1. Sea X el operador de posición y P el operador de momento y recuerda que [X,P]=iℏ. Demuestra las siguientes identidades: a) La identidad de Jacobi [A,[B,C]]+[B,[C,A]]+[C,[A,B]]=0, donde A,B y C son operadores arbitrarios. b) [X,Pn]=iℏnPn−1 c) [X,F(P)]=iℏF′(P) d) [P,Xn]=−iℏnXn−1 (Sugerencia: probar por inducción matemática) e) [P,V(X)]=−iℏV′(X) (Sugerencia:

Se tiene que para los operadores de posición X y momento P su conmutador es [X,P]=ibarh. En base a ello, se pide ...

Resuelto 1. Sea X el operador de posición y P el operador de

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Pregunta: 1. Sea X el operador de posición y P el operador de momento y recuerda que [X,P]=iℏ. Demuestra las siguientes identidades: a) La identidad de Jacobi [A,[B,C]]+[B,[C,A]]+[C,[A,B]]=0, donde A,B y C son operadores arbitrarios. b) [X,Pn]=iℏnPn−1 c) [X,F(P)]=iℏF′(P) d) [P,Xn]=−iℏnXn−1 (Sugerencia: probar por inducción matemática) e) [P,V(X)]=−iℏV′(X) (Sugerencia:
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Se tiene que para los operadores de posición $X$ y momento $P$ su conmutador es $[X, P] = i \overset{―}{h}$ . En base a ello, se pide ...
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1. Sea

X

el operador de posición y

P

el operador de momento y recuerda que

[X, P] = i ℏ

. Demuestra las siguientes identidades: a) La identidad de Jacobi

[A, [B, C]] + [B, [C, A]] + [C, [A, B]] = 0,

donde

A, B

C

son operadores arbitrarios. b)

[X, P^{n}] = i ℏ n P^{n - 1}

[X, F (P)] = i ℏ F^{'} (P)

[P, X^{n}] = - i ℏ n X^{n - 1}

(Sugerencia: probar por inducción matemática) e)

[P, V (X)] = - i ℏ V^{'} (X)

(Sugerencia: Usar el inciso anterior)