Pregunta: Cada uno de los siguientes problemas tiene la intención de hacer una revisión de lo que ha sido este bloque en el módulo de matemáticas. Por lo tanto, se te pide que cada uno de ellos se resuelva por los dos métodos que comprenden cada uno de los dos teoremas integrales: Gauss y Stokes. A) Comprueba el teorema de Gauss en cada caso (dos procedimientos por

Cada uno de los siguientes problemas tiene la intención de hacer una revisión de lo que ha sido este bloque en el módulo de matemáticas. Por lo tanto, se te pide que cada uno de ellos se resuelva por los dos métodos que comprenden cada uno de los dos teoremas integrales: Gauss y Stokes. A) Comprueba el teorema de Gauss en cada caso (dos procedimientos por problema, evidentemente el resultado deberá ser el mismo). 1. $\vec{F}(x,y,z)=4x\hat{ı}-2y^2\hat{ȷ}+z^2\hat{k}$, extendida a la región limitada por $x^2+y^2=4$, $z=0\&z=3$ Respuesta: $84\pi$ 2. $\vec{F}(x,y,z)=2x^{2}y\hat{ı}-y^2\hat{ȷ}+4x{z}^2\hat{k}$, extendida a la región del primer octante limitada por $y^2+z^2=9,\&x=2$. Respuesta: 180 3. $\vec{F}(x,y,z)=2xy\hat{ı}+y{z}^2\hat{j}+xz\hat{k}$, extendida a la superficie de la región limitada por $x=0,y=0,y=3,z=0\&x+2z=6$. Respuesta: $351/2$