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Calculus Archive: Questions from April 22, 2022

• Find the gradient vector field of f. f(x, y, z) = 7 x2 + y2 + z2 ∇f(x, y, z) =
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• 4. find your critical points and qualify them in maximum, minimum or saddle ponits
  1. Sea la función f (2. y) = x +2y + Ley +1. Encuentre sus puntos críticos y clasifiquelos cn máximos, mínimos o saddle points.
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  4. (10 puntos) Use la serie de Mclaurin de e para aproximarse dx con un error menor que 10
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  Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada cada uno de los probe lemas del examen 1 Evalue todas las derivadas parciales primeras y segundas de (4) f(w) 2 set(22 + 2) (B) /r.) = tan ) 2. Sea :
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  Instrucciones: Resuelva de forma clara y ordenada cada uno de los prob- lemas del examen 1. Evalúe todas las derivadas parciales primeras y segundas de (A) f(.. y) = xy sen (22 + 2y) (B) S(ry) = tan'
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  y" + 5y' + 4y = 10e –3x y" + 9y = sec 3x *?y" – 2xy' + 2y = x® sin x
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  y" + 27y' + ²y = 0 y" + 2y' + 2y = 0, y = 0, y'(0) = 15. +
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• The equation in rectangular coordinates of the curve given in parametric form
  La ecuación en coordenadas rectangulares de la curva dada en forma paramétrica x = 24, y =It-2).es: Seleccione una: O a y=}|2.0 - 41 O b. y= g < - 41 Oc y=23-4 O d. y=x_41
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• Determine the area of ​​the region in the first quadrant of the circle of radius 3 and center at the origin using: I. Formula for the area of ​​a circle as it corresponds to the area. II. A
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  Resuelve los ejercicios siguientes 1) Evalúa las siguientes integrales de línea, aquí considera que C es una curva cualquiera de A a B. a) *sen(y)dx +e* cos(y)dy donde A es (0,0) y B es (2,6/2). Re
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• calculo
  2) ¿Cuáles de los siguientes campos vectoriales son conservativos? a) F(x, y) = < 2 x y, x 2 > b) F(x, y) = c) F(x, y) = < ey , xey> d) F(x, y) = 3) Para aquellos campos del problema anterior que
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• The interval for the series to converge is:
  Considere a la serie 284"," como una serie geométrica, el intervalo para que la serie converga es: Seleccione una: Oa_-4<
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• Find the critical point(s) of the following functions
  Problema 1. (Valor 10 pts. cada inciso) Encuentre el o los puntos críticos de las siguientes funciones. a) f(x,y) = 23 - 3x + 2y - yay b) f(x, y, z) = 3 + y2 + 23 - 3x - 12y - 272
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• Consider a function of the form: f(x, y)=kx2+2xy+ky2 a) Show that for any value of k, the (0, 0) is a critical point. b) Determine the values ​​of k so that (0, 0) is a maximum. c) Determine the v
  Problema 3. (Valor 5 pts. cada inciso) Considere una función de la forma f (z,y) = kx² + 2xy + ky? a) Muestre que para cualquier valor de k, el (0,0) es un punto crítico. b) Determine los valores d
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• How many terms of the alternating series ∑ ∞ n = one ( − one / 3 ) n n should be considered so that the estimation of the sum has an error of less than 0.0005 ?
  00 (-1/3)" se deben considerar para que la estimación de la suma tenga T Cuántos términos de la serie alternada un error menor a 0.00057: Seleccione una: O a. 5 O b. 7 Ос. 6 O d. 4
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  3 Suppose f (x, y) =7xºy2. Find fxy(2,5).
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• Obtener la longitud de arco Get arc length
  29. r(t) = (t cost, t sint, ļ (2t)3/2), 0 < t < 28 30. r(t) = (4t, 3 cost, 3 sint), 0 < t < 31 31. r(t) = (4 ln t, t2, 4t), 1
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  Suppose f(x, y) = xy2 – 6. Compute the following values: = f(-2,3)= f(3,-2)= f(0,0)= f(1,3)= f(t, 6t) = f(uv, u – v)=
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  A = Let F (x, y) = y sec^2 (xy) i + x sec^2 j and C which is a segment that goes from (0,0) to S = (sqrtpi / sqrt2, 0) and then to an arc circle starting at S and ending at T = (sqrtpi / 2, sqrtpi / 2
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  = Let F (x, y) = y sec^2 (wy) i + x sec^2 (xy) j and C which is a segment that goes from (0,0) to S = (sqrt(pi) / sqrt(2), 0) and then to a circle's arc starting at S and ending at T = (sqrt(pi) / 2,
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  Find the natural domain of the function 1. {(x, y): 5x2 + 3y2 > 6 } f(x, y) = 15x2 + 3y2 – 6. 2. {(x, y): 5x2 + 3y2 < 6 } 3. {(x, y) : 5x² + 3y2 < 6} 4. {(x, y): 5x2 + 3y2 > 6} 5. {(x, y): 0 < x, y
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• Solve the initial value problem
  y' - y = 4e-– 58(t – 1) +38(t – 2), y(0) = 0, 0) = 0
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  Si ln(z) = 400,(-1)+1 (2-1)", halle el error al aproximar ln(1.1) usando los primeros cuatro términos () In ( Seleccione una: O a. 0.000002 O O b. 0.00002 Ос. 0.000001 d. 0.0000002
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• aproximoty to 2 decimal numbers
  La suma aproximada de la serie alternada (-1)". con una aproximación de 2 cifras decimales, es: Seleccione una O a -0.98 Ob -0.84 OC -1.06 Od. -0.90
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  Rate IN=20mg/hora Rate out=5% de la cantidad ¿Cuál es la ecuación diferencial que modela el comportamiento que se muestra en la siguiente gráfica? Seleccione una: dQ a. = 20 + 0.05Q dt b. dQ dt 0.
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