Calculus Archive | July 19, 2022 | Chegg.com

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Calculus Archive: Questions from July 19, 2022

(10 ptos) El lado de un cuadrado está creciendo a razón de 2 centímetros por segundo. Encuentre la razón de crecimiento del perímetro.

1 answer
$(10 ptos) La medida del lado de un cuadrado es 8 unidades, con un posible error de \( 0.001 \) unidades. Estime el posible er$

(10 ptos) La medida del lado de un cuadrado es 8 unidades, con un posible error de \( 0.001 \) unidades. Estime el posible error hecho en la medición del área.

1 answer
$7) (10 ptos) Determine si los puntos críticos de la función \( f(x)=x^{3}+x^{2}-x-2 \) son máximos o mínimos utilizando la pr$

7) (10 ptos) Determine si los puntos críticos de la función \( f(x)=x^{3}+x^{2}-x-2 \) son máximos o mínimos utilizando la prueba de la segunda derivada (second derivative test)

1 answer
$8) (10 ptos) Trace la gráfica de \( f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-x^{2}+1 \), indique los puntos de inflexión y los intervalos donde$

8) (10 ptos) Trace la gráfica de \( f(x)=\frac{2}{3} x^{3}-x^{2}+1 \), indique los puntos de inflexión y los intervalos donde la función es cóncava hacia arriba y hacia abajo.

1 answer
$Utilizando la función \( g(x)=x^{3}-3 x \), Idetermine los intervalos donde la función es creciente o decreciente.$

Utilizando la función \( g(x)=x^{3}-3 x \), Idetermine los intervalos donde la función es creciente o decreciente.

1 answer
determine critics points
Determine los puntos críticos de \( f(x)=2 x^{3}-4 x^{2}+2 x \)

1 answer
$y=\left(\frac{2 x-3}{2 x+5}\right)^{9}$

\( y=\left(\frac{2 x-3}{2 x+5}\right)^{9} \)

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$\( 2 . \) Compute derivatives \( d y / d x \). (a) \( y=\frac{3 x^{2}-5}{2 x+3} \) (b) \( y=\sqrt{1+\sqrt{x}} \) (c) \( x^{2}$

\( 2 . \) Compute derivatives \( d y / d x \). (a) \( y=\frac{3 x^{2}-5}{2 x+3} \) (b) \( y=\sqrt{1+\sqrt{x}} \) (c) \( x^{2} y-y^{2 / 3}-3=0 \)

1 answer
$3. Compute total differentials \( d y \). (a) \( y=\left(x_{1}-1\right) /\left(x_{2}+1\right) \) (b) \( y=x_{1} x_{2}^{2}+\fr$

3. Compute total differentials \( d y \). (a) \( y=\left(x_{1}-1\right) /\left(x_{2}+1\right) \) (b) \( y=x_{1} x_{2}^{2}+\frac{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}{x_{1}+1} \)

3 answers
determine the equillibrium points and stability
[4 pts.] Determine los puntos de equilibrio y la estabilidad de la función dada por la ecuación diferencial \[ \frac{d N}{d t}=0.25 N\left(1-\frac{N}{10}\right)-0.10 N \]

3 answers
$[4 pts.]Determine la función que satisface la ecuación diferencial \( \frac{d y}{d x}=\frac{x^{4}}{y^{4}} \) y condición inic$

[4 pts.]Determine la función que satisface la ecuación diferencial \( \frac{d y}{d x}=\frac{x^{4}}{y^{4}} \) y condición inicial \( y(0)=1 \).

3 answers
$- [4 pts.]Compute las derivadas parciales \( f_{x}, f_{y} \) de la función \[ f(x, y)=\cos ^{2}\left(x^{2}+3 x y^{2}+4 y^{4}\$

- [4 pts.]Compute las derivadas parciales \( f_{x}, f_{y} \) de la función \[ f(x, y)=\cos ^{2}\left(x^{2}+3 x y^{2}+4 y^{4}\right) \]

1 answer
questions 24 &23
13-28 Sketch the region enclosed by the given curves and find its area. 13. \( y=12-x^{2}, \quad y=x^{2}-6 \) 14. \( y=x^{2}, \quad y=4 x-x^{2} \) 15. \( y=\sec ^{2} x, \quad y=8 \cos x, \quad-\pi / 3

1 answer
9- [4 pts.]Una prueba para detectar el cáncer del seno tiene una sensibilidad (probabilidad de detectar casos positivos correctamente) de \( 86.9 \% \) y una especificidad (probabilidad de detectar c

1 answer
$10- \( \quad \) [4 pts.]Una prueba para detectar el cáncer del seno tiene una sensibilidad (probabilidad de detectar casos po$

10- \( \quad \) [4 pts.]Una prueba para detectar el cáncer del seno tiene una sensibilidad (probabilidad de detectar casos positivos correctamente) de \( 86.9 \% \) y una especificidad (probabilidad

1 answer
$8- [4 pts.] Encuentre la aproximación lineal de la función \( f(x, y)= \) \( \ln (x-2 y) \) en el punto \( (21,10) \) y utili$

8- [4 pts.] Encuentre la aproximación lineal de la función \( f(x, y)= \) \( \ln (x-2 y) \) en el punto \( (21,10) \) y utilice tal aproximación lineal para aproximar \( f(20.8,9.95) \)

1 answer
$1. Find \( y^{\prime} \) or \( \frac{d y}{d x} \). (a) \( y=x 3^{x \log x} \) (b) \( y=\cos \left(\tan ^{2} \frac{1}{\pi}\rig$

1. Find \( y^{\prime} \) or \( \frac{d y}{d x} \). (a) \( y=x 3^{x \log x} \) (b) \( y=\cos \left(\tan ^{2} \frac{1}{\pi}\right) \) (c) \( y=(\sec (2 x))^{\arcsin \left(x^{2}\right)} \) (d) \( e^{x v^

3 answers
$ve, \( \mathcal{L}=1\left\{\ln \left(1+\frac{1}{s}\right)\right\} \) b) \( \int_{0}^{1} y(u) y(t-u) d u=\frac{1}{2}[\sin (t)-$

ve, \( \mathcal{L}=1\left\{\ln \left(1+\frac{1}{s}\right)\right\} \) b) \( \int_{0}^{1} y(u) y(t-u) d u=\frac{1}{2}[\sin (t)-t \cos (t)] \)

1 answer
$Use logarithmic differentiation to find \( y^{\prime} \). \[ y=\frac{\sqrt{4-9 x}\left(x^{2}+7\right)^{2}}{x^{2}+8 x+5} \] \[$

Use logarithmic differentiation to find \( y^{\prime} \). \[ y=\frac{\sqrt{4-9 x}\left(x^{2}+7\right)^{2}}{x^{2}+8 x+5} \] \[ y^{\prime}= \]

3 answers
$Given \( f(x, y)=-6 x^{4}-2 x^{2} y^{2}+5 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x z}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y$

Given \( f(x, y)=-6 x^{4}-2 x^{2} y^{2}+5 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x z}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)=\mid \]

3 answers
Find dy/dx for the following functions:
\( y=(9-6 x)^{-3} \) \( y=\left(5 x^{3}-x^{2}+5 x+7\right)^{6} \) \( y=(\tan (x)+\sin (x))^{-7} \) \( y=\sqrt{2+\sec \left(\pi x^{2}\right)} \)

1 answer
$Solve the problem. Using the following properties of a twice-differentiable function \( y=f(x) \), select a possible graph of$

Solve the problem. Using the following properties of a twice-differentiable function \( y=f(x) \), select a possible graph of \( f \).

1 answer
$Solve the problem. Using the following properties of a twice-differentiable function \( y=f(x) \), select a possible graph of$

Solve the problem. Using the following properties of a twice-differentiable function \( y=f(x) \), select a possible graph of \( f \).

1 answer
$Given \( f(x, y)=-6 x^{4}-2 x^{2} y^{2}+5 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x z}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y$

Given \( f(x, y)=-6 x^{4}-2 x^{2} y^{2}+5 y^{5} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x z}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]

1 answer
$Si \( f^{\prime \prime}(x)=4 x+3 \), una funciōn \( f(x) \) que satisface las condiciones \( f^{\prime}(-1)=5 \quad \) y \( f$

Si \( f^{\prime \prime}(x)=4 x+3 \), una funciōn \( f(x) \) que satisface las condiciones \( f^{\prime}(-1)=5 \quad \) y \( f(0)=7 \) es Seleccione una: a. \( 4 x+3 \) b. \( (2 / 3) x^{\wedge} 3+(3 /

1 answer
Using the rule of L'Hospital the limit (excercise goes here) is:
Utiliando la Regla de L'Hospital el limite \( \lim _{x \rightarrow 0}(1-2 x)^{\frac{1}{x}} \) es Select one: a. No está la respuesta correcta b. \( e^{\wedge} 2 \) c. \( 1 / e^{\wedge}(2) \) d. \( -2

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If (excersice), one fuction f(x) that satifies the conditions (excersice) and (excersice) is:
Si \( f^{\prime \prime}(x)=4 x+3 \), una función \( f(x) \) que satisface las condiciones \( f^{\prime}(-1)=5 \) y \( f(0)=7 \) es Select one: a. \( (2 / 3) x^{\wedge} 3+(3 / 2) x^{\wedge} 2+6 x+7 \)

1 answer
if (excersice), by aplicating the first part of fundamental theorem of calculus to calculatr g'(x) it obtains:
Si \( g(x)=\int_{\operatorname{sen} x}^{2} 5 t+4 d t \), al aplicar la Parte I del Teorema Fundamental del Cálculo para calcular \( g^{\prime}(x) \) se obtiene Select one: a. \( 5 \operatorname{sen}

1 answer
$Find the derivative. \[ y=\frac{\sin x}{3 x}+\frac{3 x}{\sin x} \] \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{\sin x-x \cos x}$

Find the derivative. \[ y=\frac{\sin x}{3 x}+\frac{3 x}{\sin x} \] \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=\frac{\sin x-x \cos x}{9 x^{2}}+\frac{3 x \cos x-3 \sin x}{\sin ^{2} x} \\ \frac{d y}{d x}=\frac{

3 answers
the exact area down the curve (excersice) the intervale (excersice) and down the axis of x is;
El área exacta debajo de la curva \( f(x)=x^{2}+6 x \) en el intervalo \( 0 \leq x \leq 2 \) y sobre el eje de \( x \) es Select one: a. 2 b. No está la respuesta correcta c. \( 44 / 3 \) d. 16 e. 2

1 answer
$Calcule la derivada de la siguiente función vectorial. \[ r(t)=\frac{1}{1+t} i+\frac{t}{1+t} j+\frac{t^{2}}{1+t} k \]$

Calcule la derivada de la siguiente función vectorial. \[ r(t)=\frac{1}{1+t} i+\frac{t}{1+t} j+\frac{t^{2}}{1+t} k \]

1 answer
$Determine las segundas derivadas par \[ f(x, y)=x^{3}+x^{2} y^{3}-2 y^{2} \]$

Determine las segundas derivadas par \[ f(x, y)=x^{3}+x^{2} y^{3}-2 y^{2} \]

1 answer
$Encuentre la curvatura en \( t=1 \) de la función \( \vec{r}(t)=2 t \vec{i}+t^{2} \vec{j}-\frac{1}{3} t^{3} \vec{k} \)$

Encuentre la curvatura en \( t=1 \) de la función \( \vec{r}(t)=2 t \vec{i}+t^{2} \vec{j}-\frac{1}{3} t^{3} \vec{k} \)

1 answer
By using implicit differentiation to calculate (excersice) in (excersice) you obtain:
Al utilizar diferenciación implicita para calcular \( \quad \frac{d y}{d x} \quad \) en \( \operatorname{sen}\left(x^{2}+y\right)=5+\cos y^{2} \quad \) se obtiene Select one: a. \( \operatorname{sen}

1 answer
the slope of a tangent line to the curve (excersice) in x=-2 is:
La pendiente de la línea tangente a la curva \( f(x)=x^{2}-4 x \) en \( x=-2 \) es Select one: a. 12 b. \( -8 \) c. No aparece la respuesta correcta d. 0 e. \( -2 \)

1 answer
$a) \( \boldsymbol{F}(\underline{x}, y, z)=e^{x} \boldsymbol{i}+e^{y} \boldsymbol{j}+e^{z} \boldsymbol{k} \); where C is descr$

a) \( \boldsymbol{F}(\underline{x}, y, z)=e^{x} \boldsymbol{i}+e^{y} \boldsymbol{j}+e^{z} \boldsymbol{k} \); where C is described por \( \boldsymbol{r}(t)=t \boldsymbol{i}+t^{2} \boldsymbol{j}+t^{3} \

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$Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-5 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-1 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0 \leq z \leq x+y^{2$

Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-5 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-1 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0 \leq z \leq x+y^{2}\right\} \]

3 answers
help solve
\( \lim _{y \rightarrow 0}\left(\frac{4}{y^{2}+y}-\frac{4}{y}\right) \)

1 answer
Change the order of integration on

3 answers
$Find \( d y / d x \) by implicit differentiation. \[ (\cos \pi x+\sin \pi y)^{4}=42 \]$

Find \( d y / d x \) by implicit differentiation. \[ (\cos \pi x+\sin \pi y)^{4}=42 \]

1 answer
$9.2 Partial derivatives (40 pts) In Problems 1-10, find partial derivatives \( f_{x} \) and \( f_{y} \). 1. \( f(x, y)=2 x^{2$

9.2 Partial derivatives (40 pts) In Problems 1-10, find partial derivatives \( f_{x} \) and \( f_{y} \). 1. \( f(x, y)=2 x^{2}+5 y^{2}+1 \) 2. \( f(x, y)=4 x^{2}-6 y^{3}-x y+2 \) 3. \( f(x, y)=x+\sin

3 answers
$Find \( \iint_{R} f(x, y) d A \) where \( f(x, y)=x \) and \( R=[2,6] \times[4,8] \). \[ \iint_{R} f(x, y) d A= \]$

Find \( \iint_{R} f(x, y) d A \) where \( f(x, y)=x \) and \( R=[2,6] \times[4,8] \). \[ \iint_{R} f(x, y) d A= \]

3 answers
answer number 7 only
6. Solve: \( \sin x \cos ^{2} y d x+\cos ^{2} x d y=0, y(0)=\frac{\pi}{4} \) 7. Solve: \( (2 x-2 y-1) d x-(x-y+1) d y=0 \)

1 answer
$Given \( f(x, y)=-x^{6}-4 x y^{5}+5 y^{4} \) \( f_{x x}(x, y)= \) \( f_{x y}(x, y)= \)$

Given \( f(x, y)=-x^{6}-4 x y^{5}+5 y^{4} \) \( f_{x x}(x, y)= \) \( f_{x y}(x, y)= \)

1 answer
$Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \( E=\left\{(x, y, z) \mid-7 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0<z<x+y^{2}\right\}$

Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \( E=\left\{(x, y, z) \mid-7 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0

3 answers
Y = (8x^4 - 5x^2 + 1)^4 U = (8x^4 - 5x^2 + 1)^4 y = u^4 Find du/dx = dy/dy = dy/dx = (dy/du) x (du/dx) y = (2x^3 + 9x)^5 dy/dx = (dy/du) x (du/dx)

1 answer
$Find \( y^{+} \)and \( y^{*+} \). \[ \begin{array}{r} y=\ln (6+\ln (x)) \\ y^{\prime}=\frac{1}{(6+\ln (x)) x} \end{array} \]$

Find \( y^{+} \)and \( y^{*+} \). \[ \begin{array}{r} y=\ln (6+\ln (x)) \\ y^{\prime}=\frac{1}{(6+\ln (x)) x} \end{array} \]

1 answer