Pregunta: a- Calcule la probabilidad de que una molécula del gas O2 a 600K y una presión de 1Diga el resultado de las siguientes operaciones matemáticas. De ser necesario, dejeexpresado en términos de constantes. (No necesita hacer cálculos)a- -ℏ22md2dx2(2a2sin(3πxa))=b- ∫0a(2a2sin(2πxa))(-ℏ22md2dx2)(2a2sin(2πxa))dx=Calcule la probabilidad de que un electrón en el

 a$-$ Calcule la probabilidad de que una mol$é$cula del gas $O_2$ a $600K$ y una presi$ó$n de $1$Diga el resultado de las siguientes operaciones matem$á$ticas$.$ De ser necesario, deje

expresado en t$é$rminos de constantes. $($No necesita hacer c$á$lculos$)$

a$--\frac{{\hslash }^2}{2m}\frac{d^2}{d{x}^2}(\sqrt[\phantom{2}]{\frac{2}{a}}sin(\frac{3\pi x}{a}))=$

b$-{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}}(\sqrt[\phantom{2}]{\frac{2}{a}}sin(\frac{2\pi x}{a}))(-\frac{{\hslash }^2}{2m}\frac{d^2}{d{x}^2})(\sqrt[\phantom{2}]{\frac{2}{a}}sin(\frac{2\pi x}{a}))dx=$

Calcule la probabilidad de que un electr$ó$n en el estado raso, confinado en una caja de

dimensi$ó$n de $5\mathrm{.}0Å,$ se encuentre dentro de una regi$ó$n de $1\mathrm{.}0Å$ en el lado derecho de la

caja.

Eval$ú$e el conmutador $(hat(x)),$hat$(p{)}_x^2.$

Determine si la funci$ó$n $\psi (x)=A{e}^{-a{x}^2}$ es una funci$ó$n propia del operador

hat$(A)=\frac{d^2}{d{x}^2}+$hat$(x),$ y si lo es$,$ diga cu$á$l es el valor propio. Demuestre su trabajo.

bar, tenga una rapidez entre los valores $700\mathrm{.}000$ y $700\mathrm{.}002\frac{m}{s}.$

b$-$ Para este gas, calcule la rapidez promedio, la ra$í$z cuadr$á$tica media de la rapidez y la

rapidez m$á$s probable.

c$-$ Para este gas calcule la frecuencia de colisiones entre mol$é$culas de $O_2$ y la densidad

de colisiones.

d$-$ Calcule el n$ú$mero de mol$é$culas de $O_2$ que chocan con un $á$rea de $10c{m}^2$ del envase

en un periodo de $10$ segundos.

e$-Si$ se a$ñ$aden $0\mathrm{.}5$ moles de $N_2$ al envase donde se encuentra el $O_2,$ calcule la

frecuencia de colisi$ó$n de una mol$é$cula de $O_2$ con las dem$á$s mol$é$culas de $N_2,$ y la

densidad de colisiones entre las mol$é$culas de estos dos gases$\mathrm{.}1.$ a$-$ Calcule la probabilidad de que una mol$é$cula del gas O$2$ a $600$K y una presi$ó$n de $1$

bar, tenga una rapidez entre los valores $700\mathrm{.}000$ y $700\mathrm{.}002$ m$/$s$.$

b$-$ Para este gas, calcule la rapidez promedio, la ra$í$z cuadr$á$tica media de la rapidez y la

rapidez m$á$s probable.

c$-$ Para este gas calcule la frecuencia de colisiones entre mol$é$culas de O$2$ y la densidad

de colisiones.

d$-$ Calcule el n$ú$mero de mol$é$culas de O$2$ que chocan con un $á$rea de $10$cm$2$ del envase

en un periodo de $10$ segundos.

e$-$ Si se a$ñ$aden $0\mathrm{.}5$ moles de N$2$ al envase donde se encuentra el O$2,$ calcule la

frecuencia de colisi$ó$n de una mol$é$cula de O$2$ con las dem$á$s mol$é$culas de N$2,$ y la

densidad de colisiones entre las mol$é$culas de estos dos gases.