Calculus Archive: Questions from July 22, 2022
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Evaluate the triple integral. \[ \iiint_{E} 5 x d V, \text { where } E=\left\{(x, y, z) \mid 0 \leq y \leq 2,0 \leq x \leq \sqrt{4-y^{2}}, 0 \leq z \leq 6 y\right\} \]1 answer -
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Halla los valores extremos (máximo y mínimo absoluto) de la siguiente función, en el intervalo indicado: \[ f(x)=x^{3}+6 x^{2}+5 ; x \in[-5,2] \]1 answer -
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cuánto debe medir el lado que da para el río de tal forma que el área cercada sea máxima. (Redondea la respuesta a 2 lugares decimales, NO escribas las unidades) A. Moving to another question will1 answer -
Halla los valores extremos (máximo y minimo absoluto) de la siguiente función, en el intervalo indicado: \[ f(x)=x^{3}-6 x^{2}+5 ; x \in[-1,6] \]1 answer -
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Find \( \frac{d z}{d t} \) when \( t=\frac{\pi}{4} \), where \( x=2 \cos t, y=2 \sin t \) \[ z=x^{2}-3 y^{2}+20 \]1 answer -
Match the slope fields shown below with the differential equations 1. \( y^{\prime}=-y^{2} \) 2. \( y^{\prime}=x^{2} \) 3. \( y^{\prime}=y-x \) 4. \( y^{\prime}=y^{2} \) 5. \( y^{\prime}=1+y^{2} \) 6.1 answer -
Simplify. \[ \cot ^{2}\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\cos ^{2} x \] \( [?]^{2} \times \)1 answer -
\[ \int\left(-4 x^{2}-8 x-5 \sin (x)\right) d x \] Select the correct answer below: \( -4 \int x^{2} d x+8 \int x d x-5 \int \sin (x) d x \) \( -4 \int x^{2} d x-8 \int x d x+5 \int \sin (x) d x \) \(1 answer -
Find the gradient of \( f(x, y)=e^{4 \cdot x} \sin (3 \cdot y) \) at \( (x, y)=(3,2) \). \( \nabla f(x, y)=\langle A, B\rangle \), then \( \mathrm{A}=1 \) \[ \text { B }= \]3 answers -
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9) Solve tue ditterented equatinn. \[ \frac{d y}{d x}=3 x^{2} e^{-y} \] (a) \( y=\ln \left(x^{3}+c\right) \) (5) \( y=c \ln \left(x^{3}\right) \) (c) \( y=x^{3}+c \) (a) \( y=\ln \left(3 x^{3}+c\right1 answer -
Si \( u \rightarrow=-1,5 ; v \rightarrow=5,-6 \), entonces la magnitud de \( 3 u \rightarrow-2 v \rightarrow \) es: \( 4 \sqrt{10} \) b. \( 4 \sqrt{35} \) c. \( \sqrt{178} \) d. \( \sqrt{898} \)1 answer -
Parea la ecuación con la figura correspondiente \( x 2+y 2 \cdot 6 x+4 y=12 \) A. Elipse \( 16 \times 2+25 \) y \( 2-64 x-100 y=236 \) B. Parábola \( 36 \times 2-25 \) y \( 2-144 x+50 y=781 \) C. Ci3 answers -
La ecuación de la elipse con focos \( (-3,0),(3,0) \) y dos vértices en \( (-5,0),(5,0) \) es: a. \( x 216+y 225=1 \) b. \( (x-5) 225+(y-5) 216=1 \) c. \( (x-5) 216+(y-5) 225=1 \) d. \( \times 225+y1 answer -
En el triángulo \( \triangle \mathrm{ABC}, \angle \mathrm{A}=105^{\circ}, \angle \mathrm{B}=30^{\circ} \) y \( \mathrm{b}=11 \) pulgadas. La medida de \( \mathrm{C} \) redondeado al entero más cerca1 answer -
Halla los focos de la hipérbola \( 9 \times 2-4 \) y \( 2=36 \) a. \( 0, \pm 13 \) b. \( \pm 13,0 \) c. \( 0, \pm 13 \) d. \( \pm 13,0 \)1 answer -
Find the mass and center of mass D is bounded by the parabolas y = x² and x=y²; p(x, y) = √x
Encuentre la masa y el centro de masa \( D \) está acotada por las parábolas \( y=x^{2} \) y \( x=y^{2} \); \( \rho(x, y)=\sqrt{x} \)1 answer -
Find the volume of the solid of revolution generated by rotating around the line x =1, the region bounded by y = x^2 +1 ; x=0 ; x=1 y=0
1) Halla el volumen del sólido de revolución generado al rotar alrededor de la recta \( x=1 \), la región acotada por \[ y=x^{2}+1 ; x=0 ; x=1 y=0 \]1 answer -
Find the range of the curve... , from x=0 to x=1
2) Halla el largo de curva \( y=\frac{1}{3}\left(x^{2}+2\right)^{3 / 2} \), desde \( x=0 \) hasta \( x=1 \).1 answer -
Evaluate the following integral:
5) Evalúa el siguiente integral: \( \int_{-2}^{2} \frac{1}{(x-1)^{2}} d x \)1 answer -
Determine if the following series converges or diverges. If it converges, find the sum. You must indicate the criterion used to determine if the series converges or diverges.
7) Determina si la siguiente serie converge o diverge. Si converge halla la suma. Debes indicar el criterio utilizado para determinar si la serie converge o diverge. \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\frac1 answer -
use the criterion or ratio test to determine whether the following series converges or diverges.
8) Usa el criterio o prueba de la razón para determinar si la siguiente serie converge o diverge. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{(2 \pi)^{n}} \]1 answer -
Determine whether the following series converges conditionally, converges absolutely, or diverges. You must indicate the convergence or divergence criteria used.
9) Determina si la siguiente serie converge condicionalmente, converge absolutamente o diverge. Debes indicar el o los criterios de convergencia o divergencia utilizados. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1 answer -
find the interval of convergence for the following power series
10) Determina el intervalo de convergencia para la siguiente serie de potencias. \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{(2 n+1) 3^{n}} \]1 answer -
Parea la ecuación con la figura correspondiente. \[ \begin{array}{l} x^{2}+y 2-6 x+4 y=12 \\ 16 \times 2+25 y 2-64 x-100 y=236 \\ 36 \times 2-25 y 2-144 x+50 y=781 \\ \times 2+10 x=-y+5 \end{array} \1 answer -
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all 4 questions pls
12. Find \( y^{\prime} \) if \[ y=\left(x^{2}-1\right)^{\ln x} \] 13. Find \( f^{\prime}(x) \) if \[ f(x)=2^{x} \cdot \log _{3} 7^{x^{2}-4} \] confirm the approximations by using the linear approxima1 answer -
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2. Solve the given initial-value problems. (a) \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-6 y=0, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=1 \) (b) \( y^{\prime \prime \pri4 answers -
2. (32 points) Find the derivative of \( y \) with respect to \( x \). (a) \( y=\log _{3}\left(x^{2}+9\right) \) (b) \( y=2^{x} \sin x \) (c) \( y=e^{x-\cos x} \) (d) \( y=\sin ^{-1}(\ln x)^{\circ} \)1 answer -
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Determine how the following lines interact. a. \( (x, y, z)=(-2,1,3)+t(1,-1,5) ;(x, y, z)=(-3,0,2)+s(-1,2,-3) \) b. \( (x, y, z)=(1,2,0)+t(1,1,-1) ;(x, y, z)=(3,4,-1)+s(2,2,-2) \) c. \( x=2+t, y=-1+21 answer -
Evaluate the integral. \[ \int \frac{1}{5 \theta^{2}} \sin \frac{1}{5 \theta} \cos \frac{1}{5 \theta} d \theta \] \[ \int \frac{1}{5 \theta^{2}} \sin \frac{1}{5 \theta} \cos \frac{1}{5 \theta} d \thet1 answer -
Find \( x \) and \( y \). \[ \left[\begin{array}{rr} 5 & 2 x \\ y & -4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr} 5 & -8 \\ -2 & -4 \end{array}\right] \]1 answer -
Evaluate the integral. \[ \int \frac{1}{5 \theta^{2}} \sin \frac{1}{5 \theta} \cos \frac{1}{5 \theta} d \theta \] \[ \int \frac{1}{5 \theta^{2}} \sin \frac{1}{5 \theta} \cos \frac{1}{5 \theta} d \thet3 answers -
Find the gradient vector field \( (\vec{F}(x, y, z)) \) of \( f(x, y, z)=e^{8 x+3 y+6 z} \). \[ \vec{F}(x, y, z)= \]3 answers -
Find the exact value of the expression. \[ \frac{\tan 55^{\circ}+\tan 5^{\circ}}{1-\tan 55^{\circ} \tan 5^{\circ}} \]1 answer -
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1a) 1b)
Given \( f(x, y)=9-x^{2}-4 y^{2} \), find \( f(7,3) \). \( -205 \) \( -76 \) \( -196 \) \( -85 \) \( -58 \) Given \( f(x, y)=x^{2} y^{4}-3 x^{4} y \), find \( f_{y}(x, y) \). A. \( f_{y}(x, y)=2 x y^1 answer -
1a) 1b)
Given \( f(x, y)=x^{3} y^{2}+3 x e^{y} \), find \( f_{y}(x, y) \). A. \( f_{y}(x, y)=6 x^{2} y+3 e^{y} \) B. \( f_{y}(x, y)=3 x^{2} y^{2}+3 e^{y}+2 x^{3} y+3 x e^{y} \) C. \( f_{y}(x, y)=6 x y^{2}+3 e1 answer -
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