Resuelto 4. Considera dos particulas con cargas q1=q y q2=−q

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Pregunta: 4. Considera dos particulas con cargas q1=q y q2=−q colocadas a lo largo del eje z en las posiciones r1′=(0,0,a) y r2′=(0,0,−a). (a) Escribe la distribución de carga usando la delta de dirac en coordenadas esféricas. (b) Encuentra los momentos monopolares, dipolares y cuadrupolares. (c) ¿Qué nos dice cada uno de estos momentos de la distribución de carga?
¿Cómo se resuelve este problema de Electromagnetismo?
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Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La densidad de carga de la distribución de particulas cargadas en coordendas esfericas es:

$\begin{aligned} ρ (r, θ, ϕ) & = + \frac{q}{2 π a^{2}} δ (r - a) δ (θ - \frac{π}{2}) - \frac{q}{2 π a^{2}} δ (r - a) δ (θ + \frac{π}{2}) \end{aligned}$

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4. Considera dos particulas con cargas

q_{1} = q

q_{2} = - q

colocadas a lo largo del eje z en las posiciones

r_{1}^{'} = (0, 0, a)

r_{2}^{'} = (0, 0, - a)

. (a) Escribe la distribución de carga usando la delta de dirac en coordenadas esféricas. (b) Encuentra los momentos monopolares, dipolares y cuadrupolares. (c) ¿Qué nos dice cada uno de estos momentos de la distribución de carga?

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