Calculus Archive: Questions from November 28, 2022
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1. Find r(t) for the following condition r' (t)=4^2ti + 3e^tj, r(0)=2i 2. Find r"(t) of the following function r(t) = 4 cos t i + sin t j 3. Determine the maximum height and horizontal displacem
1. Halle \( r(t) \) para la siguiente condición \( r^{\prime}(t)=4 e^{2 t} i+3 e^{t} j, r(0)=2 i \) 2. Halle \( r^{\prime \prime}(t) \) de la siguiente función \( r(t)=4 \cos t i+4 \sin t j \) 3. De1 answer -
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Q. 1. convergence interval? 2. conditionally convergent series? 3. absolutely convergent series? the answer D is: none of the above
2. El intervalo de convergencia de \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{2^{n-1}} \) es: a. \( [-1 / 2,1 / 2] \) b. \( (-1 / 2,1 / 2) \) c. \( (-1 / 2,1 / 2] \) d. ninguna de las anteriores 3. La siguie2 answers -
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17. La grafica de \( \left\{(x, y, z): 1 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 4, z \leq 0\right\} \) es 17. La grafica de \( \left\{(x, y, z): 1 \leq x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 4, z \leq 0\right\} \) es0 answers -
please complete a & b and show the work
21. a. (10\%) Represente \( \int \frac{1}{1+x^{5}} d x \) como serie de potencias. ¿Cual es su radio de convergencia? b. (5\%) Utilice el resultado de la parte a. para estimar \( \int_{0}^{0.1} \fra2 answers -
Please do a & b and show the work please see the pictures attached
22. Suponga que \( \sum_{n=1}^{\infty} a_{n} 3^{n} \) converge. a. \( (8 \%) \) Encuentre \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(a_{n} 3^{n}\right) \). Luego pruebe que \( \sqrt[n]{a_{n}} \leq \frac{1}{2 answers -
38. Prove that for all real \( x \) and \( y \) (a) \( |\cos x-\cos y| \leq|x-y| \). (b) \( |\sin x-\sin y| \leq|x-y| \).2 answers -
\( \left(1+x^{2}\right) y^{\prime}+2 x y=f(x), y(0)=0 \), where \[ f x)=\left\{\begin{array}{ll} x, & 0 \leq x2 answers -
3) If \( g(x, y, z)=x y \sin ^{-1}(y z) \), then find: \( g_{x x}(x, y, z)= \) \( g_{x z}(x, y, z)= \) iii) \( g_{y}(x, y, z)= \) \( \frac{d}{d x}\left(\sin ^{-1}(u)\right)=\frac{d u}{\sqrt{1-u^{2}}}2 answers -
3. If \( A=\left[\begin{array}{cc}-9 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{cc}-8 & 5 \\ 0 & 4 \\ 6 & 3\end{array}\right] C=\left[\begin{array}{ccc}-3 & 1 & 2 \\ -5 & 0 & 5 \\ -9 & -1 &2 answers -
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Usa la Transformada de Laplace para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales lineales:
2. Usa la Transformada de Laplace para resolver los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. a) \[ \begin{array}{c} x_{1}^{\prime}=x_{1}+x_{2} \\ x_{2}=4 x_{1}-2 x_{2} \end{array} \qu1 answer -
Given \( f(x, y)=x^{2}+2 x y^{4}+4 y^{5} \), find \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \( f(x, y)=\sqrt{4 x^{2}+4 y^{2}} \) \( f_{x}(1,-1)= \)2 answers -
Let \( \vec{F}(x, y, z)=3 x^{2} \vec{i}-\sin (x y)(\vec{i}+\vec{j}) \). Calulate the divergence: \[ \operatorname{div} \vec{F}(x, y, z)= \]2 answers -
(1 point) Let \( \vec{F}(x, y, z)=x^{2} \vec{i}-\cos (x y)(\vec{i}+\vec{j}) \). Calulate the divergence: \( \operatorname{div} \vec{F}(x, y, z)= \)2 answers -
Resuelve las siguientes integrales, utilizando la técnica más apropiada, integración por partes o tabulación. 1. \( \int x^{3} \ln x d x \) 2. \( \int \cos ^{-1} x d x \) 3. \( \int\left(t^{4}+2 t2 answers -
6. For each \( F(x, y)=0 \), use the implicit-function theorem to find \( d y / d x \) : (a) \( F(x, y)=x^{2}+6 x-13-y=0 \) (b) \( F(x, y)=3 x^{2}+2 x y+4 y^{3}=0 \)2 answers -
thanks
Sea \( F(x, y)=y \sec ^{2}(x y) \mathbf{i}+x \sec ^{2}(x y) \mathbf{j}_{\mathrm{y}} C \) que es un segmento que va de \( (0,0) \) a \( \left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}, \frac{\sqrt{\pi}}{2}\right) \) Calcul2 answers -
thanks
\( S=\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}},-\sqrt{\frac{\pi}{5}}\right) \) y luego otro segmento empezando en \( S \) y terminando en \( T=\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}, \frac{\sqrt{\pi}}{2}\right) \) Calcular \( \2 answers -
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Sea \( F(x, y)=y \sec ^{2}(x y) \mathbf{i}+x \sec ^{2}(x y) \mathbf{j}_{y} C \) que es un segmento que va de \( (0,0) \) a \( S=\left(\frac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{2}}, 0\right) \) y luego a un arco de circ1 answer -
Solve the differential equation (Hint: Use separable equations). \[ \frac{d y}{d \theta}=\frac{e^{y} \sin ^{2} \theta}{y \sec \theta} \] A. \[ -e^{y}(y+1)=\frac{1}{3} \sin ^{3} \theta+C \] B. \[ -e^{y2 answers -
21. a. \( (10 \%) \) Represente \( \int \frac{1}{1+x^{5}} d x \) como serie de potencias. ¿Cual es su radio de convergencia?2 answers -
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d La función no tone máxamos n minimos relativos. e. El valor maximo relativo es 24 El valor minimo relativo 6 - \( -5 \) : QUESTION 4 EEara la misma función \( g(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x+15 \) de l2 answers -
Let \( \vec{F}(x, y, z)=7 x^{2} \vec{i}-\cos (x z)(\vec{i}+\vec{k}) \). Calulate the divergence: \[ \operatorname{div} \vec{F}(x, y, z)= \]2 answers -
Condiciones de borde \[ \begin{array}{l} u(0, t)=0 \\ u(L, t)=0 \end{array} \] Condiciones iniciales \[ \begin{array}{l} u(x, 0)=\left\{\begin{array}{l} -12 x^{2}+4,8 x \text { si } x \leq 0,3 \\ 0 \q0 answers -
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Let \( D=\left\{(x, y) \mid 25 \leq x^{2}+y^{2} \leq 81, y \leq 0, x \geq 0\right\} \) \[ \iint_{D} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d A= \]2 answers -
279. \( \int t \sin \left(t^{2}\right) \cos \left(t^{2}\right) d t \) 280. \( \int t^{2} \cos ^{2}\left(t^{3}\right) \sin \left(t^{3}\right) d t \)3 answers -
Use los resultados del problema 3 (anterior) para hallar los extremos relativos (máximos y mínimos locales) de la misma función \( g(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x+15 \) a. El valor máximo relativo es 192 answers -
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\[ g(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x+15 \] halle los intervalos donde la funcion es creciente o decreciente a La función es creciente en los intervalos \( (-\infty,-1) \) y \( (2, \infty) \). Es decreciente2 answers -
Para la función \( f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x+1 \) en el intervalo cerrado \( [1,5] \) : I. Halle los nùmeros criticos de la función. II. Halle los valores maximos y minimos (máximos y minimos absolul2 answers -
Halle el área acotada por las gráficas de las ecuaciones: \[ y=\sqrt{x}, x=0, x=9, y=0 . \] a. \( 3 \sqrt{18} \) b. 18 c. \( \frac{1}{3} \sqrt{729} \) d 9 Click. Save and Sibmit to save and submit,2 answers -
please just do number 21!! and ill give you a thumbs up
17-22 Find div \( \mathbf{F} \) and curl \( \mathbf{F} \). 17. \( \mathbf{F}(x, y, z)=x^{2} \mathbf{i}-2 \mathbf{j}+y z \mathbf{k} \) 18. \( \mathbf{F}(x, y, z)=x z^{3} \mathbf{i}+2 y^{4} x^{2} \mathb2 answers -
Prera la función \[ f(x)=x^{2}-6 x^{2}+9 x+1 \] on ol atervalo ceriado \( [1,5] \) : 1. Halin ks neimeros criticos de ta tuncion. 1. La furcion no tione nuintios weecon 1. Lers pumenow criticos de aa2 answers -
Rewrite the triple integral \( \int_{0}^{1} \int_{0}^{x} \int_{0}^{y} f(x, y, z) d z d y d x \) as \( \int_{a}^{b} \int_{g_{1}(z)}^{g_{2}(z)} \int_{h_{1}(y, z)}^{h_{2}(y, z)} f(x, y, z) d x d y d z \)2 answers -
\( f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x+1 \) an al intervalo cerrado \( [1,5] \) : 1. Halle los numeros criticos de la funcion. II. Haile los valores máximos y minimos (makimos y minimios absolutos) de la función2 answers -
contestacion es Intb), debe entrar in(5). 5 usted entra \( 1.6094 \), entonces se lo marcará mal pues \( 1.6094 \) es una aproximacion (correct decimales) a in(5), pero no es igual a \( \ln (5) \). 72 answers -
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Solve the differential equations given below
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales: a (8 puntos) Resuelva la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=x \) b (10 puntos) Resuelva el sistema de ecuaciones \( \left2 answers -
Thank You
\( (2+2=4 \mathrm{pts}) \) Find the gradient vector field of \( f \). (a) \( f(x, y)=\cos x-2 \sin y+x y \) (b) \( f(x, y, z)=e^{-x} \tan (2 y+3 z) \)2 answers -
Find the Laplace transform of the following functions:
f (10 puntos) Halle la transformada de Laplace de las siguientes funciones: 1. .f \( (t)=\left\{\begin{array}{cc}0 & 0 \leq t \leq 1 \\ t & t \geq 1\end{array}\right. \) 2. \( f(t)=(\sinh a t)^{2}(())2 answers -
Find the inverse Laplace transformation of the following:
(a) g (10 puntos) Halle la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones i. \( \left.\mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{s^{3}}-\frac{s+1}{s^{2}-8}\right\}\right\} \) ii. \( \mathcal{L}^{-1}2 answers -
differential equations Bernoulli covert to exacts lineal
(1) \( \frac{d y}{d x}-y=e^{x} y^{2} \quad( \) Berroulli). (2) \( 3\left(1+t^{2}\right) \frac{d y}{d t}=2 t y\left(y^{3}-1\right) \) (3) \( x \frac{d y}{d x}-(1+x) y=x y^{2} \) (4) \( y(x+y+1) d x+(x+2 answers -
Need help with numbers 12 and 14
10. \( y^{\prime}-3 y=\delta(t-2) ; y(0)=0 \). 11. \( y^{\prime \prime}+y=\delta(t-2 \pi) ; y(0)=0, y^{\prime}(0)=1 \). 12. \( y^{\prime \prime}+y=\delta\left(t-\frac{\pi}{2}\right)+\delta\left(t-\fra2 answers -
URGENT PLEASE. THANK YOU!
Solve for \( Y(s) \) \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-y=e^{2 t}-e^{t} \] \[ y(0)=1, y^{\prime}(0)=3 \] \[ Y(s)= \] Solve the initial value problem for \( \mathrm{y}(\mathrm{t}) \). \[ y^{\prime \pri2 answers -
Let \( \vec{F}(x, y, z)=4 x^{2} \vec{i}-\cos (x y)(\vec{i}+\vec{j}) \). Calulate the divergence: \( \operatorname{div} \vec{F}(x, y, z)= \)2 answers -
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Sea \( F(x, y)=y \sec ^{2}(x y) \mathbf{i}+x \sec ^{2}(x y) \mathbf{j} \) y \( C \) que es un segmento que va de \( (0,0) \) a \( S=\left(\sqrt{\frac{\pi}{3}},-\sqrt{\frac{\pi}{5}}\right) \) y luego o0 answers -
Translation: 1. Compute rank(A) and display a basis for R(A), the row space of A, 2. Find a basis for C(A), the column space of A. 3. Find all solutions of . 4. Perhaps the system has a solution.
\[ \text { Sea } A=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 2 & 2 \\ 0 & -1 & 3 & 1 \\ 2 & -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 7 & 4 \end{array}\right) \] 1. Compute \( \operatorname{rango}(A) \) y exhiba una base para \2 answers -
\[ \left.y=3 x^{3}+8 x^{2}+e^{x}+7 x, \text { find } \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right]_{x=0} \] A. 16 B. 8 C. 17 D. 7 E. 12 answers -
I need help with the second one it's from the section 4.7 of calculus
9. Si \( \int_{3}^{2} f(x) d x=4 \) y \( \int_{2}^{5} f(x) d x=10 \), halle \( \int_{2}^{5}[f(x)-1] d x= \) Prof. Adalbert a. 13 b.) 6 c. 8 d. 3 II. Hay 1,000 \( \mathrm{cm}^{2} \) de material para co2 answers -
1. Let \( \mathbf{r}(x, y, z)=(x, y, z) \) and \( r(x, y, z)=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=\|\mathbf{r}\| \). Verify the following identities. (a) \( \nabla\left(\frac{1}{r}\right)=-\frac{\mathbf{r}}{r^{3}2 answers -
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Find \( y^{\prime} \) if \( y=\ln \left(7 x^{2}+9 y^{2}\right) \) \[ y^{\prime}= \] -/1 Points] Find \( y^{\prime} \) if \( x^{y}=y^{x} \). \[ y^{\prime}= \]2 answers -
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