Calculus Archive: Questions from October 05, 2022
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14. (12 points) Find \( y^{\prime \prime} \). a. \( (6 p t s) \quad x^{3}+y^{3}=4 \) b. \( (6 p t s) \quad \sin x+\cos y=\frac{3}{4} \)2 answers -
Resuelve todos los problemas dados. Solo se permite el uso de calculadora científica. DEL LIBRO DE TEXTO PAG 115-1117 \( \rightarrow 1-8,15-22,29,30 \). PAG 185 \( \rightarrow 1,2.35,36 \) PAG 290-292 answers -
4. Find the general solution of the differential equation: a) \( y^{\prime \prime}+y=\sin (2 x) \) b) \( y^{\prime \prime}+y=\sin (x) \)2 answers -
Si la serie \( \sum_{n=1}^{\infty} a_{n} \) es condicionalmente convergente, determine cuál de las siguientes series es divergente. \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{n}\right)^{2} \) \( \sum_{n=1}^{\inf2 answers -
Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+5 y=0 \] \[ \begin{array}{l} y(0)=-3, \quad y^{\prime}(0)=4, \quad y^{\prime \prime}(0)=93 \\ y(x)=2 answers -
Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=\frac{-9 x-y}{6 x+y} \] \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \end{array} \]2 answers -
Find all the first and second order partial derivatives of \( f(x, y)=2 \sin (2 x+y)-10 \cos (x-y) \). A. \( \frac{\partial f}{\partial x}=f_{x}= \) B. \( \frac{\partial f}{\partial y}=f_{y}= \) C. \(2 answers -
Differentiate the function. \[ y=\left(5 x^{4}-x+4\right)\left(-x^{5}+1\right) \] \[ \mathrm{y}^{\prime}= \]2 answers -
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5. Utilizando los datos del problema anterior y si el radio de la sierra es \( 0.150 \mathrm{~m} \), determine: (a) la velocidad tangencial 5 puntos (b) la aceleración tangencial 5 puntos2 answers -
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Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \). \[ \begin{array}{c} y=\frac{\ln (5 x)}{x^{3}} \\ y^{\prime}=\frac{1-3 \ln (5)-3 \ln (x)}{x^{4}} \end{array} \]2 answers -
7, 11,15
7. \( f(x, y)=2 x^{2}+3 x y+4 y^{2}+7 x+11 y \) 8. \( f(x, y)=5 x y-7 x^{2}-y^{2}+3 x-6 y-4 \) 9. \( f(x, y)=-7 x^{2}-2 x y-3 y^{2}-2 x-6 y+8 \) 10. \( f(x, y)=4 y^{2}+2 x y+6 x+4 y-8 \) 11. \( f(x, y2 answers -
Given \( f(x, y)=-\left(8 x^{4} y+4 x y^{6}\right) \) \[ \begin{array}{l} \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}= \\ \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}= \end{array} \]2 answers -
Evaluate the Triple Integral. F(x,y,z)dV over solid B.
\( \begin{aligned} f(x, y, z) &=1-\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} \\ B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 9, y\right.&\geq 0, z \geq 0\} \end{aligned} \)2 answers -
In the following exercises, evaluate the triple integral \( \iiint_{B} f(x, y, z) d V \) over the solid \( B \). \[ B=\left\{(x, y, z) \mid x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 90, z \geq 0\right\} \]2 answers -
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Find \( \frac{d y}{d x} \) of the following: \[ y=\frac{e^{5 x}\left(x^{2}+9\right)^{4}}{\sqrt[3]{x}\left(\tan ^{3}(x)\right)} \] \[ y=\left(\cos \left(x^{2}\right)+x^{4}-\arctan \left(3^{x}\right)\ri2 answers -
2. Si \( f(x)=3 x^{2}-x+2 \), encuentre \( f(2), f(-2), f(a), f(-a), f(a+1), 2 f(a), f(2 a), f\left(a^{2}\right), y f(a+h) \). 3. \( S i f(x)=4-3 x-x^{2} \), determina \( \frac{f(3+h)-f(3)}{h} \). 4.2 answers -
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Use implicit differentiation to find \( \frac{d y}{d x} \). 33. \( \cos y^{2}+x=e^{y} \) 40. \( \sqrt{x+y^{2}}=\sin y \)2 answers -
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(a) let \( f(x, y)=y^{2}+\left(x^{2}+7\right) e^{2 y+72}+y \cos (2 x) \). find \( f_{x x}(0,-1) \) and \( f_{x y}(0,-1) \)2 answers -
(4 marks.) Suppose that \( f(x, y) \) is continuous on \( D=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2} \leq y, x \geq 0\right\} \) and satisfies \[ f(x, y)=\sqrt{1-x^{2}-y^{2}}-\frac{8}{\pi} \iint_{D} f(x, y) d x2 answers -
\( \iint_{D} \frac{5 y}{5 x^{5}+1} d A, \quad D=\left\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq x^{2}\right\} \)2 answers -
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El modelo que determina la temperatura de un objeto en función del tiempo medido en minutos está dada por: \[ T(t)=70+A e^{-k t} \] Si el valor de \( A \) es \( 160^{\circ} \mathrm{F} \) y el valor2 answers -
La cantidad de personas contagiadas de influenza después de \( t \) dias, está dada por: \[ N(t)=\frac{5000}{1+1249 e^{-k t}} \] Considere que el valor de \( k=0.40 \). Determine el tiempo en dias q2 answers -
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Despeje el valor de \( x \) en la ecuación: \[ A=e^{a x+b} \] Considere \( A=10,423, a=1 \) y \( b=4 \) Exprese su respuesta con dos decimales2 answers -
Debido a un programa de planificación familiar, la población de cierta ciudad disminuye exponencialmente a razón de \( 2.8 \% \) cada año. Si inicialmente se tenía una población de \( 8.2 \) mil1 answer -
The sales of a product grow exponentially, in such a way that it doubles every month. If 8 items were initially sold, in how many months will the sales be 22,692 items? If the answer is in decimal, t
Las ventas de un producto crecen exponencialmente, de tal forma que se duplica cada mes. Si al inicio se vendió 8 artículos, ¿en cuántos meses las ventas serán de 22,692 artícuos? Si la respuest2 answers -
11. Find the derivative of \( y=\frac{6 x^{5}-5 x^{3}+2 x-3}{x^{2}} \).. (A) \( y^{\prime}=18 x^{2}-3-\frac{3}{2 x} \) (B) \( y^{\prime}=18 x^{2}-5-2 x^{-2}+6 x^{-3} \) (C) \( y^{\prime}=18 x-5+2 x^{-2 answers -
Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{4\left(1+x^{2}\right)}{1+y^{2}} d A, R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 5,0 \leq y \leq 1\} \]2 answers -
(1 point) Let \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}-4 y^{2}}{y^{2}+3 z^{2}} \). \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y, z)= \\ f_{y}(x, y, z)= \\ f_{z}(x, y, z)= \end{array} \]2 answers