Calculus Archive: Questions from December 19, 2022
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2 \[ \int \frac{\cos x}{\sin ^{2} x+\sin x-6} d x= \] A \( \ln \left|\sin ^{2} x+\sin x-6\right|+C \) \[ \text { B } \frac{1}{5} \ln \left|\frac{x-2}{x+3}\right|+C \quad \text { C } \frac{1}{5} \ln \l2 answers -
\[ 7 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n+1}}{3^{2 n-1}}= \] A \( \frac{12}{7} \) B \( \frac{4}{21} \) C 12 D2 answers -
\( \int_{0}^{20} \int_{x}^{\sqrt{40 x-x^{2}}} 9 \sqrt{x^{2}+y^{2}} d y d x= \) \( \int_{0}^{20} \int_{x}^{\sqrt{40 x-x^{2}}} 9 \sqrt{x^{2}+y^{2}} d y d x= \)2 answers -
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7. Find \( \frac{d y}{d x}: y=4 \sin y-5 \cos x+x \). (a) \( \frac{5 \sin x}{1+4 \cos y} \) (b) \( 4 \cos y+5 \sin x+1 \) (c) \( \frac{-5 \sin x}{4 \cos y} \) (d) \( \frac{5 \sin x}{4 \cos y} \) (e) N2 answers -
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Find the indicated limit by using the limits \( \lim _{(x, y) \rightarrow(a, b)} f(x, y)=4 \) and \( \lim _{(x, y) \rightarrow(a, b)} g(x, y)=-5 \). \[ \lim _{(x, y) \rightarrow(a, b)}[f(x, y)-g(x, y)2 answers -
solve differential equation with or without given conditions
(a) \( y^{\prime}=t^{1 / 2} y^{1 / 2} \) (b) \( \left(1+t^{2}\right) y^{\prime}=t y^{2}, \quad y(0)=-1 \) (c) \( y^{\prime}+\sqrt{t+1} y=\sqrt{t+1}, \quad y(0)=2 \) (d) \( t^{2} y^{\prime}+y=1 \)2 answers -
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Find the gradient of the function and the maximum value of the directional derivative at the given point:
Parte IV: Halle el gradiente de la función y el valor máximo de la derivada direccional en el punto dado: 1. \( f(x, y, z)=x e^{y z} \quad(1,0) \) 2. \( h(x, y)=x \tan y \quad\left(2, \frac{\pi}{4}\2 answers -
(1 punto) Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva de la función \( f(x)=2 \sqrt{x}-x+1 \), en el punto de coordenadas \( (4,1) \). \[ \begin{array}{l} y=\frac{1}{2} x-3 \\ y=\frac{1}{22 answers -
Please I want the solution (4.46 to 4.51)
4.46. \( y^{\prime}=\frac{y-x}{x} \) 4.47. \( y^{\prime}=\frac{2 y+x}{x} \) 4.48. \( y^{\prime}=\frac{x^{2}+2 y^{2}}{x y} \) 4.49. \( y^{\prime}=\frac{2 x+y^{2}}{x y} \) 4.50. \( y^{\prime}=\frac{x^{22 answers -
2. Una fórmula para administración de un inventario dice que el costo promedio semanal de encargo, pago y manejo de mercadería es \[ A(q)=\frac{k m}{q}+c m+\frac{h q}{2} \] donde \( q \) es la cant2 answers -
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Solve this integral
\( S_{n}=\frac{2}{n \pi c} \int_{0}^{L} 50 \sin \frac{\pi x}{L} \sin \frac{n \pi x}{L} d x \)2 answers -
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Find the integral with respect to \( \mathrm{x} \) : 1. \( y=3 x^{2}-6 x+5 \) 2. \( y=\frac{1}{x^{2}}+2 x-12 x^{2} \) 3. \( y=-15 x^{2}-4 x^{-2}+26 x-4 \)2 answers -
( 1 point) Find \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=1} \) if \( y=\frac{1}{8 x-6} \). Answer: Problem 8. ( 1 point) Find \( d y / d x \) if \( y=x \ln (x) \)2 answers -
Determinar cual es Exacta
De las siguientes opciones de respuesta, señale la ecuación diferencial exacta. of the following answer choices, point out the exact differential equation, \( \sigma \) \[ \begin{array}{l} \frac{d y2 answers -
The differential equation of the form It can be Written as
La ecuación diferencial de la forma. \[ x \frac{d y}{d x}+y=2 x \] Se puede escribir como: \[ \frac{d y}{d x}+\frac{1}{x} y=2 \] \( \frac{d y}{d x}+x y=2 \) \( \frac{d y}{d x}+\frac{y}{x}=2 \) \( \fr2 answers -
Of the following answer choice, point out Euler's Cauchy differential equation .
De las siguientes opciones de respuesta, señale la ecuación difrencial de Cauchy de Euler. a. \[ \frac{d y}{d x}=x y^{1 / 2} \] \( y^{\prime}+2 x y=x^{2} \) c. \( \left(\cos x \operatorname{sen} x-x2 answers -
Of the following answer choice, point out Euler's Cauchy differential equation
De las siguientes opciones de respuesta, señale la ecuación difrencial de Cauchy de Euler. \[ \frac{d y}{d x}=x y^{12} \] \( y^{\prime}+2 x y=x^{2} \) c. \( \left(\cos x \operatorname{sen} x-x y^{2}2 answers -
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