Calculus Archive: Questions from May 28, 2022
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Challenge: Given f(x, y) = min (x, y). For example, f(3, 1) = 1, f(10, 15) = 10. Compute L L LL f(x, y)dy dx = min (x, y) dy dx1 answer -
1 answer
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43. x + 2y + 3z = 4 3x - y + 5z = 2 4x + y - 14z = a + 2 45. x + 2y = 1 2x + (a – 5)y =a-1 46. x + y + 7z=-7 2x + 3y + 17z = -16 x + 2y + (a² + 1)z = 3a 44. x + 2y + 2x - 2y + 3z = x + 2y + (a²-3)1 answer -
1. Evalúe SF. F-dr donde C está representada por r(r) C a) F(x, y) = 3xi +4yj; C: r(t) = cos(t)i + sen (1)j, 0≤t1 answer -
dx 14. Suponga que 4x² +9y² = 36 donde x y y sob funciones de t. Si = Encuentre cuando x = 2y y = √5 dt A) B)=5 C)=√5 D) ⁹V/51 answer -
Resuelva: Longitud de arco L Establezca y evalúe la integral definida por determinar la longitud del x4 1 arco de la curva y = en el intervab [2,3]. 8 4x21 answer -
1. Evalúe el integral LLC x cos y dz dy dx II.Calcule el volumen del sólido en la figura dada. Z X 4 3 x=4-v 2-0 3 III. Reescriba el integral utilizando el orden dxdzdy. Luego comente si es o no es1 answer -
10. Dado y = (f(x) + 5x²)¹ donde f(-1) = -4 y = 3 cuando x = -1 -1. Encuentre f'(-1) A)-#23 B) 455 D)1 answer -
4. Use the Laplace transform to solve each initial value problem: y" + 5y' — 14y = 0 = (a) { } (b) y" + 6y' +9y y(0) = 0 & y (0) 1 & y'(0) = 0 = (c) y" + 2y' + 5y = 40 sin t y (0) = 2 & y'(0) = 1 }1 answer -
Set up and evaluate the definite integral for determining the arc length of the curve y=x^4/8 + 1/4x^2 on the interval [2,3].
Longitud de arco Establezca y evalúe la integral definida por determinar la longitud del arco de la curva y 4x2 en el intervalo [2,3].1 answer -
1 answer
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Calculate the volume of the solid in the figure.
II.Calcule el volumen del sólido en la figura dada. 2-X x-4-y² 2=0 y 31 answer -
Set up and evaluate the double integral required to find the moment of inertia I, with with respect to the given straight line, of the sheet limited or delimited by the curves
I. Establezca y evalúe la integral doble requerido para hallar el momento de inercia I, con respecto a la recta dada, de la lámina limitada o acotada por las curvas a) y = √x, y = 0, x = 4, p = kx1 answer -
Find the area of the surface of:
II. Determine el área de la superficie a) Porción del plano z = 24 - 3x - 2y en el primer octante. b) Porción del cono z = 2√x² + y² y en el interior del cilindro x² + y² = 4.1 answer -
Determine mass and center of mass of the solid of given density bounded by the graphs of the equations. Clearly state the triple integral that allows it to be determined
1) Determine masa y el centro de masa del sólido de densidad dada acotado por las gráficas de las ecuaciones. Establezca claramente el integral triple que permite determinarlo. a) x=0, x=b, y=0, y=b1 answer -
Change the following integral to cylindrical coordinates and spherical coordinates, then evaluate the simpler integral.
2) Cambie el siguiente integral a coordenadas clíndricas y a coordenadas esféricas, luego evalúe el integral más simple. [²√√²-1² √√²- 9-x² 9-x²-y2 √x² + y² + z² dzdydx 0 0 01 answer -
Evaluate:
1. Evalúe F F. dr donde C está representada por r(t). с a) F(x, y) = 3xi +4yj; C: r(t) = cos(t) i+sen (t)j, 0≤ t ≤/2 b) F(x, y, z)=xyi+xzj+yzk; C: r(t)=ti+t²j+2tk, 0≤t≤11 answer -
Evaluate using the Fundamental Integral Theorem of Line
II: Evalue el integral utilizando el Teorema fundamental del integral de linea a) (3yi+3xj). dr; C: curva suave desde (0,0) hasta (3,8) C: 3л b) cos(x) cos(x) sen (y) dx + sen(x) cos(y) dy; curva sua1 answer -
Present the process to find the derivative
2) Presente el procesos para hallar la derivada. X a) f(x) = -senh (-3x) 6 b) f(x) = sech² (3x)1 answer -
14. Suponga que 4x² +9y² = 36 donde x y y sob funciones de t. Sid=. Encuentre cuando x = 2 y dt dt y = 3√5 A) V B)=√5 C) -15 D)1 answer