Calculus Archive: Questions from December 02, 2022
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Solve for \( x \) and \( y \). \[ 4\left[\begin{array}{cc} x & y \\ x+y & x-y \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll} 4 & 4 \\ 8 & 0 \end{array}\right] \]2 answers -
If \( y=\frac{(3 x-5)^{4}(-6 x+4)^{3}}{\sqrt[7]{8 x^{2}-7}} \), find \( y^{\prime} \) using logarithmic diffe entiation.2 answers -
Without eliminating the parameter, find \( \frac{d^{2} y}{d x^{2}} \) at \( t=2 \) \[ x=\frac{1}{2} t^{2}, y=\frac{1}{8} t^{8} \]2 answers -
find the solution of the given initial value problem. \( y^{\prime \prime}+y=g(t) ; \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=2 ; \quad g(t)=\left\{\begin{array}{ll}t / 2, & 0 \leq t1 answer -
For questions 5-7 use Lagrange multipliers to find a maximum or minimum of \( f(x, y, z) \) subject to \( g(x, y, z)=0 \). 5. \( \S 14.8 \mathrm{Q} \) 4. \( f(x, y)=3 x+y \) subject to \( g(x, y)=x^{22 answers -
4. Find the derivative. (a) \( y=(\sec x \tan x)^{\cos x}+\frac{1}{4^{\sin x^{3}}} \) (b) \( y=\frac{\sqrt{x^{2}+1} \tan ^{-1} x}{\left(1+\sqrt{e^{x}}\right) \log x^{2}} \) (c) \( y \)2 answers -
Determine e interprete la curvatura \( \mathrm{K} \) de la curva en el valor del parámetro dado a) \( r(t)=t^{2} i+j ; t=2 \) b) \( r(t)=\left\langle 3 t, 2 t^{2}\right\rangle \) en el punto \( (-3,22 answers -
1. Determine the length of the arc in the given interval a) r(t) =i+t²j+t³k; [0,2] b) r(t) = (4t, cost, sen t); [0,37] 2 II. Determine and interpret the K curvature of the curve in the value of the
Determine la longitud del arco en el intervalo dado a) \( r(t)=i+t^{2} j+t^{3} k ;[0,2] \) b) \( r(t)=\langle 4 t,-\cos t, \operatorname{sen} t\rangle ;\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right] \) Determine e i3 answers -
2. Find the absolute extreme values of each of the following functions on the given set \( D \). (a) \( f(x, y)=(x-4)^{2}+y^{2}, D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}\right. \) : \( \left.0 \leq x \leq 22 answers -
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Please help me!
Find a solution \( u(t, y) \) to the following problem: \[ \begin{array}{c} \frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial u}{\partial y}, \quad u(0, y)=e^{y}+e^{-2 y} . \\ u(t, y)=e^{t} e^{-y}+e^{2 t}2 answers -
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Calculate each of the following antiderivatives.
Calcula cada una de las siguientes antiderivadas. a) \( \int \frac{d x}{\cos ^{2}(x) \sqrt{1+\tan (x)}} \) b) \( \int \frac{d x}{x\left(1+x^{2}\right)} \)2 answers -
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1. (3 pts.) Let \[ f(x, y)=(x-1)(x-y)=-x+x^{2}+y-x y . \] (a) (1 pt.) Find the critical points of \( f(x, y) \) in the rectangle \( 02 answers -
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1. Find \( \operatorname{div}(\mathbf{F} \times \mathbf{G})=\nabla \cdot(\mathbf{F} \times \mathbf{G}) \). \[ \begin{array}{l} \mathbf{F}(x, y, z)=\mathbf{i}+3 x \mathbf{j}+2 y \mathbf{k} \\ \mathbf{G2 answers -
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Find the first partial derivatives of the function. \[ \begin{array}{r} f(x, y, z, t)=\frac{x y^{9}}{t+5 z} \\ f_{x}(x, y, z, t)= \\ f_{y}(x, y, z, t)= \\ f_{z}(x, y, z, t)= \\ f_{t}(x, y, z, t)= \end2 answers -
Halle el vector tangente unitario para: a. \( r(t)=t^{2} \boldsymbol{i}+2 t \boldsymbol{j} \), en \( t=1 \) b. \( r(t)=6 \cos t \boldsymbol{i}+4 \sin t \boldsymbol{j} \), en \( t=\frac{\pi}{3} \) c. \2 answers -
2. Halle el vector normal unitario para: a. \( r(t)=t \boldsymbol{i}+\frac{1}{2} t^{2} \boldsymbol{j} \), en \( t=2 \) b. \( r(t)=\pi \cos t \boldsymbol{i}+\pi \sin t \boldsymbol{j} \), en \( t=\frac{2 answers -
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Seleccionar la opción que contiene la transformada de Laplace de la siguiente función: a) \( F(s)=\frac{2}{s}-2 \frac{e^{-2 s}}{s}+\frac{e^{-3 a}}{s} \) b) \( F(s)=\frac{2}{s}-3 \frac{e^{-2 s}}{s}+\2 answers -
Seleccionar la opción que contiene la solución de \( f(t)=3 t^{2}-e^{-t}-\int_{0}^{t} f(\tau) e^{(t-\tau))} d \tau \) a) \( f(t)=3 t^{2}-t^{3}+1-2 e^{-t} \) b) \( f(t)=3 t^{2}-t^{3}+1-2 e^{t} \) c)2 answers -
Seleccionar la opción que contiene la inversa de la siguiente transformada de Laplace \( F(s)=\frac{1-e^{-x}}{2+2 s+s^{2}} \) a) \( f(t)=e^{-t} \operatorname{sen} t-e^{(t-\pi)} \operatorname{sen}(t-\2 answers -
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1. Determine el área encerrada por la elipse \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{4}=1 \) 2. Determine elárea de la región bajo la curva dada \( y=\frac{1}{x^{3}+x}, 1 \leq x \leq 2 \)2 answers -
i only need 87 plz
87-94. Integrals with \( \sin ^{2} x \) and \( \cos ^{2} x \) Evaluate the following integrals. 87. \( \int_{-\pi}^{\pi} \cos ^{2} x d x \) 88. \( \int \sin ^{2} x d x \)2 answers -
Consider that the first electrical circuit of the scenario shown, the resistor R5 is replaced by a source dependent on the current ix, see the following figure. Voltage and current sources do not chan
Considera que el primer circuito eléctrico del escenario mostrado, la resistencia R5 se reemplaza por una fuente dependiente de la corriente ix, ver siguiente figura. Las fuentes de voltaje y corrien0 answers -
Find the best mathematical model, for the following data:
Planté y encuentre el modelo matemático que mejor se estime para el siguiente conjunto de datos \[ \begin{array}{l} y=2 x^{2}-x+3 \\ y=-x^{2}+2 x+3 \\ y=-2 x^{2}+4 x-3 \\ y=4 x^{2}-5 x-3 \end{array}2 answers -
\( F(x)=\int_{5}^{e^{x}}\left(y^{5} \sin (y)\right) d y \), find \( F^{\prime}(x) \) : \( F^{\prime}(x)= \)2 answers -
Sólidos en revolucion Quisiera saber el resultado de los 3 problemas ya que al hacerlo la cantidad que me ha salido como resultado me parece muy agrandada. En el primer problema es Y=x²+1 y Y=x+3 so
1.- ARANDELAS: Calcular el volumen del sólido generado por la región comprendida entre la recta \( y=x^{2}+1 \) y y \( =x+3 \) cuanao giran soore el eje X; y se cortan en los puntos [ [-1 y 2 ] 2.-2 answers -
1. Find the following indefinite integrals. (a) \( y=\int\left(4-7 x-6 x^{2}\right) d x \) (b) \( y=\int \frac{2 x^{4}-1}{\sqrt{x}} d x \)2 answers -
In the next brine tank, 2.4 kg/min of salt enter through valve A and 1.2 kg/min of salt through valve B. 3.(t)/500 kg/min of salt leave valve C, where ( t) is the function of salt in the tank for all
4. (25\%) En el siguiente tanque de solución salina entran \( 2.4 \mathrm{~kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvula A y \( 1.2 \) \( \mathrm{kg} / \mathrm{min} \) de sal mediante la válvula2 answers -
Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For \[ y=8-z^{2}, \quad 0 \leq x, z \leq 7 ; \quad f(x, y, z)=z \] \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Utilizando el método de integración adecuado determina el valor de la integral definida \[ \int_{a}^{b} \frac{x}{\sqrt[3]{x+1}} d x \] cuando \( a=2 \) y \( b=7 \). (Redondee su resultado a 2 decima2 answers -
El gobierno de Taiwán reveló recientemente el diseño de su nuevo modelo de submarino destinado a reemplazar los antiguos submarinos Hai Lung-class de 1982 suministrados por Estados Unidos. El nuevo2 answers -
Utilizando el método de integración adecuado determina el valor de la integral definida \[ \int_{a}^{b} \sqrt{x} \ln (x) d x \] cuando \( a=3 \) y \( b=10 \). (Redondee su resultado a 2 decimales)2 answers -
Convierta la integral \[ \int \frac{1}{\sqrt{x^{2}+4}} d x \] en una integral trigonométrica utilizando el triángulo2 answers -
Calcula la longitud de la curva de la función \[ f(x)=(2 x+1)^{3 / 2} \] en el intervalo \( [2,9] \). (Redondee su resultado a 2 decimales)2 answers -
Use the method discussed under the Homogeneous Equation for (3x2 y2)dx+(xy-xy-¹)dy-0 Prove that it is homogeneous Show your process for rewriting as a function that depends on (Find G ( v)) Use th
Use el método discutido bajo la Ecuación Homogéneas para \( \left(3 x^{2}-y^{2}\right) d x+\left(x y-x^{3} y^{-1}\right) d y=0 \) (1 pt) Demuestre es homogénea (1 pt) Muestre su proceso para re-es2 answers -
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Find \( f_{x} \) and \( f_{y} \) for \( f(x, y)=7(3 x-8 y+9)^{7} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \]2 answers -
For questions 5-7 use Lagrange multipliers to find a maximum or minimum of \( f(x, y, z) \) subject to \( g(x, y, z)=0 \). §14.8 Q 4. \( f(x, y)=3 x+y \) subject to \( g(x, y)=x^{2}+y^{2}-10 \), §142 answers -
Resuelva la ecuación como ecuación lineal \( \frac{d y}{d x}=-4 y+x^{2} e^{-4 x} \) (2 pts) Identifique la función \( P(x) \) y el factor de integración (8 pts) Use el método discutido para resol2 answers -
I. Determine la longitud del arco en el intervalo dado a) \( r(t)=i+t^{2} j+t^{3} k ;[0,2] \) b) \( r(t)=\langle 4 t,-\cos t, \operatorname{sen} t) ;\left[0, \frac{3 \pi}{2}\right] \) II. Determine e2 answers -
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Evaluate the following derivative: \[ \frac{d}{d x}(\sqrt{x})^{\frac{1}{x}} \] \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=\left(\frac{1}{x} \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}} \ln (\sqrt{x})\rig2 answers -
2. State the derivative of the following functions a) \( y=-\frac{1}{2} x^{4} \) b) \( y=\frac{1}{\sqrt{x}} \) c) \( y=2 \cos \left(x^{2}\right) \) d) \( y=2^{x} \) e) \( y=-\frac{4}{x^{3}} \) f) \( y2 answers -
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Calculate \( \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S \) For Part of the surface \( x=z^{3} \), where \( 0 \leq x, y \leq 14^{-\frac{3}{2}} ; \quad f(x, y, z)=x \) \[ \iint_{\mathcal{S}} f(x, y, z) d S= \]2 answers -
Find \( g_{x}(x, y) \) and \( g_{y}(x, y) \) for the following function. \[ g(x, y)=x^{5}+3-y^{6} \] \[ g_{x}(x, y)= \] \[ g_{y}(x, y)= \]2 answers -
(1 point) Find all possible functions with the given derivative. 1. If \( y^{\prime}=x \), then \( y= \) 2. If \( y^{\prime}=x^{2} \), then \( y= \) 3. If \( y^{\prime}=x^{3} \), then \( y= \)2 answers -
uate the indefinite integral: \( \int(x-2)(3 x+4) d x \). \[ \begin{array}{l} x^{3}-x^{2}+8 x+C \\ x^{3}-x^{2}-8 x+C \\ 3 x^{3}-2 x^{2}-8 x+C \\ x^{3}+x^{2}-8 x+C \end{array} \]2 answers -
Find \( y^{\prime} \) and \( y^{\prime \prime} \) for \( x^{2}+8 x y-7 y^{2}=5 \) \[ y^{\prime}=-\frac{184 x y+161 y^{2}-23 x^{2}}{(4 x-7 y)^{3}} \]2 answers -
Encuentre el centro de masa de una placa delgada delimitada por las curvas \[ \begin{array}{c} f(x)=x^{2} \\ g(x)=4 \end{array} \] con densidad \( \delta(x)=1 \)2 answers -
Encuentre el centro de masa de una placa delgada delimitada por las curvas \[ \begin{array}{c} f(x)=x^{2} \\ g(x)=x \end{array} \] con densidad \( \delta(x)=12 x \)2 answers -
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Find the values of the function. \[ f(x, y)=x^{2} /\left(1+y^{2}\right) \] (a) \( f(-5,0) \) (b) \( f(12,1) \) (c) \( f\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right) \) (d) \( f(-6, y) \)2 answers -
Find the first partial derivatives of the function. \[ f(x, y, z, t)=\frac{x y^{7}}{t+8 z} \] \[ f_{x}(x, y, z, t)= \] \[ f_{y}(x, y, z, t)= \] \[ f_{z}(x, y, z, t)= \] \[ f_{t}(x, y, z, t)= \]2 answers -
Find \( g_{x}(x, y) \) and \( g_{y}(x, y) \) for the following function. \[ \begin{array}{l} g(x, y)=2+y^{7}-x^{4} \\ g_{x}(x, y)= \\ g_{y}(x, y)= \\ \end{array} \]2 answers -
PLEASE DO: (iii) (v) and (x) Thank you
1. For the following vector fields, compute the following: (a) \( \nabla \times \vec{F} \), (b) \( \nabla \cdot \vec{F} \), (c) \( \nabla \cdot(\nabla \times \vec{F}) \), (d) \( \nabla \times(\nabla \2 answers -
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Problem 8. Please sovle the particular solution by variation of parameters
1. \( x^{\prime}=x+2 y+3, y^{\prime}=2 x+y-2 \) 2. \( x^{\prime}=2 x+3 y+5, y^{\prime}=2 x+y-2 t \) 3. \( x^{\prime}=3 x+4 y, y^{\prime}=3 x+2 y+t^{2} ; x(0)=y(0)=0 \) 4. \( x^{\prime}=4 x+y+e^{t}, y^2 answers -
1. \( y^{\prime}=(2 x+3)(y 2-4), y(0)=-3 \) 2. \( y^{\prime}-2 y=4 x+3, y(0)=-2 \) 3. \( \cos x d x+\left(1+\frac{2}{y}\right) \sin x d y=0 \) 4. \( \left(y^{2}+x y^{3}\right) d x+\left(5 y^{2}-x y+y^2 answers -
Solve using the Laplace transform
\( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}=6 e^{3 t}-3 e^{-t}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \)0 answers -
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