Calculus Archive: Questions from April 25, 2022
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Find the general solutions of the following problems using Lagrange’s method:
- = x+y z x2 +y2 2 = . Z > (i) [y(x + y) + 2]2x + [x(x + y) – z]zy = z(x + y) Zx x Ans: F(-) = 0 ty (ii) (y + 2)2x + (z + x)zy = x +y Ans: F ((x – y)” (x +y+z), ;=) = 0. + (iii) 2x + czy = 0 = X1 answer -
Question 6 Solve the following boundary-value problem: Y" +9y= 0,;(0) = - 1, 466) = 1 A y=cos3x + sin3x B y= - cos3x + sin 3x cy=cos3x-sin3x D y= - cos3x - sin3x1 answer -
El término n-ésimo de la sucesión 1, 2, ala 120 Select one: O a. 0 (n--- 1)! Cb, an (n+1)! oc. an (n-1)! o d. an1 answer -
1 answer
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Find the absolute maximum value of the given function on the specified interval. f(x) = 3x4 – 4x?; [-1, 2] = - OA) y = -1 OB) y = 48 OC) y = 16 OD) y = 7 OEy E) y = -241 answer -
3) If g(x, y, z) = xy sin- (yz), then find: = i) 9xx(x, y, z) = ii) 9xz(x, y, z) = du iii) gy(x, y, z) = (sin-1 (u) = dx 1-u iv) Iyz (x, y, z) = B)i) If f(x,y) = x2 + y2 + xy, where x = cos2t and y =1 answer -
Given the sequence a n = 5 n 8 n + one , so he i m n → ∞ a n =
Dada la sucesión an 5" entonces limnoo an = 8+1 Seleccione una: a. 1 b. 0 och d. No existe1 answer -
The approximate sum of the alternating series ∑ ∞ n = one ( − one ) n one n 3 To an approximation of 2 decimal places, it is:
La suma aproximada de la serie alternada (-1)", con una aproximación de 2 cifras decimales, es: Seleccione una: a. -0.98 Ob -0.84 OC -1.06 d. -0.901 answer -
find the conference interval of the series
Halle el intervalo de conferencia de la serie: L (-2)" un 100 Seleccione una: O a. (-1,1) O b. [-1/2,1/2) Oc. (-1/2, 1/2) O d. (-1/2, 1/2]1 answer -
Write the first four terms of the series. one ( 4 + x ) 5
Escriba los primeros cuatro términos de la serie de Seleccione una: O a. 1(1+ x + 16x2 + ) O b. (1 - 2 + 1 2 - 52) Oc (1 – 3x + 122 ) +33-1) PO1 answer -
By applying the root test to the series
+1 Al aplicar el criterio de la raíz a la serie 1 79, entonces limn 400 1 Seleccione una O a. b. 1/2 O c. 2 O d. 01 answer -
Estimate the sum of the series ∑ n = ∞ n = one ( two n + one ) − 6 to five decimal places
Estime la suma de la serie 700 111 (2n + 1) a cinco cifras decimales Seleccione una: O a. 0.001439 O b. 0.001438 c. 0.001437 O d. 0.0014361 answer -
find the taylor polynomial P 3 ( x ) of the function F ( x ) = s i n x , a = π / 6
Halle el polinomio de Taylor P3(2) de la función f(3) = sina, a = 7/6 Seleccione una: O - b - - O a. } + (1 - 1/6) – 1 (2 - 1/6) - (0 2/6) y · ? O b. ; - * (2 – 2/6) – 1 (2 - 1/6)+ y (– 2/6)1 answer -
1 answer
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Siguier Control 2 1 2 puntos La intensidad de un rayo de luz depende del espesor x (mm) que atraviesa, según la función I = -9x² + 36. ¿Cómo cambia la intensidad de luz respecto al tiempo, cuando0 answers -
- 1- [4 pts.] Demuestre que la función f(x) = e-*sin (x) satisface la ecuación diferencial: f(x) + f'(x) = e-*cos (x) 2.14 ntel De lac arun inn:ALL:1 answer -
From the differential equations provided, identify the pure-time differential equation and the autonomous differential equation.
[4 pts.] De las ecuaciones diferenciales provistas, identifique la ecuación diferencial de tiempo puro y la ecuación diferencial autónoma: a. y' = y2 - 74 dN b. ex x c. y' = x2y4 dt ==1 answer -
= [4 pts.] Demuestre que las funciones de la forma y(x) = V2x + C satisfacen la ecuación diferencial y y = 1. Determine la función que satisface la ecuación diferencial y oy = 1 y la у condicion i1 answer -
1. - "- n 1. (7 puntos) Dada la sucesión definida por an = 3 – (-1)=22: i grafique los primeros séis términos de la sucesión ii demuestre que la sucesión converge y halle su límite1 answer -
8. (8 puntos) Halle un polinomio de Taylor de grado 4 de f (x) = ln(x), a = 1,0.75 < x < 1.25 y determine el número de términos para que el error sea menor a 10-4. 8. (8 puntos) Halle un polinomio1 answer -
= 9. (9 puntos) Use la serie binomial para hallar los primeros cinco 2.x términos de la representación de la función f (x) como 1+ r2 una serie de potencias. Luego use el resultado anterior para ha1 answer -
1 answer
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1. (7 puntos) Dada la sucesión definida por a. - 3 - (-1*** 2: i grafique los primeros séis términos de la sucesión li demuestre que la sucesión converge y halle su límite1 answer -
2. (6 puntos) Determine la convergencia o divergencia de la serie sin #/2 - sin #/4 + sinr/6 - do sin /8+....1 answer -
Express the number 0.3232 like a fraction using geometric series and then find the geometric series that represent such number.
4. puntos) Exprese el número 0.3232... como una fracción usando series geométricas y luego halle la suma de la serie geométrica que representa a dicho número1 answer -
Problem 6.3 (20 points): Find the GS of the following DE: y'"' + y" + y' + y = 1 + cos x + sin 2x + exp(-x) Problem 6.4 (20 points): Find the GS of the following DE: y'"' + y" + y' + y = x3 + x21 answer -
3. (10 puntos) Sabiendo que arctan (1/3) = 1/6, use la serie de Mclaurin de arctan (x) para aproximar i con un error menor que 101 answer -
= -- Si f(x) = x4 – 8x² + 40, entonces el máximo absoluto de f(x) en el intervalo cerrado (-1,2.5] es: a. 88 b. 49 c. 33 d. 56 e. 401 answer -
1 answer
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= Una empresa ha encontrado que la relación entre el precio por unidad p (en dólares) y cantidad demandada diaria x de un producto en particular es p 162x – 0.3x2. La empresa también sabe que el1 answer -
= El costo total (en dólares) de fabricar x licuadoras en un día está dado por C(x) = 655.59 + 0.39x2 para 0. ¿Cuántas licuadoras al día se deben producir para que el costo promedio por licuador1 answer -
El costo total (en dólares) de fabricar x licuadoras en un día está dado por C(x) = 1059.84 +0.46x2 para 0. = ¿Cuántas licuadoras al día se deben producir para que el costo promedio por licuador1 answer -
. Una empresa ha encontrado que la relación entre el precio por unidad p (en dólares) y la cantidad demandada diaria x de un producto en particular es p = 168x – 0.4x2. La empresa también sabe qu1 answer -
number 37 d please
37-40 Find the differential dy.. 37. (a) y = 4x3 – 7x2 (b) y = x cos x 38. (a) y = 1/x (b) y = 5 tan x 39. (a) y = xv1 – x (b) y = (1 + x)-17 1 1- x3 40. (a) y= (b) y= x3 – 1 2 - x X - -1 answer -
1 answer
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calculate y'
1. y ln x - x In y = 4, y' 2. In(x² + y2) = 2 arctan y y y! 9 X x? y 3. In ( y' 3x+1) X1 answer