Calculus Archive: Questions from October 21, 2022
-
Find the derivative of the function: \[ y=\ln e^{x^{2 x+1}} \] \( y^{\prime}=x^{2 x}[(2 x(\ln x+1)+1] \) \( y^{\prime}=x^{2 x}\left(2+x+x^{2} \ln x\right) \) \( y^{\prime}=x^{2 x+1}\left(1+x+\ln x^{2}2 answers -
Find the derivative of the function: \[ \begin{array}{l} y=x^{\ln x^{x}} \\ y^{\prime}=x^{\ln x^{x}}\left(\ln x^{4}\right) \\ y^{\prime}=x^{\ln x^{x}}\left(2 \ln x+\ln x^{2}\right) \\ y^{\prime}=e^{x2 answers -
Given \( y=3 x^{7}-8 x^{3}-\frac{12}{x} \) Determine \( y^{\prime \prime \prime} \) \[ \begin{array}{l} 21 x^{6}-24 x^{2}+\frac{12}{x^{2}} \\ 630 x^{4}-48+\frac{72}{x^{4}} \\ 126 x^{5}-48 x-\frac{24}{2 answers -
\( \mathrm{d}^{\prime}: \quad y \ln (\cosh x)=2^{y}+b \) \( y^{\prime}=\frac{y \tanh x}{\ln (\cosh x)-2^{y} \ln 2} \) \( y^{\prime}=\frac{y \tanh x}{2^{y}-\ln (\cosh x)} \) \( y^{\prime}=\frac{y \tanh2 answers -
Given the function, \( x=3+\sqrt{x^{2}+y^{2}} \), find \( y^{\prime} \). \( y^{\prime}=\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}-x}}{y} \) \( y^{\prime}=\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-x}{y} \) \( y^{\prime}=\frac{\sqrt{x^{2}2 answers -
2 answers
-
2 answers
-
2 answers
-
2 answers
-
2 answers
-
For \( y=\sqrt{\frac{\sinh x}{e^{x}}} \quad \) find \( y^{\prime} \) at \( x=\ln 2 \) \[ y^{\prime}=2 \sqrt{6} \] \( y^{\prime}=0 \) \( y^{\prime}=\frac{\sqrt{6}}{12} \) \( y^{\prime}=\frac{-\sqrt{6}}2 answers -
Let \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x \sin \frac{-1}{x} & \text { if } x \neq 0 \\ 0 & \text { if } x=0\end{array}\right. \) Determine whether or not \( f^{\prime}(0) \) exists. Answer Yes or No: If2 answers -
Evaluate the triple integral over the bounded region \( E=\left\{(x, y, z) \mid g_{1}(y) \leq x \leq g_{2}(y), c \leq y \leq d, u_{1}(x, y) \leq z \leq u_{2}(x, y)\right\} \). \[ \iiint_{E} z d V \tex2 answers -
0 answers
-
1) Determine masa y el centro de masa del sólido con densidad dada acotado por las gráficas de las ecuaciones. Establezca y evalúe claramente el integral triple que permite determinarlo. \[ x=0, x=2 answers -
I. Evalúé \( \int F \cdot d r \) donde \( C \) está representada por \( r(t) \). a) \( F(x, y)=3 x i+4 y j ; c: r(t)=\cos (t) i+\operatorname{sen}(t) j \) donde \( 0 \leq t \leq \pi / 2 \) b) \( F(2 answers -
Find the Quadratic Approximation to \( f(x, y) \) at \( P(0,0) \) when \( f(0,0)=1 \), \[ f_{x}(0,0)=-4, \quad f_{y}(0,0)=0, \] and \[ f_{x x}(0,0)=0, f_{x y}(0,0)=2, f_{y y}(0,0)=-1 \text {. } \] 1.2 answers -
Find the quadratic approximation to \[ f(x, y)=\sqrt{1+4 x-2 y} \] at \( P(0,0) \) 1. \( Q(x, y)=1-2 x+y+2 x^{2}-2 x y-y^{2} \) 2. \( Q(x, y)=1+2 x-y-2 x^{2}-2 x y-\frac{1}{2} y^{2} \) 3. \( Q(x, y)=12 answers -
Clasificar la serie como absolutamente o condicionalmente convergente \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\sqrt{n}} \) Diverge Converge condicionalmente Converge absolutamente Ninguna de las anteri2 answers -
Determinar cuando la serie es absolutamente convergente, condicionalmente convergente o divergente. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{2 n^{2}} \) 2. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\s2 answers -
2 answers
-
The condition \( y^{\prime}(0)=1 \) for \( \frac{d y}{d x}=f(x) \) means Select one: a. \( x=1, y=0 \) b. \( x=0, y^{\prime}=1 \) c. \( x=0, y=1 \) d. \( x=1, y^{\prime}=0 \)2 answers -
a) El wirus de CDVio-19 se origind en China y en sus inicios la cambio en la cantidad de infectados a traves del fiempo era de 4.os veces la cantidad de infectados en ese momento. Sila cantidad de inf2 answers -
b) Un tanque grande se llena hasta su capacidad con 600 galones de agua pura. Se bombea al tanque saimuera que contiene 5 libras de sal por galón a razón de \( 6 \mathrm{gal} / \mathrm{min} \). La s2 answers -
2 answers
-
The average value of _____________ is:
El valor promedio de \( f(x)=\sqrt{4-x^{2}} \) en \( [0,2] \) es : Seleccione una: a. \( 2 \pi \) b. \( \pi \) C. \( \frac{\pi}{4} \) d. \( \frac{\pi}{2} \)2 answers -
The area found between the curves ________ is:
El área encerrada entre las curvas \( y=x \& y=x^{2} e s \) Seleccione una: a. 1 b. \( \frac{1}{3} \) C. \( \frac{1}{6} \) d. \( \frac{1}{2} \)2 answers -
if the curve is________. find the points where the curves intersec .
Sean las curvas \( f(x)=12-x^{2} \) y \( g(x)=x^{2}-6 \). Encuentre los puntos donde se intersecan las curvas. Seleccione una: a. \( (3,0) \) y \( (-3,0) \) b. \( (3,3) \) y \( (-3,0) \) c. \( (0,3) \2 answers -
If f is continual function and __________ in [2,10]. Then, __________= If F is a continuous function and Fprom=F(6)=3 in [2,10]. Then,∫(10-2) F(x)dx=
Si \( f \) es una función continua y \( f_{\text {prom }}=f(6)=3 \) en \( [2,10] \). Entonces, \( \int_{2}^{10} f(x) d x= \) Seleccione una: a. 8 b. 24 c. 20 d. 3 Si \( f \) es una función continua2 answers -
what is the average value of __________ in the intervals [-1,3]
¿Cuál es el valor promedio de \( f(x)=14-6 x^{2} \) en el intervalo \( [-1,3] \) ? Seleccione una: a. 6 b. 12 c. \( -24 \) d. 02 answers -
2 answers
-
(2 points) Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) for \( y=\frac{2 \ln x}{x^{2}} \). \[ y^{\prime}= \] \[ y^{\prime \prime}= \]2 answers -
Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) for \( x^{2}+8 x y-5 y^{2}=4 \) \[ \begin{aligned} y^{\prime} &=-\frac{x+4 y}{4 x-5 y} \\ y^{\prime \prime} &=\frac{\left(x^{2}+8 x y-5 y^{2}\right)}{2 answers -
2 answers
-
2 answers
-
Suelva \( 3 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=e^{x} \sec x \) \( y=c_{1} e^{z} \cos x+c_{2} e^{x} \sin x+\frac{1}{3} e^{x} \cos x \ln (\cos x)+\frac{1}{3} x e^{x} \sin x \) \( y=c_{1} e^{x} \cos x+c_2 answers -
4. (10 points) The following figure shows the graph (in blue) of a function. Copy the figure to an image editor such as MS-Paint and draw in the same coordinate set the graph (in red) corresponding to
(10 puntos) La siguiente figura muestra la gráfica (en azul) de una función. Copic la figura a un editor de imágenes como MS-Paint y dibuje en el mismo set de coordenadas la gráfica (en rojo) corr2 answers -
(1 point) Find the Jacobian. \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)} \), where \( x=2 t-2 s+5 u, y=5 s-3 t-3 u, z=2 s+3 t+5 u \). \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(s, t, u)}= \)2 answers -
Evaluate the double integral: \[ \iint_{D} e^{\frac{x}{y}} d A, \quad D=\left\{(x, y) \mid 1 \leq y \leq 2, y \leq x \leq y^{3}\right\} \]2 answers -
Calculate with 2 exact decimals
Calcular con dos decimales exactos \( \int_{1}^{3} \int_{2}^{3}(x+y)^{2} d y d x \)2 answers -
Given \( f(x, y, z)=\sqrt{2 x^{2}+5 y^{2}+3 z^{2}} \) \[ f_{x}(x, y, z)= \] \( f_{y}(x, y, z)= \) \[ f_{z}(x, y, z)= \]2 answers -
Given \( f(x, y)=-4 x^{5}+x^{2} y^{4}-y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \( f_{y}(x, y)= \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] Question Help:2 answers -
Evaluate \( \iiint_{\mathcal{W}} f(x, y, z) d V \) for the function \( f \) and region \( \mathcal{W} \) specified. \[ f(x, y, z)=6 z \] \( \mathcal{W}: x^{2} \leq y \leq 4,0 \leq x \leq 2, x-y \leq z2 answers -
Given \( f(x, y)=-2 x^{4}+x^{2} y^{3}+3 y^{6} \) \( f_{x}(x, y)= \) \( f_{y}(x, y)= \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]2 answers