Pregunta: Caida libre con resistencia del aire. Un objeto que cae bajo la influencia de la gravedad experimenta una resistencia del aire que es proporcional a su velocidad. A partir de la segunda ley de Newton podemos escribir la relación: mdtdv=mg−αv en donde el signo negativo indica que la fuerza de resistencia se opone al movimiento del objeto y α es ur coeficiente

Caida libre con resistencia del aire. Un objeto que cae bajo la influencia de la gravedad experimenta una resistencia del aire que es proporcional a su velocidad. A partir de la segunda ley de Newton podemos escribir la relación: $m\frac{dv}{dt}=mg-\alpha v$ en donde el signo negativo indica que la fuerza de resistencia se opone al movimiento del objeto y $\alpha$ es ur coeficiente positivo. a) Resuelva esta ecuación diferencial y encuentre $v(t)$ cuando el objeto parte desde el reposo. b) Usando la definición de velocidad $v=\frac{dy}{dt}$, encuentre a $y(t)$ si el objeto parte desde una altura inicial $y_0$. c) Haciendo $\alpha =0$ en las ecuaciones anteriores, se debe obtener las ecuaciones usuales de caída libre en donde se desprecia la fricción de aire. Demuestre este punto.