Calculus Archive: Questions from September 09, 2022
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please help to solve🙏🏻
1068. \( (y+x y) d x+(x-x y) d y=0 \). 1069. \( y y^{\prime}+x=1 \). 1070. \( \sin \alpha \cos \beta d \alpha=\cos \alpha \sin \beta d \beta \). 1071. \( 1+\left(1+y^{\prime}\right) e^{y}=0 \). 1072.1 answer -
1. Determine el área encerrada por la elipse \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{4}=1 \) 2 Determine elárea de la región bajo la curva dada \( y=\frac{1}{x^{2}+x}, \quad 1 \leq x \leq 2 \)1 answer -
7,8,9,10,11,17 thank you
Finding a Derivative In Exercises \( 7-34 \), find the derivative of the function. 7. \( y=(4 x-1)^{3} \) 8. \( y=5\left(2-x^{3}\right)^{4} \) 9. \( \mathrm{g}(x)=3(4-9 x)^{4} \) 10. \( f(t)=(9 t+2)^{2 answers -
(1 point) Find \( \nabla f \) at the given point. \[ \begin{array}{l} f(x, y, z)=6 z^{3}-8\left(x^{2}+y^{2}\right) z+\tan ^{-1}(7 x z),(0,6,7) \\ \left.\nabla f\right|_{(0,6,7)}= \\ f(x, y, z)=e^{x+y}2 answers -
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Determina el límite. Sea \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-7 x+-8 \\ x^{2}+3 \\ |x+4|+7\end{array}\right. \), , si,\( -61 answer -
1. Find the volume using the slice method for the pyramid with height 5 units, and an isosceles triangle as base with side lengths 6 units and 8 units, as shown in the figure.
1. Calcula el volumen usando el método de rebanadas para la pirámide con altura de 5 unidades, y con un triángulo isósceles como base con lados de longitudes de 6 unidades y 8 unidades, como se mu1 answer -
What is the volume of the “cake” that results from rotating the region by 𝑦 = 0, 𝑦 = 4/PI^2𝑥(π − 𝑥)from 𝑥 = 0 to 𝑥 = π, around the axis y?
3. ¿Cuál es el volumen del "bizcocho" que resulta de rotar la región entre \( y=0 \), \( y=\frac{4}{\pi^{2}} x(\pi-x) \) desde \( x=0 \) a \( x=\pi \), alrededor del eje \( y \) ?1 answer -
Use (a) the cylindrical shells method and (b) the washers method, to find the volume of the “doughnut” created when the circle 𝑥^2 + 𝑦^2 = 4 is rotated about the line 𝑥 = 4.
Usa (a) el método de capas cilíndricas (cylindrical shells) y (b) el método de arandelas, para encontrar el volumen de la "dona" creada cuando el circulo \( x^{2}+y^{2}=4 \) se rota alrededor de la2 answers -
Find the surface area of the generated volume when the curve 𝑦 = 𝑥2 rotates about the y-axis from (1,1) to (3,9).
5. Encuentra el área de la superficie del volumen generado cuando la curva \( y=x^{2} \) gira alrededor del eje y desde \( (1,1) \) hasta \( (3,9) \).2 answers -
6. (a) Find the work required to pump all the water out of the cylindrical tank with a circular base of radius 5 ft and height 200 ft. Use the fact that the density of water is 62 𝑙𝑏𝑠/𝑓
6. (a) Encuentre el trabajo requerido para bombear toda el agua fuera del tanque cilindrico con base circular de radio de \( 5 \mathrm{ft} \) y altura de \( 200 \mathrm{ft} \). Use el hecho que la den1 answer -
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Find the general solution of \[ y^{\prime}=\frac{3 x\left(y^{2}-4\right)}{x^{2}+3} \] \( y=\frac{1+\left(x^{2}+3\right)^{3}}{1-\left(x^{2}+3\right)^{3}} \) b) \( y=\frac{2+2 C\left(x^{2}+3\right)^{6}}1 answer -
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What is the volume of the “cake” that results from rotating the region by 𝑦 = 0, 𝑦 = 4 𝑥(π − 𝑥)from 𝑥 = 0 to 𝑥 = π, around the axis y?
3. ¿Cuál es el volumen del "bizcocho" que resulta de rotar la región entre \( y=0 \), \( y=\frac{4}{\pi^{2}} x(\pi-x) \) desde \( x=0 \) a \( x=\pi \), alrededor del eje \( y ? \)2 answers -
(e) If \( f(x, y)=x+2 y \), then \( -\sqrt{5} \leq D_{\vec{u}} f(x, y) \leq \sqrt{5} \) for all points \( (x, y) \) and all unit vectors \( \vec{u} \)1 answer