Pregunta: Calcule la masa del sólido dado por la ecuación ∬Rx+y2dxdy, considerando a R como la región acotada por y≤x,y≥-x,x≤1.Una lámina es un sólido tridimensional en el cual hay dos dimensiones (longitudes de lados) que prevalecen sobre una tercera (espesor). Un ejemplo de esto es una hoja de papel (las dimensiones de alto y largo son varios órdenes de magnitud

Calcule la masa del s$ó$lido dado por la ecuaci$ó$n ${\iint }_R\sqrt[\phantom{2}]{x+y}dxdy,$ considerando a $R$ como la regi$ó$n acotada por $y\le x,y\ge -x,x\le 1.$

Una l$á$mina es un s$ó$lido tridimensional en el cual hay dos dimensiones $($longitudes de lados$)$ que prevalecen sobre una tercera $($espesor$).$ Un ejemplo de esto es una hoja de papel $($las dimensiones de alto y largo son varios $ó$rdenes de magnitud mayores del espesor$).$ Para calcular la masa de una l$á$mina es necesario conocer la funci$ó$n de densidad del material por unidad de superficie $($en el ejemplo de las hojas de papel, lo que se conoce como gramaje$).$ Por lo tanto, la masa de una l$á$mina $R$ con densidad $\sigma (x,y)$ se calcula como:

$m={\iint }_R\sigma (x,y)dxdy$