Pregunta: ) Back Savers es una empresa que produce mochilas principalmente para estudiantes. Están considerando ofrecer una combinación de dos modelos diferentes: el Collegiate y el Mini. Ambos están hechos del mismo tejido de nailon resistente a los desgarros. Back Savers tiene un contrato a largo plazo con un proveedor de nailon y recibe un envío de 5000 pies

1. ) Back Savers es una empresa que produce mochilas principalmente para estudiantes. Están considerando ofrecer una combinación de dos modelos diferentes: el Collegiate y el Mini. Ambos están hechos del mismo tejido de nailon resistente a los desgarros. Back Savers tiene un contrato a largo plazo con un proveedor de nailon y recibe un envío de 5000 pies cuadrados del material cada semana. Cada Collegiate requiere 3 pies cuadrados mientras que cada Mini requiere 2 pies cuadrados. Las previsiones de venta indican que como máximo se podrán vender 1000 Colegiados y 1200 Minis por semana. Cada Colegiado requiere 45 minutos de trabajo para producir y genera una ganancia unitaria de $32. Cada Mini requiere 40 minutos de trabajo y genera una utilidad unitaria de $24. Back Savers tiene 35 trabajadores y cada uno proporciona 40 horas de trabajo por semana. La gerencia desea saber qué cantidad de cada tipo de mochila debe producir por semana para maximizar la utilidad.

Formule este modelo algebraicamente, es decir, escriba el modelo de programación lineal para este problema. No es necesario resolverlo.

Este es mi trabajo hasta ahora.

Sea x1 el número de bolsas universitarias

Sea x2 el numero de mini bolsas

Sea Z la función objetivo que es la ganancia máxima donde la función objetivo se puede representar como:

Z = 32x1 + 24x2

El primer conjunto de restricciones involucra el material (nylon) y la mano de obra. El total de los dos recursos debe ser menor o igual a la cantidad disponible, por lo tanto:

Nylon: 3x1 + 2x2 <= 5000 (dudo si eso es correcto, si no es correcto, podría haber una explicación de por qué no es correcto)

Dado que el trabajo se mide en horas, el trabajo de cada bolsa debería convertirse a horas, por lo tanto,

x1 requiere 45 minutos de mano de obra que equivalen a 3/4 horas. Asimismo, x2 requiere 40 minutos de mano de obra, lo que equivale a 2/3 de mano de obra, por lo tanto,

Mano de obra: (3/4)x1 + (2/3)x2 <= (atrapado en lo que debería estar en el RHS de esta restricción)

Estoy bien con el segundo conjunto de restricciones que es la producción de mochilas.