y′′−4y′+4y=0y′′′−6y′′+10y′=0x2y′′−3xy′+4y=02x2y′′+3xy′+41y=0

Solution:-(a) The given differential equation is Rewrite it, To write it's general solution, find the roots of ...

Resuelto y′′−4y′+4y=0y′′′−6y′′+10y′=0x2y′′−3xy′+4y=02x2y′′+3xy

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Pregunta: y′′−4y′+4y=0y′′′−6y′′+10y′=0x2y′′−3xy′+4y=02x2y′′+3xy′+41y=0
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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$S o l u t i o n : -$ (a) The given differential equation is
$\begin{aligned} y^{″} - 4 y^{'} + 4 y & = 0 \end{aligned}$

Rewrite it,

$\begin{matrix} \begin{aligned} \frac{d^{2} y}{{d x}^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} + 4 y & = 0 \\ (\frac{d^{2}}{{d x}^{2}} - 4 \frac{d}{d x} + 4) y & = 0 \\ (D^{2} - 4 D + 4) y & = 0, w h e r e D = \frac{d}{d x}, D^{2} = \frac{d^{2}}{{d x}^{2}} \\ F (D) y & = 0 \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
To write it's general solution, find the roots of ...
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y^{''} - 4 y^{'} + 4 y = 0 y^{'''} - 6 y^{''} + 10 y^{'} = 0 x^{2} y^{''} - 3 x y^{'} + 4 y = 0 2 x^{2} y^{''} + 3 x y^{'} + \frac{1}{4} y = 0