Calculus Archive: Questions from December 22, 2022
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III. Halle la ecuación de la línea tangente a la hipérbola \( \frac{x^{2}}{6}-\frac{y^{2}}{8}=1 \) en el punto \( (3,-2) \).2 answers -
IV. Si las variable \( x \& \) y son diferenciables con respecto al tiempo, considere la función \( y=\sqrt{x} \) para hallar: a) \( \frac{d y}{d t} \) cuando \( x=4 y \frac{d x}{d t}=3 \) b) \( \fra2 answers -
1. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{x y}{x^{2}+y^{2}} \) 2. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)\left(y^{2}+1\right)} \) 3. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \2 answers -
Parte II: Evalúe \( \mathrm{f}(2,1) \) y \( \mathrm{f}(2.1,1.05) \) para las siguientes funciones de dos variables y calcular \( \Delta z \). Utice la diferenciación total dz para aproximar \( \Delt2 answers -
Investigate the convergence of the series using the ratio test
1. Investigar la convergencia de la serie utilizando el criterio de la razón \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{(n+6) !} \] El criterio de la razón no aplica El criterio de la razón no concluye Co2 answers -
Prove the convergence or divergence of the series using the root test.
2. Demuestre la convergencia o divergencia de la serie \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{5 n}{2 n-1}\right)^{n} \), utilizando el criterio de la raiz. El criterio de la razón no aplica El criterio de2 answers -
Calculate the limits of the following functions and indicate if it exists or not.
Parte I: Calcular el limite de las siguientes funciones e indicar si existe o no 1. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(1,1)} \frac{x y}{x^{2}+y^{2}} \) 2. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{x^{2}}{\le2 answers -
Determine which of the following series converges
Determinar cuál de las siguientes series converge. \[ \begin{array}{l} \sum_{n=1}^{\infty}\left(4+(-1)^{n}\right)^{n} \\ \sum_{n=0}^{\infty} 5\left(\frac{3}{2}\right)^{n} \\ \sum_{n=1}^{\infty} \frac2 answers -
Calculate the limit and analyze the continuity of the funtion
Parte II: Calcular el limite y analizar la continuidad de la función 1. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(2,1)} 2 x^{2}+y \) 2. \( \lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} x+4 y+1 \) 3. \( \lim _{(x, y) \rightarro2 answers -
Parte II: Evalue \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \) para las siguientes funciones de dos variables y calcular \( \Delta z \). Utice la diferenciación total dz para aproximar \( \Delta z \) : 1. \( f(x,2 answers -
Find the symmetric equations of the normal line to the surface at the given point. THANKS FOR THE HELP!🙏
Parte I: Halle las ecuaciones simétricas de la rectanormal a la superficie en el punto dado 1. \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9,(3,3,3) \) 2. \( z=x^{2}-y^{2},(3,2,5) \) 3. \( x y z=10,(1,25) \) 4. \( x y-z=0,2 answers -
Problem: (25 points total) Find the solutions to the following problems: a) \( y=\cos \left(3^{*} p i / 4\right) \) b) \( y=2-\sqrt{2} \) c) \( y=\sqrt{20}+7^{0.2} \) d) \( y=3-e^{2} \) e) \( y=2 \sqr2 answers -
Calculate the derivative indicated. \[ \left.\frac{d^{4} y}{d x^{4}}\right|_{x=6,} y=3 x^{-3 / 4} \] Calculate \( y^{(k)}(0) \) for \( 0 \leq k \leq 5 \), where \( y=7 x^{4}+a x^{3}+b x^{2}+c x+d \)2 answers