y) \)
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  If \( y=\left(x^{2}+1\right)^{8} \) \[ \frac{d^{2} y}{d x^{2}}= \]
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  Assume \( y=y(x) \) a function of \( x \), find dy/dx if \( e^{x y}=\ln (x+y) \)
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• Un hombre en un muelle tira de un bote por medio de una cuerda atada a la proa del bote en un punto que está a 1 pie sobre el nivel del agua. La cuerda va desde la proa del bote hasta una polea ubica
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  Given \( f(x, y)=-5 x^{4}-2 x y^{3}+5 y^{5} \), \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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• Se saca un pastel de un horno a 210 grados (F) y se deja enfriar a temperatura ambiente, que es de 70 grados (F). Después de 30 min la temp. del pastel es de 140 grados (F). ¿Cuándo será 100 grado
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  Given \( f(x, y)=2 x^{2}-4 x^{2} y^{3}-5 y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-x-6 y+z} \), \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]
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• si w es la region acotada por los planos x=0, y=0, z=1 y la superficie z=x^2+y^2,x=0,y=0 calcula la integral w xdxdydz
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• a. Para la función y el punto a continuación, encuentre f'(a). b. Determine una ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en (a,f(a)) para el valor dado de a. f(x) = 3x^2 + 2x, a = -2
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• Que sea corto, i will rate
  Situación: Presente un ejercicio de integración que requiera la descomposición en fracciones parciales y otro ejercicio de integración parecido en el que no requiere de tal técnica. Explique sus
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  Find all relative extrema of the function if \[ f(x)=3 x-36 x^{1 / 3} \]
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• Un sólido se encuentra entre planos perpendiculares al eje x en x = 0 y x = 17. Las secciones transversales perpendiculares al eje en el intervalo 0 ≤ x ≤ 17 son cuadrados con diagonales que part
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• Encuentre todos los valores de x en el intervalo [0, 2 π ] que satisfagan la ecuación. (Ingrese sus respuestas como una lista separada por comas). 6 porque( x ) − 3 = 0
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• Se está creando un santuario de aves rectangular con un lado a lo largo de una ribera recta. Los tres lados restantes se cerrarán con una cerca protectora. Si hay 12 km de cerca disponibles, encuent
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• Una partícula se mueve sobre la línea y = 2x + 1 de tal manera que su coordenada x− cambia a una velocidad constante de 4 unidades por segundo. Un triángulo rectángulo está formado por la líne
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  a) Observa la figura propuesta como porción de una de las torres. Es un volumen situado en el primer octante acotado por los planos de referencia, y el plano \( \quad z=3-x-y \quad \) y el cilindrc \
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  Assume \( y=y(x) \) a function of \( x \), find \( d y / d x \) if \( e^{x y}=\ln (x+y) \)
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• 5. y" — y' — 20y = 40x² − 16x + 15
  5. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-20 y=40 x^{2}-16 x+15 \)
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  Find \( d y / d x \) by implicit differentiation. \[ x^{6}(x+y)=y^{2}(2 x-y) \]
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  Given \( f(x, y)=-1 x^{6}+4 x^{2} y^{5}-5 y^{4} \), find \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-5 x+4 y-6 z} \) \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \] Question Help:
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  Given \( f(x, y)=-2 x^{6}+5 x^{2} y^{3}+y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  1. Solve the IVP: \( y^{\prime \prime}-4 y=4 t-8 e^{-2 t} \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=5 \) 2. Solve the IVP: \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=-8 \cos t-2 \sin t, \quad y(\pi / 2)=1, y^{\prime}(\pi
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• Se recomienda una calculadora gráfica. Usa un gráfico para encontrar un número δ tal que si | x − (π/4)| < δ entonces |tan(x) − 1| <0,2
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• Escriba una ecuación diferencial de la forma dy dt = ay + b cuyas soluciones tengan el comportamiento requerido como t → ∞. Todas las soluciones se aproximan a y = 4.
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  Given \( f(x, y)=6 x^{2}+x y^{6}-6 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] Question Help:
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  Given \( f(x, y)=-3 x^{2}+6 x y^{5}+5 y^{3} \), following numerical values: \[ f_{x}(2,2)= \] \[ f_{y}(2,2)= \]
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  Given \( f(x, y)=-3 x^{6}+3 x^{2} y^{3}-6 y^{4} \), \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-2 x+6 y-5 z} \), \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]
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  Evaluate \( \iiint_{\mathcal{W}} f(x, y, z) d V \) for the function \( f \) and region \( \mathcal{W} \) specified: \[ f(x, y, z)=30(x+y) \quad \mathcal{W}: y \leq z \leq x, 0 \leq y \leq x, 0 \leq x
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• Un cultivo de bacterias contiene inicialmente 2000 bacterias y se duplica cada media hora. La fórmula para la población es p(t)=2000 e^{kt} para alguna constante k . (Necesitará encontrar k para re
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• encontrar la posición y la velocidad de un objeto que se mueve a lo largo de una línea recta con la aceleración, la velocidad inicial y la posición inicial dadas. Suponga unidades de metros y segu
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  Halle el valor de \( C \) si \( f^{\prime}(x)=\frac{2}{x^{2}} \) y \( f(4)=5 \) Select one: a. \( 9 / 2 \) b. \( 9 / 4 \) c. \( 11 / 4 \) d. \( 11 / 2 \)
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• Encuentra la derivada de f(x)=sin5x cos4x. a. f'(x)=-20 cos5x cos4x b. f'(x)=-5cos 5x cos 4x + 4sen 5xsen 4x C. f'(x)=5cos 5x cos 4x - 4sen 5xsen 4x d. f'(x)=20cos 5xsen 4x
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• Completa las siguientes tablas con los valores de las funciones f, g y h dado que: (a) f es una función impar. (b) g es una función par. (c) h=g(f(x)). x = -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) = 1 3 2 0 g(x) =
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  \( \begin{array}{l}f(x, y)=6 x^{5} y^{2} \\ f_{x}(x, y)=30 x^{4} y^{2} \\ f_{x}(-4, y)=-7680 y^{2} \\ f_{x}(x,-3)=6 x^{5} 9 \\ f_{x}(-4,-3)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{y}(-4, y)= \\ f_{y}(x,-3)= \\ f_{y}(-
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• Encuentra el número a tal que la línea x=a divide el área bajo la curva y=1/(x^2) , 1≤x≤4. Luego encuentra el número b tal que la línea y=b biseca el área en la primera parte.
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  Question 1 Define a) Compute \( (\nabla g)(0,0) \cdot \mathbf{v} \) where \( \mathbf{v}=\frac{1}{\sqrt{2}} \mathbf{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \mathbf{j} \).
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  Question 1 Define b) Compute \( \left(D_{\mathrm{v}} g\right)_{(0,0)} \) where \( \mathbf{v}=\frac{1}{\sqrt{2}} \mathbf{i}+\frac{1}{\sqrt{2}} \mathbf{j} \)
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  Question 1 Define \[ g(x, y)=\left\{\begin{array}{lll} \frac{\sin \left(x y^{2}\right)}{x^{2}+y^{2}} & \text { if } & (x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \text { if } & (x, y)=(0,0) \end{array}\right. \] c) Is \(
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  Evaluate the indefinite integral. \[ \int \frac{\cos (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x \] A) \( \frac{1}{2} \sin (\sqrt{x})+C \) B) \( -\frac{1}{2} \sin (\sqrt{x})+C \) c) \( \sin (\sqrt{x})+C \) D) \( -\sin
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• Demuestre que la corriente i(t) en un circuito LRC en serie satisface la ecuacion diferencial L d^2i/dt^2 + R di/dt + 1/C i = E′(t), donde E′(t) denota la derivada de E(t).
  5. Demuestre que la corriente \( i(t) \) en un circuito \( L R C \) en serie satisface la ecuación diferencial \[ L \frac{d^{2} i}{d t^{2}}+R \frac{d i}{d t}+\frac{1}{C} i=E^{\prime}(t), \] donde \(
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  \( F(x, y, z)=x z \mathbf{i}+x y z \mathbf{j}-y^{2} \mathbf{k} \)
  2 answers
• Suponga que un candelabro de 5 pies de largo cae de un techo de 35 pies y usted mide 6 pies y está parado directamente debajo del candelabro. (a) ¿Cuánto tiempo tienes para salir del camino? tiemp
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• SI v está en el primer cuadrante y forma un ángulo pi/3 con el eje x positivo y [v] = 4, encuentre v en forma de componente.
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• Supongamos que f(x) es una función continua definida en −∞<x<∞ con exactamente dos puntos críticos. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? A. f(x) puede o no tener extr
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• Encuentra el volumen del sólido obtenido al rotar la región delimitada por la gráfica de y = sqrt(x), y = 2 − x, y y = 0 alrededor del eje x.
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• Estima el área total entre f(x)=cos⁡(x 3 ) y el eje x para 0≤x≤π 1/3 . (Usted querrá usar una calculadora o similar para obtener una estimación razonablemente precisa).
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• trace la curva x=a(t+sint),y=a (1+cost )
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• Un cultivo bacteriano crece exponencialmente de 100 a 400 gramos en 10 horas. (a) ¿Cuánto estaba presente después de 3 horas? (b) ¿Cuál fue la tasa de crecimiento instantáneo de la masa del cul
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• Una población de animales oscila sinusoidalmente entre un mínimo de 200 el 1 de enero y un máximo de 800 el 1 de julio. Grafica la población contra el tiempo y usa tu gráfica para encontrar una f
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• Encuentre la antiderivada más general de la función. (Comprueba tu respuesta por diferenciación. Usa C para la constante de la antiderivada) g(t)=2+t+t^2/sqrt t (Así que esto es 2 +t+t al cuadrado
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• A los residentes del pueblo de Maple Grove que están conectados al suministro de agua municipal se les factura una cantidad fija anual más un cargo por cada pie cúbico de agua utilizada. A un hogar
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• 1. Al mediodía, el barco A está a 70 km al oeste del barco B. El barco A navega hacia el sur a 40 km/h y el barco B navega hacia el norte a 20 km/h. ¿Con qué rapidez cambia la distancia entre los
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• Condense the logarithm. Simplify if possible 5lnx-7lny
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  Given \( f(x, y)=-6 x^{5}-4 x y^{2}+4 y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y)=5 x^{4}-5 x^{2} y^{5}-3 y^{2} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)=\mid \\ f_{y}(x, y)=\mid \\ f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)=\mid \end{array} \]
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  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{3 x-2 y+6 z} \), find \( f_{x}(x, y, z)= \) \( f_{y}(x, y, z)= \) \( f_{z}(x, y, z)=[ \)
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  \( \begin{array}{ll}(r, \theta)=(\quad)(r>0) \\ (r, \theta)=( & )(r
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  (c) \( (3,-2) \) \[ \begin{array}{l} (r, \theta)=(\square)(r>0) \\ (r, \theta)=(\square)(r
  2 answers
• Una partícula se mueve a lo largo de la curva y=5*sqrt(2x+2). Cuando la partícula pasa por el punto (1,10), su coordenada aumenta a razón de 3 unidades por segundo. Encuentre la tasa de cambio de l
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• Verdadero o falso. Escribe la palabra V si la afirmación es verdadera y F si no lo es. 1. La prueba de la línea vertical se usa para mostrar visualmente si un gráfico es independiente. 2. El domini
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• Escribe una ecuación que represente la siguiente función. La energía, , gastada por un delfín nadando es proporcional al cubo de la velocidad, , del delfín. Usa la letra k para cualquier constant
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  For each vector field \( \vec{F}(x, y, z) \), compute the curl of \( \vec{F} \) and, if possible, find a function \( f(x, y, z) \) so that \( \vec{F}=\nabla f \). If no such function \( f \) exists, e
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  (1 point) Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=x y e^{-6 y} \] \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, \\ f_{y}(x \\ f_{x y}(x, 3 \\ f_{y x}(x, y)= \end{array} \]
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  Calcula \[ \oint_{C}\left(\left(x^{2}+y\right) d x+\left(x^{2}+2 x y\right) d y\right) \] Donde \( \mathrm{C} \) es la curva: \( y^{2}=x ; y=-x \), desde \( (0,0) \) hasta \( (1,-1) \)
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  Usa el Teorema de Green para evaluar la integral de línea \[ \oint_{C}\left(\left(y+e^{\sqrt{x}}\right) d x+\left(2 x+\cos \left(y^{2}\right)\right) d y\right) \] A lo largo de la curva \( C \) encer
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  derivatives of \( f(x, y)=(2 x+5 y) e^{y} \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]
  2 answers

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  Given \( f(x, y)=-3 x^{4}+3 x y^{3}-y^{6} \) \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]
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  Given \( f(x, y)=-x^{3}-4 x y^{2}+3 y^{5} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(2,4)= \] \[ f_{y}(2,4)= \]
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• Solve the initial value problem y ′′ + 4y = 2δ(t − π 2 ) − 6δ(t − π), y(0) = 0, y′ (0) = 2. Note: sin(θ − π) = − sin θ.
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  Given \( f(x, y)=-3 x^{6}+2 x y^{2}-y^{3} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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  1) Halle \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=x^{2} \ln \left(\frac{x}{x+3}\right) \) 2) Utilice diferenciación logaritmica para determinar \( \frac{d y}{d x} \) para \( y=\frac{x}{\sqrt{3 x+2}} \). 3) De
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  Given \( f(x, y)=-4 x^{2}+x y^{4}+4 y^{3} \), find the following numerical values: \[ f_{x}(3,4)= \] \[ f_{y}(3,4)= \]
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  Given \( f(x, y, z)=\sqrt{-3 x-6 y+3 z} \) \[ f_{x}(x, y, z)= \] \[ f_{y}(x, y, z)= \] \[ f_{z}(x, y, z)= \]
  2 answers

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  Given \( f(x, y)=-2 x^{2}+x y^{4}-3 y^{5} \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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  Integrate. \( \int \sec ^{4} x \tan ^{2} x d x \)
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  \( |3 x-2|=\left\{\begin{array}{ll}-(3 x-2), & x
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