Calculate f′(x) or dy/dx (a) f(x)=x2sinπx (b) f(x)=ln(secx) (c) f(x)=x2+x+1x−1y+cosy=x2

# (a) The given function is f(x)=x^2sin(pix) Differentiating both sides with respect to x using the product rule ...

Resuelto Calculate f′(x) or dy/dx (a) f(x)=x2sinπx (b)

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Pregunta: Calculate f′(x) or dy/dx (a) f(x)=x2sinπx (b) f(x)=ln(secx) (c) f(x)=x2+x+1x−1y+cosy=x2

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Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

# (a) The given function is $f (x) = x^{2} \sin (π x)$

Differentiating both sides with respect to $x$ using the product rule
$\begin{matrix} \begin{aligned} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{d}{d x} [x^{2} \sin (π x)] \\ \Rightarrow f^{'} (x) = x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (π x)] + \sin (π x) \frac{d}{d x} [x^{2}] \\ \Rightarrow f^{'} (x) = π x^{2} \cos (π x) + 2 x \sin (π x) \end{aligned} \end{matrix}$

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