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Calculus Archive: Questions from November 09, 2022

• Cengage PREVIOUS ANSWERS DETAILS 403 Forbidden fica de f para encontrar el intervalo mayor en el que f crece,
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• (sinx+cscx cos^(2)x+1)/(secxcscx-tanx)=a sec x+b tanx,find the value of a+b
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• Verify the identity. (1+cosx)/(1-cosx)-(1-cosx)/(1+cosx)=4cotxcscx
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• Dividir. (16x^(3)+20x^(2)+16x+11)-:(4x+4) La respuesta debe incluir el cociente y el residuo.
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• If sin(t) = 0.7, find all possible values of cos(t)
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• (12x^(3)+44x^(2)-6x-25)-:(6x^(2)+4x) La respuesta debe rendir el cociente y el residuo.
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• pls show all steps
  Evaluate \( \iiint_{B}\left(4 z^{3}+3 y^{2}+2 x\right) d V \) \[ B=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 3,0 \leq y \leq 8,0 \leq z \leq 10\} \]
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• 
  

  
  (1 point) Calculate all four second-order partial derivatives of \( f(x, y)=(4 x+4 y) e^{y} \). \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x ; y)= \] \[ f_{y y}(x, y) \]
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• 
  

  
  P2) Sea \( f(x)=5 x^{2}+3 x+1 \) a) Utilizando la definición de le derivada, halle \( f^{0}(x)= \) > b) Halle la derivada, aplicando reglas de diferenciación. c) Determine la ecuación de la recta t
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• 
  

  

  
  \( \int_{0}^{8} \int_{\sqrt[3]{x}}^{2} \frac{1}{y^{4}+1} d y d x \)
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  Find the derivatives of the following functions: (a) \( y=(1-2 x)^{100} \) (b) \( y=\sqrt{2 x^{2}+3} \) (c) \( y=\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{10} \) (d) \( y=\sqrt{\sqrt{x}+1} \)
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  Find the first partial derivatives. See Example 1. \[ \begin{array}{l} g(x, y)=6 e^{x / y} \\ g_{x}(x, y)= \\ g_{y}(x, y)= \end{array} \]
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  Find the global extrema of \( f(x, y)=2 x y-x-y \) on the domain \( \left\{y \leq 4, y \geq x^{2}\right\} \)
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• 
  

  
  Differentiate the function. \[ \begin{array}{c} y=\frac{6 x^{2}+4 x+8}{\sqrt{x}} \\ y^{\prime}=9 x \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{4}{2 x \sqrt{x}} \end{array} \]
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• 
  

  
  Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}-20 y=0, y(0)=5, y^{\prime}(0)=0 \] \[ y= \]
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  \( y^{\prime} \) (or \( \left.\frac{d y}{d x}\right) \) if \( \ln (21 y) \cos x=y^{9}+17 x y \) \( y^{\prime}=\frac{17 y^{2}+y \ln (21 y) \sin (x)}{\cos (x)-17 x y-9 y^{9}} \) \( y^{\prime}=\frac{17 y
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• 
  

  
  if \( y=\left(x^{5}+1\right)^{11 x+18} \) \[ y^{\prime}=\left(x^{5}+1\right)^{11 x+18}\left[11 \ln \left(x^{5}+1\right)+\frac{11 x+18}{x^{5}+1}\right] \] \[ y^{\prime}=\left(x^{5}+1\right)^{11 x+18}\l
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  5. \( \int \sec ^{5} 2 x \tan 2 x d x \) \[ \int x \sqrt{36+x^{2}} d x \]
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• Integrales Multiples Ejercicio 11
  11. Calcule el volumen del colido que se encuentra bajo la gráfica de \( z=4 x^{2}+y^{2} \) y sobre la vegion rectangular \( R \) en el planis \( x y \) con virtices \( (0,0,0),(0,1,0) \), \( (2,0,0)
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  If \( y=(2 x+5)^{x} \), compute \( y^{\prime}(0) \) \[ y^{\prime}(0)= \]
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  Calculate \( \iint_{S} f(x, y, z) d S \) For \[ y=2-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 5 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{S} f(x, y, z) d S= \]
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  If \( f(x)=x^{2} /(5+x) \), find \( f^{\prime \prime}(5) \) \[ f^{\prime \prime}(5)= \]
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  Determine whether the vector field \( \vec{F} \) is conservative. If so, find a function \( f \) such that \( \vec{F}=\vec{\nabla} f \) : (a) \( \vec{F}(x, y)=\left(\frac{1}{x}+\cos y\right) \vec{\ima
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  42. Calcule la siguiente integral: \[ \int \frac{x-1}{\sqrt{2 x}-\sqrt{x+1}} d x \]
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  P1) Para \( f(x)=\sqrt{x}+1 \) a) Determine la Razón de Cambio Promedio de \( f(x) \) en \( [1,5] \) b) Utilizando la definición de le derivada, determine la Razón de Cambio Instantánea de \( f(x)
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  5. Evaluate the following double integral: \( \int_{-1}^{1} \int_{-\sqrt{1-x^{2}}}^{\sqrt{1-x^{2}}}\left(x^{2}+y^{2}\right)^{3 / 2} d y d x \). \[ \int_{-1}^{1} \int_{-\sqrt{1-x^{2}}}^{\sqrt{1-x^{2}}}
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• Find the area of the dark shade. The given graphs are r=3cos(t) and r=2-cos(t).
  A continuación están las graficas de: \( r=3 \cos (t) \) y \( r=2-\cos (t) \). Halle el área de la región pintada de verde.
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  1. Find \( \frac{d y}{d x} \) where \( y=\sin ^{3}(x) \). 2. Find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) where \( y=x^{2}\left(x^{3}-1\right)^{5} \).
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  \( y=e^{x}-x^{2} \)
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  \( y=e^{x}-x^{2} \)
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  \( y=e^{x}-x^{2} \)
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  \( y=e^{x}-x^{2} \)
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  3. Find the general solution of \( y^{\prime \prime}-y=8 t e^{t}+2 e^{t} \).
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  Evaluate the triple integral. \[ \iiint_{E} y d V \text {, where } E=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x \leq 6,0 \leq y \leq x, x-y \leq z \leq x+y\} \]
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  1. Grafique la ecuación paramétrica: \( x=\cos ^{2}(t), y=\cos ^{4}(t) \). Elimine el parametro y provea la ecuación cartersiana de la curva.
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  2. Halle el largo de la curva: \( x=5 t^{2}+1, y=4-3 t^{2}, 0 \leq t \leq 2 \).
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  3. Halle el área de la superficie que se obtiene al rotar \( x=2 \cos (t)-\cos (2 t), y=2 \sin (t)-\sin (2 t) \) al rededor del eje de \( x \).
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  3. Halle el área de la superficie que se obtiene al rotar \( x=2 \cos (t)-\cos (2 t), y=2 \sin (t)-\sin (2 t) \) al rededor del eje de \( x \).
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  4. Dibuje la curva cuya ecuación polar es: \( r=-3 \cos (2 t) \)
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  5. Halle el área de la región encerrada dentro del bluque grande y fuera del buqle pequeño de la curva: \( r=3+4 \sin (t) \).
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  6. A continuación están las graficas de: \( r=3 \cos (t) \) y \( r=2-\cos (t) \). Halle el área de la región pintada de verde.
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  5. (2 pts) Use Green's Theorem to compute the flux \( \oint \mathbf{F} \cdot \mathbf{n} d s \) where \( \mathbf{F}=\langle\cos y, \sin y\rangle \), across the rectangle \( 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \le
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