Calcular la integral de línea del campo vectorial sobre la curva C: F ( x, y, z ) = ( x - y, x^2+y^(2 ) ), cuya representación viene dada por: r ( t) = ( 2/3 t ,t ) 1 <= t <= 3

Dado un campo vectorial, F(x,y)=(x-y,x^2+y^2) A lo largo de la curva C , parametrizado por r(t)=(2/3t,t) para 1<=t<=3 Entonces r'(t)=(2/3,1) Ahora sustituy...

Resuelto Calcular la integral de línea del campo vectorial

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Pregunta: Calcular la integral de línea del campo vectorial sobre la curva C: F ( x, y, z ) = ( x - y, x^2+y^(2 ) ), cuya representación viene dada por: r ( t) = ( 2/3 t ,t ) 1 <= t <= 3
Calcular la integral de l $í$ nea del campo vectorial sobre la curva C: F $($ x $,$ y $,$ z $) = ($ x $-$ y $,$ x $^2 +$ y $^(2)),$ cuya representaci $ó$ n viene dada por: r $($ t $) = (2 / 3$ t $,$ t $) 1 < =$ t $< = 3$
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado un campo vectorial, $F (x, y) = (x - y, x^{2} + y^{2})$ A lo largo de la curva $C$ , parametrizado por $r (t) = (\frac{2}{3} t, t)$ para $1 \leq t \leq 3$

Entonces $r^{'} (t) = (\frac{2}{3}, 1)$

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Pregunta: Calcular la integral de línea del campo vectorial sobre la curva C: F ( ﻿x, ﻿y, ﻿z ) = ( ﻿x - ﻿y, ﻿x^2+y^(2 ) ), ﻿cuya representación viene dada por: r ( ﻿t) = ( 2/3 ﻿t ,t ) 1 <= ﻿t <= 3

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Pregunta: Calcular la integral de línea del campo vectorial sobre la curva C: F ( x, y, z ) = ( x - y, x^2+y^(2 ) ), cuya representación viene dada por: r ( t) = ( 2/3 t ,t ) 1 <= t <= 3