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  • Pregunta: 1.y′+6t=e4t,y(0)=22y′′+6y′+4y=0,y(0)=1,y′(0)=03.y′+t=e5t,y(0)=14.y′′−5y′+6y=e4t,y(0)=1,y′(0)=−3 5. Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuación diferencial para la carga instantánea q(t) del capacitor está dada por. Ldt2d2q+Rdtdq+C1q=E(t) Use la transformada de Laplace para determinar q(t) si L=(41)

    question 2 using Laplace

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    Solution:


    Take laplace on both the sides


    L[y″+6y′+4y]=L[0]

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1.y′+6t=e4t,y(0)=22y′′+6y′+4y=0,y(0)=1,y′(0)=03.y′+t=e5t,y(0)=14.y′′−5y′+6y=e4t,y(0)=1,y′(0)=−3​ 5. Si un circuito eléctrico LRC en serie, contiene un inductor, una resistencia y un capacitor, la ecuación diferencial para la carga instantánea q(t) del capacitor está dada por. Ldt2d2q​+Rdtdq​+C1​q=E(t) Use la transformada de Laplace para determinar q(t) si L=(41​) hennio. R=3 ohmios, C=(91​) faradios y E(t)=120 voltios, t>0,q(0)=0,i(0)=0