Pregunta: Calcula los eigenvalores de las matrices,σx=([0,1],[1,0]),σy=([0,-i],[i,0]) y σz=([1,0],[0,-1])del estado de espín ?bar (S)=ℏ2(σx,σy,σz). Expresa los eigenvectores de σx yσy con su forma matricial en términos de la base {|uarr:),|darr: del espaciode hat(S)z.Prueba que la matriz de un estado de espín con dirección arbitraria

 Calcula los eigenvalores de las matrices,

${\sigma }_x=([0,1],[1,0]),{\sigma }_y=([0,-i],[i,0])y{\sigma }_z=([1,0],[0,-1])$

del estado de esp$í$n $\frac{?}{\text{b}\text{a}\text{r}}(S)=\frac{\hslash }{2}({\sigma }_x,{\sigma }_y,{\sigma }_z).$ Expresa los eigenvectores de ${\sigma }_x$ y

${\sigma }_y$ con su forma matricial en t$é$rminos de la base $\{|uarr$:$),|darr$: del espacio

de hat$(S{)}_z.$

Prueba que la matriz de un estado de esp$í$n con direcci$ó$n arbitraria hat$(u)$

es:

${\sigma }_u=\frac{\hslash }{2}([cos\theta ,sin\theta e^{-i\phi }],[sin\theta e^{i\phi },-cos\theta ])$