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Calculus Archive: Questions from December 16, 2022

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  Given \[ f(x, y)=3 x \sin y+\frac{9 \cos y}{x} \] evaluate \( \frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y} \)
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  5. Evaluate \( \iint_{D} 42 y^{2}-12 x d A \) where \( D=\left\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 4,(x-2)^{2} \leq y \leq\right. \) \( 6\} \)
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• Determine if the following series are: absolutely convergent, condicionally convergent or divergent (requires full procedure).
  17. (9\%) Determine si las signientes series sod absolutamente converpentes, condicionalrnente coavergentes, o divergentess. Justifique su respecstac a. \( \sum_{n=1}^{\infty} 5^{n} 10^{1-n} \) b. \(
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• c. angle between a and b?
  9. \( (6 \%) \) Si \( \mathbf{a}=\langle 1,-1,1\rangle \), y \( \mathbf{b}=\langle 2,3,1\rangle \), entonces a. \( \mathbf{a} \times \mathbf{b}= \) b. \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}= \) c. el ángulo
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• PLEASE SELECT THE RIGHT ANSWER (REQUIRES FULL PROCEDURE) THE FOLLOWING: 1. Evaluate the integral shown in the picture 2. The result of a*b (look at the picture) 3. Scalar Proyection of a/b (look at t
  I. Selecciona la mejor contestación \( (60 \%) \) 1. \( \int_{1}^{\infty} \frac{1}{1+x^{2}} d x= \) a. \( \pi \) b. \( \frac{\pi}{2} \) c. \( \frac{\pi}{4} \) d. ninguma de las anteriores 2. Si \( \m
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  10. El vector con punto inicial \( P(-1,0,0) \) y punto terminal \( Q(0,1,1) \) es: a. \( \overrightarrow{P Q}=\langle 1,1,1\rangle \) b. \( \overrightarrow{P Q}=\langle-1,1,1\rangle \) c. \( \overrig
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  4. La descomposición en fracciones parciales de \( \frac{x+1}{x\left(x^{2}+1\right)^{2}} \) es a. \( \frac{A}{x}+\frac{B x+C}{x^{2}+1}+\frac{D x+E}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} \) b. \( \frac{A}{x}+\fra
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  12. \( \sum_{n=1}^{\infty} 4^{n-1} 5^{1-n}= \) a. 5 b. 20 c. \( \infty \) d. ninguna de las anteriores
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  14. \( \mathrm{Si} \sum_{n=0}^{\infty} 2 r^{n-1} \) es convergente, el valor seria a. \( \frac{r}{1-2} \) b. \( \frac{2}{1-r} \) c. \( \pi-2 \) d. ninguna de las anteriores
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  \( (6 \%) \) Si \( \mathbf{a}=\langle 1,-1,1\rangle \), y \( \mathbf{b}=\langle 2,3,1\rangle \), entonces a. \( \mathbf{a} \times \mathbf{b}= \) b. \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}= \) c. el ángulo ent
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  If \( w=\frac{\ln (4 x y)}{z^{2}}-\cos (2 y z-3), x=\log (t), y=4 e^{t^{2}} \) and \( z=\sin \left(t^{3}-1\right) \). Find \( \frac{d w}{d t} \).
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  Evaluate \( \int_{3}^{59} \int_{0}^{30} \int_{y}^{30} \frac{x \cos z}{z} d z d y d x \)
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• Evaluate the following integrals. Please explain with the steps!
  16. (8\%) Evalúe las siguientes integrales: a. \( \int_{4}^{9} \frac{\ln y}{y^{2}} d y \) b. \( \int_{0}^{1} \frac{d x}{\left(1+x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} \)
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• 14. if convergt, te value is? 15. =
  14. \( \mathrm{Si} \sum_{n=0}^{\infty} 2 r^{n-1} \) es convergente, el valor seria a. \( \frac{r}{1-2} \) b. \( \frac{2}{1-r} \) c. \( \pi-2 \) d. ninguna de las anteriores 15. \( \lim _{n \rightarrow
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  36. Let \( f(x)=\int_{0}^{2 x} e^{t^{2}+5} d t \). Find \( f^{\prime}(x) \). (A) \( e^{x^{2}+5} \) (B) \( e^{4 x^{2}+5} \) (C) \( 2 e^{x^{2}+5} \) (D) \( 2 e^{4 x^{2}+5} \) (E) \( 4 e^{x^{2}+5} \)
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  18. (7\%) Halle la ecuación del plano que pasa por \( P(1,1,0), Q(0,1,1) \), y \( R(1,0,1) \)
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  19. \( (6 \%) \) Si \( \mathbf{a}=\langle 1,-1,1\rangle, \mathrm{y} \mathbf{b}=\langle 2,3,1\rangle \). entonce: a. \( \mathbf{a} \times \mathbf{b}= \) b. \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}= \) c. el áng
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  (5\%) La ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos \( P(0,-1,-1) \) y \( Q(1,0,0) \) es
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  (5\%) Las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por los puntos \( P(0,-1,-1) \) y \( Q(1,0,0) \) son
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• find the equation of the plane that passes through P, Q, R
  (7\%) Halle la ecuación del plano que pasa por \( P(1,1,0), Q(0,1,1) \), y \( R(1,0,1) \)
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• 20. vectorial equation of the line that passes through P and Q 21. symmetric equation lf the line that passes throught P and Q
  20. (5\%) La ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos \( P(0,-1,-1) \) y \( Q(1,0,0) \) es 21. (5\%) Las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por los puntos \( P(0,-1,-1) \) y \(
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  (9\%) Determine si las ságuientes series son abolutamente codivergentes, condicionalmente cotivergentes. o divergentes. Justifique su respouesta: a. \( \sum_{n=1}^{\infty} 5^{n} 10^{1-n} \) b. \( \su
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• Find the equation for the plane that goes through P(1,1,0) , Q(0,1,1) , and R(1,0,1)
  18. (7\%) Halle la ecuación del plano que pasa por \( P(1,1,0), Q(0,1,1) \), y \( R(1,0,1) \)
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  15. \( \lim _{n \rightarrow \infty} n \sin \left(\frac{1}{n^{2}}\right)= \) a. \( \pi \) b. 1 c. 0 d. ninguna de las anteriores
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  Question 9 1 pts If \( u=e^{-x} \sin y \), then \[ \begin{array}{l} \frac{\partial u}{\partial y}=-e^{-x} \cos y \\ \frac{\partial u}{\partial y}=e^{-x} \sin y \\ \frac{\partial u}{\partial y}=e^{x} \
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• if need it in English let me know. i need it solved in 2 hours
  6. Halle todas las funciones cuya derivada es \( g^{\prime}(x)=5 \csc ^{2}(3 x)-4 \sin (3 x) \) Respuesta: 7. Evalue \( \int \frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan x+5}} d x \) Rospuesta: 8. Evalue \( \int x \
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• g
  36. Compute the outward flux of \[ \mathbf{F}(x, y, z)-\frac{x \mathbf{i}+y \boldsymbol{j}+z \mathbf{k}}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{2}} \] through the ellipsoid \( 4 x^{2}+9 y^{2}+6 z^{2}=36 \).
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  4. Find the absolute maximum and minimum values of \( f \) on the set \( D \). \( f(x, y)=4 x+6 y-x^{2}-y^{2}+2 \) \( D=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 4,0 \leq y \leq 5\} \)
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• need it as soon ass possible anticipated thanks
  \( \int \frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan x+5}} d x \)
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  For the function, find the partials \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \). \[ f(x, y)=9 x^{3} e^{-5 y} \] (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{y}(x, y) \)
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  Given \( f(x, y)=5 x^{4}-5 x y^{6}+3 y^{3} \), \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] Question 22 Given \( f(x, y)=6 x^{5}+5 x y^{6}-5 y^{3} \), \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• analyze the functions continuity
  Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right. \)
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  \[ \begin{array}{l} x=2 \cos (t) \\ y=6 \sin (t) \end{array} \] Show Orientation Rectangular Equation:
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  Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ x^{2}+y^{2}=25, \quad 0 \leq z \leq 3 ; \quad f(x, y, z)=e^{-z} \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]
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  Parte II: Aplicaciones de Determinantes 1. Area de un Triángulo: Halle el área de un triángulo cuyos vértices son \( (0,0),(2,0) \) y \( (0,3) \) (15 puntos) 2. Puntos Colineales: Determine si los
  1 answer

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  5. Given \( f(x, y)=x y^{3}-2 x^{2} y+6 x y+1 \). Find \( f_{x}(x, y), f_{v}(x, y) \) and \( f_{v x}(x, y) \) at \( (1,2,17) \).
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  Pregunta 2 Si \( \int_{0}^{7} f(x) d x=10 \) y \( \int_{0}^{2} f(x) d x=4 \), encuentre \( \int_{2}^{7} f(x) d x \) Sin responder aún Puntúa cemo Respuesta: \( 3.00 \) F Marcar pregunta El menor val
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• 
  

  
  El menor valor critico de la función \( h(x)=x^{3}+6 x^{2}-15 x \) es: Seleccione una: a. 3 b. 1 c. 0 d. \( -5 \)
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  El \( \lim _{n \rightarrow \infty}(-1)^{n}\left(\frac{2 n^{2}+1}{3 n^{2}+5}\right) \) es Seleccione una: a. \( \frac{2}{3} \) b. 0 c. No existe d. \( -1 \)
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  Dado que \[ \int_{1}^{7} f(x) d x=-9 \text {, entonces } \int_{7}^{1}(3 f(x)) d x= \] Respuesta:
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  Given \( f(x, y)=2 e^{3 x} \sin (4 y) \) then \( \nabla f\left(0, \frac{\pi}{2}\right)= \)
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• help please!
  La gráfica anterior corresponde a la función \( f \) ¿Para cuál de los siguientes valores de \( x \), la derivada de \( f \) es positiva? Seleccione una: a. 2 b. 1 c. 3 d. 4 Quitar mi elección
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  A partir de la gráfica de la siguiente función \( g(x) \), paree cada limite con su respuesta correcta. \[ \begin{array}{l} \lim _{x \rightarrow 0} g(x) \\ \lim _{x \rightarrow 2^{+}} g(x) \\ \lim _
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  Suponga que se va a calcular el area bajo la curva, como se muestra a continuación: Podemos afirmar que: i. Se usan los extremos derechos de los rectángulos para hallar la altura de los mismos. ii.
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  Si \( f(x) \) es continua en \( 2 y \lim _{x \rightarrow 2}\left(3 f(x)+x^{2}+1\right)=17 \), entonces \( f(2)= \) Respuesta:
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  Dada la siguiente gráfica de \( f(x) \) Entonces \( \lim _{x \rightarrow 3} f(x)= \) Seleccione una: a. 1 b. No existe c. 3 d. 4
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  For the function, find the partials \( f_{x}(x, y) \) and \( f_{y}(x, y) \). \[ f(x, y)=9 x^{3} e^{-5 y} \] (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{y}(x, y) \)
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  Given \( f(x, y)=-3 x^{2}-4 x y^{4}+4 y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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  Given \( f(x, y)=6 x^{5}+x y^{2}-2 y^{3} \), find the following numerical values: \[ \begin{array}{l} f_{x}(4,3)= \\ f_{y}(4,3)= \end{array} \]
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  Given \( f(x, y)=-6 x^{5}-5 x^{2} y^{2}+3 y^{6} \) \( f_{x}(x, y)=\mid \) \( f_{y}(x, y)=\mid \) \( f_{x x}(x, y)= \) \( f_{x y}(x, y)=[ \)
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  Given \( f(x, y)=x^{2}+4 x y^{3}+5 y^{4}, \mathrm{f} \) \[ \begin{array}{l} f_{x x}(x, y)= \\ f_{x y}(x, y)= \end{array} \]
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• 

  
  Given \( f(x, y)=4 x^{4}+5 x^{2} y^{5}-3 y^{2} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \( f_{y}(x, y)= \) \( f_{x x}(x, y)= \) \( f_{x y}(x, y)= \) \( f_{y y}(x, y)= \)
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• 5.4 #1
  Evaluate \( \iiint_{E}(x+y-4 z) d V \) where \[ E=\left\{(x, y, z) \mid-5 \leq y \leq 0,0 \leq x \leq y, 0
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  Given \( f(x, y)=-3 x^{5}+3 x y^{2}+y^{6} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] Question 4 \[ f(x, y)=\sqrt{4 x^{2}+3 y^{2}} \]
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  Find the first derivative (do not need to simplify) a) \( y=\frac{3 x-2}{4 x^{2}+5} \) b) \( f(x)=4\left(x^{3}+7 x\right)^{5} \) c) \( y=8 \ln \left(3 x^{2}-7 x\right) \) d) \( f(x)=x^{2} e^{x} \) e)
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  I. Halle el diferencial total a) \( z=e^{x} \operatorname{sen}(y) \) b) \( w=\frac{x+y}{z-3 y} \) II. Considere la función \( f(x, y)=y e^{x} y \) trabaje: a) Evaluar \( f(2,1) \) y \( f(2.1,1.05) \)
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  II. Analice la continuidad de la función a) \( f(x, y, z)=\frac{z}{x^{2}+y^{2}-4} \) b) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{c}\frac{\operatorname{sen}(x y)}{x y}, x y \neq 0 \\ 1, x y=0\end{array}\right.
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  4. Find the general solution of \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}+2 y=\sin x \).
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• help
  10- [4 pts.]Use la diferenciación implícita para hallar \( \frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y} s i \) \( x, y, z \) satisfacen: \( y z=\ln (x+z) \)
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• ?
  11- [4 pts.] Halle la derivada parcial de orden superior \( f_{x x y}(x, y) \) para la función \( f(x, y)=\sin \left(2 x^{5}+3 y^{4}\right) \)
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  Evaluate \( \int_{5}^{79} \int_{0}^{12} \int_{y}^{12} \frac{x \cos z}{z} d z d y d x \).
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  Solve the differential equation. \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=9 \sqrt{x y} \\ y=3 x^{3}+x^{3 / 2}+C \\ y=9 x^{3}+C \\ y=\left(3 x^{3 / 2}+C\right)^{2} \\ y=3 x^{3 / 2}+C \end{array} \]
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• 
  

  
  9. If \( \vec{x}=2 \vec{i}-6 \vec{j}+2 \vec{k} \) and \( \vec{y}=\vec{i}+\vec{j}-\vec{k} \) : a. Determine \( \vec{x}+\vec{y} \). b. Determine \( \vec{x}-\vec{y} \). c. Determine \( \frac{1}{2} \vec{x
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• 
  

  
  Find all values of \( x \) and \( y \) such that \( f_{x}(x, y)=0 \) and \( f_{y}(x, y)=0 \) simultaneously. \[ \begin{array}{r} f(x, y)=x^{2}+4 x y+y^{2}-22 x-14 y+4 \\ (x, y)=( \end{array} \]
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• please answer quick
  Given \( f(x, y)=-4 x^{5}+x y^{2}+2 y^{3} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]
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• WHAT did i do wrong?
  \( 2 \int\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\sin ^{2} x \cos x\right)(\sin x \cos x) d r \quad i=\sin t \) 2. \( \int \sin x^{2}+\sin x^{3} \cdot \cos ^{2} x d x \) \( \begin{array}{lc}2 \int\left(1-\cos ^{2
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• Solve the double integration
  15. \( \iint_{R} \frac{x y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}} d A, \quad R=\{(x, y) \mid 1 \leq x \leq 2,1 \leq y \leq 2\} \) 16. \( \int_{R} \int_{0}^{e x} \frac{x^{2}}{1+y} d A, \quad R=\left\{(x, y) \mid 0 \leq
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• 1. Solve y′′ = x + y′. 2. Solve the equation: y′ − xy = x/y
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