Calculus Archive: Questions from October 07, 2022
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1. Find the \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) for (a) \( y=\frac{x^{2}}{2 x+1} \), (b) \( y=x \cos (2 x) \sec \left(x^{2}\right) \), (c) \( y=\sin ^{3}\left(2 x^{2}+1\right) \).2 answers -
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(10 points) Find the volume generated by rotating the region bounded by y = x sin(x), y = 0, x = 2π, x = 3π, about the line x = 1
1. ( 10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (x), y=0, x=2 \pi, x=3 \pi \), alrededor de la recta \( x=1 \).2 answers -
2. (10 points) Find the length of the curve y = In(csc(x)) for π/4 ≤ x ≤ π/2
2. I10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=\ln (\csc (x)) \) para \( \pi / 4 \leq x \leq \pi / 2 \).2 answers -
(10 points) Which method of integration would you use to solve each of the following integrals? explain
3. (10 puntos) ¿Qué método de integración usarías para resolver cada una de las siguientes integrales? Explique. a. \( \int \sqrt{x^{2}+1} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int x \sq2 answers -
(10 points) Use substitution to convert the integral to an integral of rational functions. Then use partial fractions to evaluate the integral.
4. (10 puntos) Usa una sustitución para convertir la integral a una integral de funciones racionales. Luego usa fracciones parciales para evaluar la integral. a. \( \int \frac{d x}{\sqrt{x}+x^{1 / 4}2 answers -
3. Let \( w(x, y)=x^{2} y \sin (3 x+y) \). (a) Find the partial derivatives \( w_{x}(x, y), w_{y}(x, y) \) and \( w_{x y}(x, y) \). (b) Evaluate \( w_{x y}(\pi, 0) \).2 answers -
12. (10 points) Find \( y^{\prime} \) for \( y=\left(5 x^{3}+3 x+1\right) \sqrt{x^{2}+3} \) 13. (10 points) Find \( y^{\prime} \) for \( y=\frac{x^{2}+1}{1-x^{2}} \)2 answers -
2. Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-6 y=12 e^{-2 x} \) with \( y(0)=0, y^{\prime}(0)=7 \).2 answers -
2 answers
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Establish and evaluate the integral in the most convenient coordinates to determine the area of the region.
II. Establezca y evalúe el integral en las coordenadas más convenientes para determinar el àrea de la región. A. B.2 answers -
II y III
II. Establezca y evalúe el integral en las coordenadas más convenientes para determinar el àrea de la región. A. B. III. Utilice coordenadas polares para escribir y evaluar la integral doble \( \i2 answers -
g,h,i
(g). \( (10, p t s) \frac{d y}{d x}=\csc (x+y+5)-1 \) (h). \( \left(10\right. \) pts) \( 4 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=0 \) (i). \( \left(14\right. \) pts) \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y2 answers -
2 answers
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part E and F only
(c). (12pts) \( y^{\prime}-2 y=5 \) sir (e). (12pts) \( x^{2} y^{\prime}+2 x^{3} y=x^{3} \) (d). (8 pts) \( 2^{x} y^{\prime}+2^{x} \ln 2 y=x^{2}+1 \) (f). (14 pts) \( \left(e^{x} y-\cos y\right) d x+\2 answers -
help with parts g, h, i please
\( (g) \cdot(10, p t s) \frac{d y}{d x}=\csc (x+y+5)-1 \) (h). \( \left(10\right. \) pts \( 4 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=0 \) (i). (14 pts) \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=3 e^{2 x} \) (1 answer -
2 answers
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Given \( f(x, y)=3 x^{3}-6 x^{2} y^{6}-y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \( f_{y}(x, y)= \) \( f_{x x}(x, y)= \) \( f_{x y}(x, y)= \)2 answers -
for questions 17-20 use the graph of function f below please I will rate
Para las pecpotat 17 - 20 euar la grifica de la fincich \( f \) s seotetinusite. 17. \( \lim _{x \rightarrow-4^{-}} f(x)= \) a. 1 c. 0 b. 2 d. 3 18. La función \( f \) es: a. descontimus en \( x=3 \)2 answers -
Differentiate the function. \[ y=\csc ^{2}(5 x) \] A) \( y=10 \csc (5 x) \) B) \( y=(\csc (5 x) \cot (5 x))^{2} \) C) \( y=-2 \csc (5 x) \cot (5 x) \) D) \( y=-10 \csc ^{2}(5 x) \cot (5 x) \)2 answers -
Find and simplify an expression for dy/dx.
\[ y=\cos ^{-1}\left(\frac{x}{x+2}\right), \quad a=1 \] b) \( y=\left(\tan ^{-1}(x)\right)^{2}, \quad a=\frac{1}{\sqrt{3}} \)2 answers -
solve:
esuelva \( 3 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=e^{x} \sec x \) \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c_{2} e^{x} \sin x+\frac{1}{3} e^{x} \cos x \ln (\cos x)+\frac{1}{3} x e^{x} \sin x \] \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c2 answers -
Find the exact value of the expression \( \sin \left(\arccos \left(-\frac{5}{13}\right)\right) \) \( \sin \left(\arccos \left(-\frac{5}{13}\right)\right)= \)2 answers -
ntiate the function. \( y=\csc ^{6}(10 x) \) \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=60 \csc ^{5}(10 x) \\ y^{\prime}=-10 \csc ^{6}(10 x) \cot (10 x) \\ y^{\prime}=-60 \csc ^{6}(10 x) \cot (10 x) \\ y^{\prime}2 answers -
hi, could you help me solve this problems. It is in spanish but i think you could easily translate them
Minerva desea construir un bebedero para los animales de su granja, el cual desea que contenga la máxima cantidad de agua posible. El material con el que dispone para construir el bebedero consiste e0 answers -
2 answers
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Justify all steps
(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (x), y=0, x=2 \pi, x=3 \pi \), alrededor de la recta \( x=1 \).2 answers -
justify all steps
(10 puntos) Encuentra la longitud de la curva \( y=\ln (\csc (x)) \) para \( \pi / 4 \leq x \leq \pi / 2 \).2 answers -
Justify all steps
10 puntos) ¿Qué método de integración usarias para resolver cada una de las iguientes integrales? Explique. a. \( \int \sqrt{x^{2}+1} d x \) b. \( \int \sqrt{x^{2}-1} d x \) c. \( \int x \sqrt{1-x2 answers -
justify all steps Find the volume generated by revolving the region bounded by y=xsin(x), y=0, x=2pi, x=3pi around x=1 Justify all steps
(10 puntos) Encuentra el volumen generado al rotar la región delimitada por \( y=x \sin (x), y=0, x=2 \pi, x=3 \pi \), alrededor de la recta \( x=1 \).2 answers -
2 answers
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1. \( f(x, y)=\frac{y}{3 x+5 y} \). a) Find \( \frac{\partial f}{\partial x} \) b) Find \( \frac{\partial f}{\partial y} \) c) Find \( f_{x y} \) d) Find \( \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} \)2 answers